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2018-08-14

Conexiones con chapas de soporte: teoría y aplicación

Las conexiones con chapas de soporte son una forma popular de conexión de acero articulada y se usan comúnmente para vigas secundarias en estructuras de acero. Éstas se pueden utilizar en estructuras de vigas dispuestas en el borde superior, por ejemplo, en plataformas de servicio. Der Herstellungsaufwand in der Werkstatt sowie der Montageaufwand auf der Baustelle sind in der Regel überschaubar. Die Bemessung erscheint recht einfach und schnell erledigt, was aber im Nachfolgenden ein Stück weit wieder relativiert werden muss. Außerdem ist diese Anschlussform grundsätzlich als gelenkige Träger-Träger- und gelenkige Träger-Stützen-Verbindung möglich, wobei der erste Fall der wohl weit häufigere in der Bemessungspraxis ist.

En este artículo, se mostrarán las formas más frecuentes de conexiones con chapas de soporte, sus ventajas y desventajas se especificarán entonces, algunas de ellas en detalle. Las conexiones de viga con pilar no se considerarán, incluso si son posibles en principio. Además, no se deben desatender las cuestiones operativas. Desafortunadamente ocurre que, al calcular conexiones de acero, la viabilidad de la conexión no se considere o sea insuficiente. Por tanto, en este artículo se deberían tratar también estos posibles problemas.

En la segunda parte de este artículo, se mostrará el cálculo y dimensionado de conexiones con chapas de soporte según EN 1993-1-8 [1] y se explicará con un ejemplo calculado con RF-/JOINTS Steel - Pinned. Este artículo se centra en algunos cálculos, los cuales se omiten algunas veces en la práctica de cálculo. Hay muchas razones para esto, las dos más frecuentes son probablemente las siguientes: el cálculo no debería ser demasiado complejo, porque es, como es bien conocido, "sólo" sobre una conexión de una viga secundaria. O el ingeniero de cálculo carece de conocimiento sobre la necesidad de uno u otro cálculo.

El presente artículo debería explicar la necesidad de un diseño u otro. Finalmente, en caso de daños, el falso argumento "¡Siempre ha funcionado sin este cálculo en el pasado!" no será muy útil. Al realizar el cálculo, parece obvio muy rápidamente lo complejo que es calcular una conexión con chapa de soporte y lo útil que puede ser un programa de cálculo como RF-JOINTS Steel - Pinned para permitir un cálculo económico según las normas relevantes dentro de un proceso de tiempo razonable.

En la última sección, se mostrará la desventaja de utilizar conexiones con chapas de soporte y otras conexiones articuladas: la frecuente reducción considerable del momento de pandeo crítico. La mayor parte de las conexiones articuladas y en particular las conexiones de chapas de soporte no se pueden considerar como coacciones laterales y torsionales, lo que puede llevar a una reducción considerable en la resistencia para vigas con riesgo de estabilidad.

Diseño de conexiones con chapas de soporte

En esta sección, se mostrarán y evaluarán las formas más comunes de uniones de placas de aletas como uniones de viga a viga con respecto a sus ventajas y desventajas en el cálculo y diseño, así como en la fabricación y montaje. Los puntos mencionados solo representan sugerencias y no pretenden estar completos.

Básicamente, las conexiones de chapa de soporte se pueden utilizar tanto como conexiones viga con pilar como viga con viga, considerando que las conexiones viga con pilar no se tratarán en detalle aquí. En la mayoría de los casos, otros tipos de conexiones articuladas son más favorables para las conexiones de viga con pilar.

El principal problema con las uniones de la placa de aletas durante el montaje es que es imposible compensar específicamente las tolerancias de fabricación tales como longitudes excesivas o cortas de la viga, como es posible con uniones de placa de extremo cortas y uniones de doble ángulo. Las vigas están fabricadas aquí específicamente con una longitud corta según la tolerancia máxima, la cual se corresponde con la norma. La longitud corta obtenida de este modo puede ser entonces desviada con placas de refuerzo.

El hecho es que este método no es posible con conexiones de chapas de soporte asegura que no se deberían disponer entre dos pilares, porque puede pasar que la viga solo pueda ser ensamblada por la fuerza. A parte de este hecho que hace que los montadores tengan problemas, se introducen efectos debidos a la coacción en el sistema estructural, los cuales deberían evitarse.

