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Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

2018-01-16

Fuerzas por tirafondo en una unión conectada en viga maestra

RF-/JOINTS Timber - Timber to Timber permite diseñar uniones de madera conectadas en las vigas maestras. Este artículo explica la determinación de las fuerzas en los tirafondos de una viga conectada a una viga maestra rígida a torsión.

Sistema

Debido a la determinación de las fuerzas en los tirafondos, el diseño es posible solo en el plano principal de la pareja de tirafondos. Las fuerza en el otro plano del tirafondo no se considera en el módulo. Falls also Schnittgrößen V_y und V_z vorhanden sind, wird immer nur die gewählte Ebene (im Regelfall V_z) berücksichtigt. Sin embargo, es posible seleccionar el plano de la unión en el módulo (Figura 02).

Plano de la junta

En nuestro ejemplo, se define la flexión biaxial para mostrar de esta manera el cálculo. En un sistema espacial, habrá inevitablemente fuerzas en dirección y junto con z. Falls diese Kräfte zu groß werden, kann als konservative Abschätzung eine Interaktion mit

\begin{array}{l} f_{ax, k} = 0.52 \cdot \emptyset^{- 0.5} \cdot l_{ef}^{- 0.1} \cdot ρ_{k}^{0.8} = 0.52 \cdot 8 {mm}^{- 0.5} \cdot 90 {mm}^{- 0.1} \cdot 350^{0.8} = 11.27 N / {mm}^{2} \\ F_{ax, Rk} = \frac{n_{ef} \cdot f_{ax, k} \cdot d \cdot l_{ef} \cdot k_{d}}{1.2 \cos^{2} α \sin^{2} α} = \frac{11.27 \cdot 8 mm \cdot 90 mm \cdot 1}{1.2 \cos^{2} 30 \sin^{2} 30} = 7.96 kN \\ f_{tens, k} = 20 kN \\ f_{c, k} = 50 kN \end{array}

Fórmula 1

durchgeführt werden.

Sistema

Viga maestra = 14/26 GL24c
Viga conectada = 10/16 C24
Vano de la viga maestra = 5 m
Vano de la viga conectada = 3 m
Carga z = 2.2 kN/m (self‑weight by default)
Carga y = 1.0 kN/m
Esfuerzo cortante de conexión Vz = 3.38 kN
Esfuerzo cortante de conexión Vy = 1.13 kN
Ángulo de tirafondos entre sí = 45 °
LDC permanente

Dimensionado de los tirafondos

En el módulo adicional, se selecciona el tipo de unión 2 para la unión conectada a la viga maestra. Posteriormente, se seleccionan los nudos de conexión y se definen las cargas. La información general sobre la introducción de datos puede encontrarse en el manual del módulo. En la ventana de la geometría, se selecciona el plano x‑z de la unión para la definición del primer cálculo.

Tipo de unión 2

Die Tragfähigkeit der Schraube wird manuell definiert gemäß [1].

\begin{array}{l} F_{def} = \cos (α N_{def}) \cdot N \cos (α V_{def}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 3.38 = 2.39 kN \\ F_{con} = \cos (α N_{con}) \cdot N \cos (α V_{con}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 3.38 = 2.39 kN \end{array}

Fórmula 2

Für weitere Angaben hinsichtlich der Geometrie wird wiederum auf das Handbuch verwiesen.

Verificación

A continuación, se muestran las fuerzas de cálculo. En el programa, esto se realiza en los números internos de cálculo 4103 y 4104.

Fuerza por tirafondo en plano x‑z:

F_{ax, Rd} = \frac{0.6 \cdot 7.96}{1.3} = 3.67 kN \to \frac{2.39}{3.67} = 0.65

Fórmula 3

Kräfte je Schraube in x-z-Ebene

El cálculo:

\begin{array}{l} F_{def} = \cos (α N_{def}) \cdot N \cos (α V_{def}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 1.13 = 0.80 kN \\ F_{con} = \cos (α N_{con}) \cdot N \cos (α V_{con}) \cdot V = 0 \cos 45 ° \cdot 1.13 = 0.80 kN \end{array}

Fórmula 4

Utilización = 65%.

Fuerza por tirafondo en plano x-y:
A continuación, la pareja de tirafondos se ubica y diseña en el plano girado unos 90° debido a la flexión biaxial.

F_{ax, Rd} = \frac{0.6 \cdot 5.5}{1.3} = 2.53 kN \to \frac{0.8}{2.53} = 0.31

Fórmula 5

Cálculo en plano x-y:
El diámetro se cambia a 6 mm y la longitud del tirafondo a 140 mm. Por tanto, la capacidad de carga resulta ligeramente diferente. La determinación de la capacidad de carga no se describe de nuevo en este caso.

η_{ges} = \sqrt{0 . 65^{2} 0 . 31^{2}} = 0.72

Fórmula 6

Utilización = 31%.

Interacción:

\sqrt{V_{z} ² V_{y} ²}

Fórmula 7

Resumen

La superposición manual permite para la consideración de flexión biaxial en dos casos con RF‑/JOINTS Timber - Timber to Timber. La resistencia a tracción y la fuerza de extracción se consideran solamente en el plano respectivo.

Bibliografía

[1]	Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera - Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificación; EN 1995-1-1: 2010-12

Autor

El Sr. Kuhn es responsable del desarrollo de productos para estructuras de madera y proporciona soporte técnico a nuestros clientes.

Descargas

Modelo de RFEM

636 KB

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