Общие сведения
Предельные значения деформации железобетонных элементов предварительно установлены для поперечного сечения без трещин и сечения с образованием трещин. Mit RF-BETON Deflect ist der Verformungsnachweis unter Berücksichtigung des Risszustandes im Querschnitt möglich. Es werden effektive Steifigkeiten in den Finiten Elementen entsprechend des vorhandenen Querschnittszustandes berechnet. Данные значения полезной жесткости затем применяются у плоскостных элементов в последующем расчете по МКЭ. Die effektiven Steifigkeiten werden durch den Verteilungsbeiwert ζ gesteuert, auf den nachfolgend näher eingegangen wird.
Anwendung des Verteilungsbeiwertes ζ in der Verformungsberechnung
Коэффициент распределения ζ иногда встречается в литературе под названием коэффициент образования трещин или коэффициент повреждения. Die Verwendung des Verteilungsbeiwertes ζ in der Verformungsberechnung ist in der Gleichung 7.18 der EN 1992-1-1 [1] erkennbar.
Die Variable a stellt dabei den untersuchten Durchbiegungsparameter dar (zum Beispiel Krümmung). aI und aII sind die Verformungsparameter für den ungerissenen und gerissenen Zustand. Aus der Formel kann man erkennen, dass für ζ = 0 der ungerissene Querschnittszustand (Zustand I) maßgebend wird.
Verwendet man für den allgemeinen Durchbiegungsparameter a die Querschnittsverkrümmung (siehe Formel 2), so erhält man einen Ansatz für die Bestimmung der effektiven Querschnittssteifigkeit.
Bestimmung des Verteilungsbeiwertes ζ
Der Verteilungsbeiwert ζ ist ein Indikator in der Verformungsberechnung von RF-BETON Deflect der zeigt, ob der Querschnitt ungerissen oder gerissen ist. Weiter berücksichtigt der Faktor ζ die Mitwirkung des Betons zwischen den Rissen, dem sogenannten Tension-Stiffening. In den Einstellungen von RF-BETON Deflect ist der Ansatz von Tension-Stiffening steuerbar (siehe Bild 01). Aus diesem Grund werden nachfolgend die beiden Situationen mit und ohne Berücksichtigung der Zugversteifung zwischen den Rissen behandelt.
Если в расчете деформации не учитывается жесткость при растяжении, то коэффициент распределения имеет только два значения. ζ равен 0 у поперечного сечения без трещин и равен 1 у поперечного сечения с образованием трещин. Это хорошо видно на соответствующей диаграмме соотношения момента и кривизны. При нагружении моментом Mcr на границе образования трещин, кривизна остается в состоянии I. При превышении момента в предельном состоянии возникновения трещин, кривизна будет определяющей для сечения с полным образованием трещин.
Wird der Ansatz von Tension-Stiffening in der Verformungsberechnung verwendet, so befindet sich der Verteilungsbeiwert in einem Bereich zwischen 0 und 1. Für eine Belastung über den Rissschnittgrößen wird der Verteilungsbeiwert nach den Vorgaben der jeweiligen Bemessungsnorm bestimmt. Für die Verformungsberechnung nach EN 1992-1-1 [1] wird der Faktor folgendermaßen in RF-BETON Deflect berechnet.
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β |
Параметры для влияния продолжительности или повторяемости нагружения |
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fctm |
средняя прочность бетона при растяжении |
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σmax |
Растягивающее напряжение бетона, при условии линейно-упругих свойств материала |
Der Einfluss des Tension-Stiffenings auf die mittlere Verformung beziehungsweise Verkrümmung ist sehr gut im Momenten-Krümmungs-Diagramm von Bild 03 zu erkennen. Die effektive Verkrümmung befindet sich bei Belastungen oberhalb der Rissschnittgröße zwischen dem ungerissenen und gerissenen Bereich und nähert sich kontinuierlich mit höherer Belastung an den gerissenen Zustand an.
Заключение
Диаграммы соотношения момента и кривизны, описанные в данной статье, показывают, что учет жесткости при растяжении оказывает значительное влияние на определение величины коэффициента распределения ζ и, следовательно, средней кривизны и деформации. В зависимости от рассматриваемой задачи, инженер должен решить, применить при выполнении расчета деформаций резерв прочности от взаимодействия бетона между трещинами или нет. Eine Nichtbeachtung des Tension-Stiffening-Effekts liegt, wie in Bild 02 erkennbar, auf der sicheren Seite, da bei Überschreitung der Rissschnittgrößen ein komplett gerissener Querschnittszustand für die Verformungsberechnung verwendet wird.