Una gran ventaja de las conexiones de chapas de soporte es, en general, una estructura menos fragmentada comparadas con otros tipos de conexiones articuladas. No se necesitan piezas pequeñas excepto los pernos.

A continuación, se mostrarán los dos tipos más comunes de conexiones de chapas de soporte como una conexión viga con viga. Esto se considera una conexión con una placa de aleta "larga" o "corta".

Conexión viga a viga con una placa de aleta "larga":

Conexión viga a viga con placa de aleta "larga"

Las conexiones con una chapa de soporte "larga" se caracterizan por el hecho de no necesitar entallas en la viga conectada lo que resulta en una chapa de soporte larga. Los dos beneficios principales de este tipo de conexión son, en primer lugar, probablemente menos trabajo en el taller, ya que no es necesario realizar entallas complejas y, en segundo lugar, el hecho de que no se esperen problemas al insertar la viga única durante el ensamblado de la viga.

La principal desventaja de este tipo de conexión es el hecho de que a menudo está lejos de ser una restricción lateral y torsional. Si es posible el pandeo lateral-torsional para esta viga, es importante considerar la pequeña rigidez torsional de la conexión cuando se diseña la viga. Ya que el diseño estructural de las estructuras de acero se realiza a menudo por una persona distinta de los diseños de conexión, esto puede ocasionar problemas.

Dado que la placa de la aleta también está soldada a una o ambas alas de la viga principal cuando se usa este tipo de conexión, se crea una especie de barrera. Cuando se usan estructuras sumergidas en caliente, esto resulta en perforaciones y cortes adicionales en la chapa de soporte para que el zinc líquido pueda drenar cuando se extraiga del baño de zinc. Si el ingeniero de diseño debe tener esto en cuenta, depende del contrato celebrado. En el análisis o diseño estructural, estas aberturas adicionales suelen ser insignificantes.

Debido a la gran excentricidad para este tipo de conexión, es necesario espesores de chapas mayores para la aleta rápidamente. Esto a su vez resulta en el hecho de que las soldaduras deben diseñarse con bastante fuerza, ya que deben tener un estado límite final más grande que la chapa conectada para asegurar un comportamiento dúctil del componente estructural. Es importante tener en cuenta aquí que para las soldaduras en ángulo con el cordón de soldadura de 6 mm y más, es necesario soldar en capas múltiples. La conexión se convierte por tanto rápidamente en antieconómica con respecto al material y a la producción.

Conexión viga con viga con chapa de soporte "corta":

Conexión viga a viga con placa de aleta "corta"

Este tipo de conexión tiene todas las ventajas de la configuración con una chapa de soporte "larga", con la excepción de un ensamblaje garantizado y sin problemas de la viga singular. Para separaciones menores entre vigas, puede pasar que la viga singular no se pueda insertar en el lugar de la instalación.

Sin embargo, ya que las plataformas de servicio y pasarelas se ensamblan previamente sobre el piso y luego se insertan e instalan en el lugar de la instalación de manera completa o en partes grandes (ensamblado), el caso de la inserción de la viga singular y los problemas relacionados ocurren raramente. En cualquier caso, el ingeniero y/o diseñador de planificación debería familiarizarse con la tecnología del ensamblado de la empresa de ejecución de obras.

Una ventaja adicional de esta opción con chapa de soporte "corta" es generalmente una excentricidad de la conexión más bien pequeña, la cual ofrece resultados más económicos que la opción con aleta "larga".

Una desventaja de este tipo de conexión es normalmente el entallado necesario de la viga secundaria, lo que resulta en ciertos casos en dos o incluso tres problemas. En primer lugar, se debería mencionar aquí el esfuerzo adicional en la producción, lo cual se aplica apenas en los talleres modernos.

El segundo problema es la resistencia de la viga inferior en la zona de la entalladura. Aquí es necesario cálculos adicionales, los cuales se convierten también en cálculos determinantes en algunos casos. Este es particularmente el caso si se necesitan muescas en ambos extremos (es decir, en los alares superior e inferior de la viga). Este es el caso frecuente cuando la viga secundaria y principal son casi iguales.

