Zadání a vliv podpor proti příčnému posunutí v modulu RF-/STEEL EC3

V našem příspěvku si na konkrétním příkladu ukážeme, jak se tyto rozhodující parametry zadávají a jakým způsobem ovlivňují výsledky. Podíváme se přitom blíže na následující konstrukci.

Konstrukce

Konstrukce

Konstrukce se skládá z ocelového nosníku o délce 6 metrů s vidlicovým uložením na obou koncích. Kolmo na prut je v jeho středu připojen vazební prut, který do systému nevnáší žádné síly, ale slouží pouze jako podepření proti příčnému posunutí. Hlavní nosník je namáhán jednoosým ohybem a tlakem.

Posouzení se provádí v modulu RF-/STEEL EC3. Pozornost soustředíme na posouzení podle článku 6.3.3, kterým se řídí pruty stálého průřezu namáhané ohybem a osovým tlakem. Vyšetříme přitom několik návrhových případů, u nichž vždy blíže specifikujeme okrajové podmínky. Měli bychom tak zjistit, jak vstupní údaje ovlivňují výpočet. Pro hlavní nosník zadáme sadu prutů a vybereme ji pro posouzení. Protože program nezávisle na dané situaci vychází vždy nejprve z nosníku o jednom poli s vidlicovým uložením, je pro svislé vybočení zadána správná délka prutu 6 m.

Vyšetření návrhových případů

Případ 1: Posouzení sady prutů bez mezilehlých podpor

V prvním případě boční podepření zcela opomineme. Není  přitom třeba provést žádné ruční úpravy. Pro vzpěrné délky se do výpočtu dosadí automaticky nastavená hodnota 6 m.

Dialog „1.4 Mezilehlé podpory proti příčnému posunutí“

Vstupní dialog pro zadání mezilehlých podpor proti příčnému posunutí zůstává také beze změny.

Dialog „1.6 Vzpěrné délky - sady prutů“

Pro porovnání výsledků se stanoví pružná kritická síla při vybočení okolo osy z N_cr,z a dále také pružný kritický moment při klopení M_cr. Tyto mezivýsledky jsou rozhodující pro výpočet redukčních součinitelů Χ_z a Χ_LT a také součinitelů interakce k_yz a k_zz, které se zohledňují při konečném posouzení podle čl. 6.3.3. V případu 1 jsou jejich hodnoty:

N_cr,z = 347,6 kN
M_cr = 78,7 kNm
Využití = 99 %

Případ 2: Posouzení sady prutů s upravenou vzpěrnou délkou L_cr,z = 0,5 ⋅ L

V případu 2 se má zohlednit fakt, že hlavní nosník v důsledku vazebního prutu nevybočí v plné délce okolo osy z, ale že jeho vybočení bude mít pravděpodobně tvar sinusoidy. V dialogu 1.6 proto snížíme vzpěrnou délku L_cr,z na 0,5 ⋅ L = 3 m. Stejně jako v prvním případu ovšem nezadáme žádné vstupní údaje pro boční mezilehlé podepření.

N_cr,z = 1 390,5 kN
M_cr = 78,7 kNm
Využití = 77 %

Po této úpravě vzpěrné délky lze pozorovat, že se zvýšila hodnota pružné kritické síly N_cr,z. Vyjádřeno jinými slovy, při poloviční vzpěrné délce by prut vybočil teprve při působení podstatně větší normálové síle. Lze si ovšem také všimnout, že hodnota M_cr zůstala stejná. Z toho lze vyvodit závěr, že úpravou vzpěrné délky se statický systém (který se uvažuje při výpočtu M_cr) nemění.

Případ 3: Posouzení sady prutů se zadanou mezilehlou podporou u_y ve vzdálenosti 3 m

V případu 3 vycházíme z případu 1,  definujeme navíc pouze mezilehlou podporu proti příčnému posunutí v dialogu 1.4. Na konci prutu 1 umístíme podporu a aktivujeme u ní pouze boční podepření u_y. Vzpěrné délky zůstávají 6 m jako v případu 1.

N_cr,z = 347,6 kN
M_cr = 187,0 kNm
Využití = 76 %

Při porovnání s případem 2 vidíme, že zadání boční mezilehlé podpory má vliv na hodnotu M_cr. Statický systém se tedy na pozadí změnil z jednoduchého nosníku o jednom poli na nosník o jednom poli s bočním podepřením ve svém středu. Zjistíme rovněž, že zadání mezilehlé podpory proti příčnému posunutí nemusí mít nutně vliv na kritickou sílu pro vybočení. N_cr,z odpovídá výsledku z případu 1.

Případ 4: Posouzení sady prutů s bočním podepřením a upravenou vzpěrnou délkou

V případu 4 společně zohledníme upravené údaje z případu 2 i 3. Dospějeme k následujícím mezivýsledkům:

N_cr,z = 1 390,5 kN
M_cr = 187,0 kNm
Využití = 53 %

Podle očekávání hodnoty odpovídají oběma předchozím případům. Využití se ovšem při jejich společném zohlednění dále sníží z 76 %, respektive 77 % na 53 %.

Shrnutí

Na vývoji poměru využití jsme v tomto příkladu chtěli ukázat, jak je důležité správně zohlednit posuzovaný prut v jeho celku. To znamená, ověřit vzpěrné délky a také zadat adekvátní podepření interního statického systému. V našem příkladu jsme se přitom podrobněji zabývali pouze vzpěrnou délkou pro vybočení okolo osy z a podepřením přídavnými mezilehlými podporami proti příčnému posunutí. Pokud základní systém nepředstavuje nosník o jednom poli s vidlicovým uložením na koncích, je třeba přesněji definovat také dané podporové podmínky. Bližší informace můžeme najít v manuálu anebo ve vybraných příspěvcích po kliknutí na odkazy níže.