VE0067 | Material incompresible - Depósito de paredes gruesas

Descripción del trabajo

Este ejemplo de verificación es una modificación de VE0064 - Depósito de paredes gruesas, donde la única diferencia es que el material del recipiente es incompresible. Un recipiente de paredes gruesas está cargado por una presión interna y externa. El recipiente está abierto, por lo que no hay tensión axial. El problema se modela como un modelo de un cuarto y se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. Mientras se omite el peso propio, determine la flecha radial del radio interior y exterior u_r (r₁ ), u_r (r₂ ).

Material	Incompresible elástico	Módulo de elasticidad	E	1,000	MPa
Material	Incompresible elástico	Coeficiente de Poisson	ν	0,499	-
Geometría		Radio interior	_r1	200,000	mm
Geometría		Radio exterior	_r2	300,000	mm
Carga		Presión interior	p₁	60,000	kPa
Carga		Presión exterior	_p2	0,000	kPa

Material incompresible - Vasija de pared gruesa

El objetivo de este ejemplo de verificación es mostrar el fenómeno del bloqueo volumétrico de elementos finitos. Este problema puede ocurrir en casos de materiales incompresibles cuando el coeficiente de Poisson ν se aproxima a 0,5 (materiales de caucho, materiales en estado plástico). En este caso, los desplazamientos de los elementos finitos tienden a cero. El refinamiento de malla no puede evitar el bloqueo volumétrico. Todos los elementos completamente integrados se bloquearán cuando se use el material incompresible. La forma más sencilla de evitar el bloqueo es utilizando la integración reducida. En este caso, se reduce el número de puntos de integración. El esquema de integración es un orden menos preciso que el esquema de integración estándar. En RFEM se usa la integración reducida, por lo que el resultado será correcto, como se ve a continuación.

Solución analítica

La solución analítica es la misma que en el caso de VE0064 - Vasija de pared gruesa. La flecha radial deseada del radio interior y exterior del recipiente de extremo abierto ur (_r₁ ), ur (_r₂ ) se puede determinar utilizando las siguientes ecuaciones:

u_{r} (r_{1}) = \frac{r_{1}}{E} [σ_{t} (r_{1}) - ν σ_{r} (r_{1})],

u_{r} (r_{2}) = \frac{r_{2}}{E} [σ_{t} (r_{2}) - ν σ_{r} (r_{2})]

Flecha radial del radio interior y exterior del depósito de extremo abierto

Configuración de RFEM

Modelado en RFEM 5.06 y RFEM 6.06
El tamaño del elemento es l_FE = 2.000 mm
Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo

Resultados

Resultados de RFEM 6 – Deformación total

Cantidad	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RFEM 5	Razón
u_r (r₁ ) [mm]	29,988	29,986	1,000	29,987	1,000
u_r (r₂ ) [mm]	22,497	22,495	1,000	22,495	1,000

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Ejemplo de verificación 000067 | 1

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