El tercer problema que puede resultar del entallado solo se produce con estructuras por inmersión en caliente hechas de aceros estructurales de alta resistencia (a partir de S355). Aquí tiene que ser verificado que no ocurre ninguna formación de fisuras en la zona de la entalladura durante el proceso de galvanizado. Esto se puede realizar mediante el cálculo o clasificación del detalle según la directriz 022 de DASt (Comité Alemán para Construcción de Acero). El segundo podría ser el caso normal.

Ejemplo de diseño de una conexión de placa de aleta corta y con muescas

En esta sección, se muestra y explica parcialmente el cálculo y el cálculo de una conexión de chapa según EN 1993-1-8 [1]. La figura 03 muestra la plataforma de trabajo considerada. Tiene un área de 4 x 4 metros en la base, está conectada en un lado por encima por soportes colgantes con la plataforma principal y conectada en el otro lado con la estructura principal. Por lo tanto, la plataforma se puede "desvincular" del cálculo global debido al soporte, que no es estrictamente necesario, pero a menudo ayuda a tener un cálculo y un diseño más claro y, a veces, más rápido.

Plataforma de trabajo considerada

A continuación, se supone que la plataforma considerada se ensambla previamente en el suelo y luego se inserta y se instala en el sitio como un todo. Por tanto, aquí se utilizará un tipo de conexión con chapa de soporte.

El diseño (preliminar) mediante el uso del módulo adicional RF-/STEEL EC3 resultó en una sección de viga principal de IPE220-S235JR y una sección de viga de plataforma de IPE180-S235JR. Los soportes colgantes están representados por IPE160-S235JR debido a factores de cálculo. El refuerzo de la plataforma no se debería considerar más aquí.

La Figura 04 muestra la conexión de chapa de soporte con sus medidas más importantes. Se indicarán más medidas durante el cálculo. Los esfuerzos internos de la conexión resultan en:

\begin{array}{l} \frac{1}{2} \cdot V_{z, Ed} = 16, 32 kN \\ M_{y, Ed} = 0 \\ N_{Ed} = 0, 13 kN \end{array}

Fórmula 1

Conexión de la placa de la aleta

Antes de que el diseño se lleve a cabo en detalle y se explique parcialmente, se debe mencionar primero un requisito obvio: la altura de la chapa de soporte debe ser menor que la altura de la viga secundaria. Este requisito debería evitar el contacto entre la viga conectada y los componentes estructurales de soporte. El primer componente de diseño persigue este objetivo, el cual se mostrará a continuación.

Rotación disponible en una conexión pinned:

Este es uno de esos diseños que se omiten fácilmente en la práctica del diseño, pero asegura que se puede suponer una conexión con pasador donde se ha asumido al calcular los esfuerzos internos. Para este diseño, se asume un punto de rotación en el centro geométrico de gravedad de la disposición del perno. Luego se calcula un ángulo a partir del cual se produce el contacto entre el ala de la viga y el componente estructural de apoyo (aquí, el alma de la viga principal).

ϕ_{prev} = 0, 45 °

Fórmula 2

z = 45 mm < \sqrt{{(z - g_{h})}^{2} {(\frac{h_{p}}{2} h_{e})}^{2}} = \sqrt{{(45 - 10)}^{2} {(\frac{120}{2} 0)}^{2}} = 69, 5 mm

Fórmula 3

El contacto es básicamente posible.

ϕ_{\max} = \arcsin (\frac{z}{\sqrt{{(z - g_{h})}^{2} {(\frac{h_{p}}{2} h_{e})}^{2}}}) - \arctan (\frac{z - g_{h}}{\frac{h_{p}}{2} h_{e}})

Fórmula 4

ϕ_{\max} = \arcsin (\frac{45}{\sqrt{{(45 - 10)}^{2} {(\frac{120}{2} 0)}^{2}}}) - \arctan (\frac{45 - 10}{\frac{120}{2} 0}) = 10, 1 °

Fórmula 5

La conexión puede absorber los giros que ocurren de 0,45°, el cálculo se cumple.

Prevención del fallo de soldadura prematuro:

En general, el cálculo de las soldaduras se debe realizar de acuerdo con la sección 4 de EN 1993-1-8 [1]. En el caso de cargas relativamente pequeñas, en comparación con la resistencia a cortante de la viga conectada, las soldaduras necesarias pueden llegar a ser muy finas. En este caso, la resistencia de la soldadura es frecuentemente más pequeña que la resistencia de otros componentes. Como resultado, el fallo posible de la conexión se caracteriza por un fallo quebradizo de la soldadura. La conexión no tiene casi ductilidad.

F_{w, Rd} = \frac{2 \cdot a_{w} \cdot f_{u}}{\sqrt{2} \cdot β_{w} \cdot γ_{M 2}} \geq F_{p, Rd} = \frac{f_{y} \cdot t_{p}}{γ_{M 0}}

Fórmula 6

a_{w} \geq \frac{β_{w} \cdot f_{y} \cdot γ_{M 2}}{\sqrt{2} \cdot f_{u} \cdot γ_{M 0}} \cdot t_{p} = \frac{0, 80 \cdot 235 \cdot 1, 25}{\sqrt{2} \cdot 360 \cdot 1, 00} \cdot t_{p} = 0, 46 \cdot t_{p} = 0, 46 \cdot 8 = 3, 7 mm

Fórmula 7

Se asume el espesor de la soldadura seleccionado de 4 mm. Por tanto, se cumple el criterio.

Rotura por cortante del perno individual:

La única dificultad del cálculo es la distribución correcta de los esfuerzos internos de las conexiones sobre los pernos individuales. En general, la distribución de los esfuerzos se describe en varios libros de texto, por lo que no se trata en mayor detalle aquí.

F_{v, x, Ed} = \frac{N_{Ed}}{n} \frac{V_{z, Ed} \cdot e_{z}}{p} = \frac{0, 13}{2} \frac{16, 32 \cdot 45}{50} = 14, 75 kN

Fórmula 8

F_{v, z, Ed} = \frac{V_{z, Ed}}{n} = \frac{16, 32}{2} = 8, 16 kN

Fórmula 9

F_{v, Ed} = \sqrt{F_{v, x, Ed}^{2} F_{v, z, Ed}^{2}} = \sqrt{14, 75^{2} 8, 16^{2}} = 16, 86 kN

Fórmula 10

F_{v, Rd} = \frac{α_{v} \cdot f_{ub} \cdot A}{γ_{M 2}} = \frac{0, 60 \cdot 40, 0 \cdot 2, 01}{1, 25} = 38, 59 kN \to η = \frac{16, 86}{38, 59} = 0, 44 < 1, 0

Fórmula 11

Rotura por cortante dúctil del grupo de pernos:

Esta condición de cálculo debería garantizar que se produzca una redistribución plástica de los esfuerzos internos desde el estado actual hasta el estado del cálculo. Este criterio nunca se debe volver determinante, esto significa que la razón de utilización máxima debería ocurrir en este cálculo.

V_{Rd, 1} = \frac{n \cdot F_{v, Rd}}{\sqrt{1 {(\frac{6 \cdot z}{(n 1) \cdot p_{1}})}^{2}}} = \frac{2 \cdot 38, 59}{\sqrt{1 {(\frac{6 \cdot 45}{(2 1) \cdot 50})}^{2}}} = 37, 48 kN \to η = \frac{16, 32}{37, 48} = 0, 44 < 1, 0

Fórmula 12

Fallo resistente al aplastamiento de un taladro del perno en la chapa de soporte:

Desde que el número de los planos a cortante en la conexión de la chapa de soporte siempre es 1, los componentes de la fuerza se corresponden con aquellos de la rotura por cortante. Por lo tanto, no es necesario realizar el cálculo de nuevo.

\begin{array}{l} F_{b, x, Ed} = F_{v, x, Ed} = 14, 75 kN \\ F_{b, z, Ed} = F_{v, z, Ed} = 8, 16 kN \end{array}

Fórmula 13

F_{b, x, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 189 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 8}{1, 25} = 52, 3 kN \leq \frac{1, 5 \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{1, 5 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 8}{1, 25} = 55, 3 kN

Fórmula 14

F_{b, z, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 5 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 8}{1, 25} = 59, 7 kN

Fórmula 15

η = \sqrt{{(\frac{14, 75}{52, 3})}^{2} {(\frac{8, 16}{59, 7})}^{2}} = 0, 31 < 1, 0

Fórmula 16

Rotura por cortante en la sección bruta de la chapa de soporte:

V_{Rd, 3} = \frac{h_{p} \cdot t_{p}}{1, 27} \cdot \frac{f_{yp}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{12, 0 \cdot 0, 8}{1, 27} \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 102, 56 \to η = \frac{16, 32}{102, 56} = 0, 16 < 1, 0

Fórmula 17

Rotura por cortante en la sección neta de la chapa de soporte:

V_{Rd, 4} = A_{v, net} \cdot \frac{f_{up}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 2}} = 0, 8 \cdot (12, 0 - 2 \cdot 1, 8) \cdot \frac{36, 0}{\sqrt{3} \cdot 1, 25} = 111, 74 \to η = \frac{16, 32}{111, 74} = 0, 15 < 1, 0

Fórmula 18

Resistencia a cortante en bloque del grupo de pernos en la chapa de soporte:

El cálculo contra la resistencia a cortante en bloque del grupo de pernos es un cálculo estándar como el cálculo de la resistencia a cortante y a tracción del perno individual, que no se explica más aquí. Para una presentación más detallada de las fórmulas de diseño, consulte varios libros de texto.

V_{Rd, 5} = F_{eff, 2, Rd} = \frac{f_{up} \cdot A_{nt}}{2 \cdot γ_{M 2}} \frac{f_{yp} \cdot A_{nv}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{36, 0 \cdot 0, 8 \cdot (3, 5 - 0, 5 \cdot 1, 8)}{2 \cdot 1, 25} \frac{23, 5 \cdot 0, 8 \cdot (8, 5 - 1, 5 \cdot 1, 8)}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 92, 91 kN

Fórmula 19

η = \frac{16, 32}{92, 91} = 0, 18 < 1, 0

Fórmula 20

Fallo por flexión de la chapa de soporte:

Este mecanismo de rotura puede no ocurrir en muchos casos. Como el esfuerzo para el cálculo de la resistencia a flexión de la chapa de soporte es más bien manejable, normalmente siempre se calcula un valor de resistencia. Sin embargo, se puede descartar que este mecanismo de fallo pueda llegar a ser determinante si la altura de la placa de aletas supera 2,73 veces el brazo de palanca z. En este caso, la resistencia a la flexión siempre es más alta que la de la rotura por cortante en la sección bruta de la chapa de soporte.

\begin{array}{l} V_{Rd, 6} = \frac{W_{el, p} \cdot f_{yp}}{z \cdot γ_{M 0}} = \frac{0, 8 \cdot 12, 0^{2} \cdot 23, 5}{6 \cdot 4, 5 \cdot 1, 00} = 100, 27 kN \\ η = \frac{16, 32}{100, 27} = 0, 16 < 1, 0 \end{array}

Fórmula 21

Pandeo de la chapa de soporte:

En la práctica del cálculo, a menudo se olvida esta evaluación. Puede que se convierta en el cálculo determinante para condiciones geométricas desfavorables. El diseño proviene de la antigua norma británica de construcción de acero BS 5950-1 [3] del año 2000. Para exámenes más detallados, se hace referencia a esta norma así como a la bibliografía sobre los comentarios.

V_{Rd, 7} = \frac{W_{el, p} \cdot f_{p, LT}}{z \cdot 0, 60 \cdot γ_{M 1}} \leq \frac{W_{el, p} \cdot f_{yp}}{z \cdot γ_{M 0}}

Fórmula 22

La resistencia al pandeo (en realidad, la resistencia al pandeo lateral) depende, por tanto, de la resistencia de la placa de aleta para el pandeo lateral, que a su vez depende de la esbeltez de la placa. El valor de resistencia se puede encontrar en la norma británica BS 5950-1 [3] en la Tabla 17, aunque debe mencionarse que los aceros estructurales con la resistencia S235 no son o apenas se usan en el Reino Unido, por lo que no se incluyen valores explícitos para este acero. Sin embargo, se pueden usar los valores de S275 y la resistencia a la fluencia S235.

f_{p, LT} = f (λ_{LT}) \to λ_{LT} = 2, 8 \cdot \sqrt{\frac{z_{p} \cdot h_{p}}{1, 5 \cdot t_{p}^{2}}}

Fórmula 23

En teoría, sería posible un cálculo para abolladuras, pero no se considera apropiado. Parece que es mejor excluir por completo este tipo de fallo de la chapa de soporte. Se puede dar por sentado si se cumple el siguiente cálculo.

z_{p} = 45 mm \leq \frac{t_{p}}{0, 15} = \frac{8}{0, 15} = 53 mm \to OK

Fórmula 24

Fallo por tracción de la chapa de soporte en la sección bruta:

Este cálculo sólo es necesario para los esfuerzos axiles que se dan en la conexión. A pesar de las pequeñas cargas de los esfuerzos axiles, que se pueden clasificar como insignificantes, se lleva a cabo el cálculo para completar su evaluación.

N_{Rd, 3} = \frac{A \cdot f_{yp}}{γ_{M 0}} = \frac{12, 0 \cdot 0, 80 \cdot 23, 5}{1, 00} = 225, 60 kN \to η = \frac{0, 13}{225, 60} = 0, 00 < 1, 0

Fórmula 25

Error de tracción del alma de la viga en la sección de la red:

N_{Rd, 3} = \frac{0, 9 \cdot A_{n} \cdot f_{up}}{γ_{M 2}} = \frac{0, 9 \cdot (12, 0 - 2 \cdot 1, 8) \cdot 0, 80 \cdot 36, 0}{1, 25} = 174, 18 kN \to η = \frac{0, 13}{174, 18} = 0, 00 < 1, 0

Fórmula 26

Análisis de resistencias de la viga en la zona de la entalladura:

A menudo, este cálculo es determinante cuando los entalles son necesarios a ambos lados de la viga. Aquí se debe demostrar que los momentos flectores y los esfuerzos cortantes aplicados en la zona de la entalladura de la viga se puedan absorber de forma segura.

V_{pl, n, Rd} = \frac{A_{v} \cdot f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{8, 81 \cdot 23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 119, 53 kN \to η = \frac{16, 32}{119, 53} = 0, 14 < 0, 50

Fórmula 27

El esfuerzo cortante se puede despreciar en cálculos posteriores. Teóricamente, se puede realizar un cálculo de tensiones equivalente, que, sin embargo, se descuida en el siguiente texto. Sólo se determina y verifica la tensión normal a partir de los momentos flectores y esfuerzos axiles.

σ_{x, Ed} = \frac{N_{Ed}}{A_{n}} - \frac{V_{z, Ed} \cdot e_{z} \cdot z}{I_{y, n}} = \frac{0, 13}{15, 15} - \frac{16, 32 \cdot 6, 5 \cdot 10, 86}{338, 52} = - 3, 39 kN / {cm}^{2} \to η = \frac{3, 39}{23, 5} = 0, 14 < 1, 0

Fórmula 28

Fallo resistente al aplastamiento de un taladro del perno en el alma de la viga:

Los esfuerzos actuantes se corresponden con los de la chapa de soporte. Sin embargo, es necesario volver a calcular las resistencias debido a los distintos espesores de placa.

F_{b, x, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 189 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 53}{1, 25} = 34, 6 kN < \frac{1, 5 \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{1, 5 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 53}{1, 25} = 36, 6 kN

Fórmula 29

F_{b, z, Rd} = \frac{k_{1} \cdot α_{b} \cdot f_{u} \cdot d \cdot t}{γ_{M 2}} = \frac{2, 5 \cdot 0, 648 \cdot 36, 0 \cdot 1, 6 \cdot 0, 53}{1, 25} = 39, 6 kN

Fórmula 30

η = \sqrt{{(\frac{14, 75}{34, 6})}^{2} {(\frac{8, 16}{39, 6})}^{2}} = 0, 47 < 1, 0

Fórmula 31

Rotura por cortante en la sección bruta del alma de la viga:

V_{Rd, 9} = \frac{h_{wb} \cdot t_{wb} \cdot f_{y, wb}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{15, 0 \cdot 0, 53 \cdot 23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 107, 86 \to η = \frac{16, 32}{107, 86} = 0, 15 < 1, 0

Fórmula 32

Rotura por cortante en la sección neta del alma de la viga:

V_{Rd, 10} = A_{b, v, net} \cdot \frac{f_{u, wb}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 2}} = \frac{(15, 0 - 2 \cdot 1, 8) \cdot 0, 53 \cdot 36, 0}{\sqrt{3} \cdot 1, 25} = 100, 46 \to η = \frac{16, 32}{100, 46} = 0, 16 < 1, 0

Fórmula 33

Resistencia a cortante en bloque del grupo de pernos en el alma de la viga:

V_{Rd, 11} = F_{eff, 2, Rd} = \frac{f_{u, bw} \cdot A_{nt}}{2 \cdot γ_{M 2}} \frac{f_{y, bw} \cdot A_{nv}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = \frac{36, 0 \cdot 1, 378}{2 \cdot 1, 25} \frac{23, 5 \cdot 3, 074}{\sqrt{3} \cdot 1, 00} = 61, 55 kN

Fórmula 34

η = \frac{16, 32}{61, 55} = 0, 27 < 1, 0

Fórmula 35

Fallo por tracción del alma de la viga en la sección bruta:

N_{Rd, 3} = \frac{A \cdot f_{y, bw}}{γ_{M 0}} = \frac{14, 2 \cdot 0, 53 \cdot 23, 5}{1, 00} = 176, 86 kN \to η = \frac{0, 13}{176, 86} = 0, 00 < 1, 0

Fórmula 36

Error de tracción del alma de la viga en la sección de la red:

N_{Rd, 3} = \frac{0, 9 \cdot A_{n} \cdot f_{u, bw}}{γ_{M 2}} = \frac{0, 9 \cdot (14, 2 - 2 \cdot 1, 8) \cdot 0, 53 \cdot 36, 0}{1, 25} = 145, 62 kN \to η = \frac{0, 13}{145, 62} = 0, 00 < 1, 0

Fórmula 37

Fallo por flexión del alma de la viga principal:

Este cálculo es necesario para conexiones de chapa de soporte con cargas unidireccionales o bidireccionales, pero desiguales en un alma del pilar. Este cálculo también se debe realizar si una chapa de soporte que sólo está soldada a un alma de la viga. Por supuesto, esta no es la regla general, ya que la chapa de soporte se soldará en al menos con un ala de la viga principal en la práctica de cálculo. En este ejemplo, dicha configuración de conexión se ha seleccionado deliberadamente para mostrar brevemente este cálculo.

Debido a los esfuerzos axiles bajos, tampoco se debería de considerar el cálculo en la práctica, ya que se puede excluir una falla en el alma de la viga principal desde el principio.

\begin{array}{l} η_{1} = \frac{h_{p}}{d_{c}} = 0, 10 \\ β_{1} = \frac{t_{p} 2 s}{d_{c}} = 0, 60 . . . Träger - Träger - Verbindung \end{array}

Fórmula 38

M_{pl, u, Rd} = \frac{f_{u, 2} \cdot t_{u, 2}^{2}}{4} = \frac{23, 5 \cdot 0, 59^{2}}{4} = 2, 05 kNm / m

Fórmula 39

N_{Rd, 4} = \frac{8 \cdot M_{pl, u, Rd}}{γ_{M 0} \cdot (1 - β_{1})} \cdot (η_{1} 1, 5 \cdot \sqrt{1 - β_{1}}) = \frac{8 \cdot 2, 05}{1, 00 \cdot (1 - 0, 60)} \cdot (0, 10 1, 5 \cdot \sqrt{1 - 0, 60})

Fórmula 40

N_{Rd, 4} = 42, 89 kN \to η = \frac{0, 13}{42, 89} = 0, 00 < 1, 0

Fórmula 41

En este punto, el cálculo de la conexión se ha completado con éxito. Se cumplen todas las condiciones de cálculo.

Se debe enfatizar aquí que el cálculo sólo contenía una combinación de carga. En teoría, el cálculo se debe realizar individualmente para todas las combinaciones de cálculo posibles, que serían muy extensas. En la práctica, a menudo se usan los esfuerzos internos de una envoltura, lo que puede llevar a conexiones muy poco económicas en el peor de los casos.

Diseño con RF -JOINTS Steel - Pinned

Influencia de las conexiones en la estabilidad del componente

Finalmente, se menciona el mayor problema que ocurre con las conexiones de la placa de aletas, así como con otros tipos de conexiones con clavijas: la desviación parcialmente grande de una coacción lateral y torsional. Esta desviación es a menudo incorrecta, a diferencia de las conexiones rígidas, y por lo tanto, de gran importancia con respecto a la seguridad.

El siguiente texto no mostrará el método de diseño correcto para este problema, sino cómo podría manejarlo un ingeniero de diseño.

En la construcción de acero, a menudo ocurre que el ingeniero a cargo del cálculo de la viga no calcula todas las conexiones de la estructura. Normalmente diseñará las bases de los pilares, así como las conexiones principales de la estructura y entregará las conexiones secundarias a la empresa de ejecución. Los ingenieros y diseñadores que trabajan para esta empresa saben mejor qué conexiones son adecuadas para su tecnología en fabricación y montaje.

El gran problema en este procedimiento de trabajo es que el diseñador a cargo del cálculo de la viga apenas piense si sus vigas secundarias están conectadas según sus hipótesis. A menudo, puede asumir una restricción lateral y torsional en el extremo de la viga para las vigas de la plataforma que conllevan riesgos de pandeo lateral, que en ocasiones puede ser un problema para el diseñador de las conexiones. La pregunta aquí es qué podría hacer el diseñador al calcular la viga para simplificar el trabajo para el diseñador posterior de la conexión.

La norma alemana de construcción DIN 18800-2 ofrecía la posibilidad de considerar las vigas entalladas en el análisis de pandeo lateral asignando el coeficiente n = 2,0 a la viga entallada (en contraste con la viga sin dientes n = 2,5). En el actual cálculo del Eurocódigo para pandeo lateral, esto correspondería a una clasificación a una curva de pandeo lateral más desfavorable (por ejemplo, de la curva de pandeo b a c). Tal consideración de una muesca no está prevista en la norma EN 1993-1-1 [2]. Esta reclasificación de la curva de pandeo para vigas secundarias ancladas de una estructura de acero debe realizarse siempre, ya que esto le da al diseñador de la conexión posterior la opción de no tener que crear necesariamente una restricción lateral y torsional. Otra posibilidad de esta reclasificación de la curva de pandeo sería limitar la relación de las vigas secundarias para pandeo lateral a un cierto valor (por ejemplo, 80%).

Dentro de la estructura del cálculo de la conexión, el diseñador responsable tiene que verificar el cálculo de la viga secundaria para la rigidez de conexión más baja, que sólo es posible si tiene algunas tolerancias con respecto a la planificación original. La forma en la que se verá el cálculo es decisión del ingeniero de diseño. Desafortunadamente, las normas de ingeniería no ofrecen ayuda.

Teniendo en cuenta la menor rigidez de conexión, se puede realizar el cálculo de la viga de dos formas: mediante la consideración directa en el apoyo usando un muelle a torsión o con los valores de la tabla o diagramas para determinar el momento de pandeo crítico elástico.

El segundo caso es la preferencia provista si se debe realizar manualmente un cálculo de barra equivalente. Dado que el presente artículo no cubre el proceso de cálculo en particular, solo se hace referencia a referencias útiles. Son muy recomendables los artículos [5], [6] y [7]. Desafortunadamente, el informe de investigación del DASt, que pertenece a [6] y [7], aún no se ha publicado, lo que sin duda sería la fuente más útil en alemán con respecto a este problema.

La posibilidad de considerar un muelle de torsión correspondiente es probablemente la solución, si el análisis se realiza con el método general conforme al apartado 6.3.4 de EN 1993-1-1 [2] o con el cálculo según el segundo orden teoría de la abolladura torsional. Para obtener estos parámetros de resorte, es posible un cálculo con el método FE (por ejemplo, RFEM).

Enlaces

Conexiones de acero

Referencias

EN 1993-1-8 Diseño de estructuras de acero - Parte 1-8: Cálculo de uniones. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Cálculo de estructuras de acero. Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
BS 5950-1:2000: Structural use of steelwork in building - Part 1: Code of practice for design - Rolled and welded sections
DIN 18800-2:1990-11: Stahlbauten; Stabilitätsfälle; Knicken von Stäben und Stabwerken
Lindner, J.; Gietzelt, R.: Zur Tragfähigkeit ausgeklinkter Träger, Stahlbau 54, Heft 2, Seiten 39 - 45. Berlin: Ernst & Sohn, 1985
Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 1: Wissenschaftlicher Hintergrund, Stahlbau 83, Heft 1, Seiten 16 - 25. Berlin: Ernst & Sohn, 2014
Mensinger, M.; Möller, H.: Einfluss von Querkraftanschlüssen auf das Biegedrillknicken von Einfeldträgern - Teil 2: Aufbereitung für die Praxis. Stahlbau 83, Heft 3, Seiten 174 - 185. Berlin: Ernst & Sohn, 2014

Descargas

Archivo del modelo de RFEM

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