10426x
000483
18.1.2021

Vysvětlení definice spolupůsobící šířky u deskového nosníku

Při zadávání spolupůsobící šířky desky u deskových nosníků se nabízejí předem definované šířky, které odpovídají 1/6 a 1/8 délky prutu. Proč zrovna tyto dvě hodnoty je zde vysvětleno podrobněji.

Při zadávání spolupůsobící šířky u prutů typu žebro je v programu RFEM na výběr několik možností (L = délka prutu):

  • L/6
  • L/8
  • šířka pro každou stranu nosníku

V následujícím textu vysvětlíme, proč jsou zvoleny zrovna předdefinované součinitele 1/6 a 1/8.

Faktor 1/6 vychází ze vztahů daných normou pro železobetonové stavby EN 1992‑1‑1 nebo DIN 1045‑1. Zde je spolupůsobící šířka beff,i pro každou stranu stanovena vztahem:

beff,i = 0,2 bi + 0,1 l0 ≤ 0,2 l0
-> Max. beff,i = 0,2 l0

Ekvivalentní rozpětí l0 (vzdálenost nulových bodů momentů) závisí na statickém systému a rovná se:

  • u prostého nosníku délce L,
  • u koncového pole spojitého nosníku 0,85 L,
  • u vnitřního pole spojitého nosníku 0,7 L.

Tím vychází maximální spolupůsobící šířka u koncového pole spojitého nosníku
Max beff,i = 0,2 l0 = 0,2 ∙ 0,85 L = cca L/6.

Součinitel 1/8 je založen na vztahu pro určení spolupůsobící šířky bei u betonové pásnice na každé straně stojiny u spřažených konstrukcí podle EN 1994‑1‑1, odstavec 5.4.1.2 (5). Pro spřažené nosníky se při výpočtu bei postupuje podle vztahu:

bei = l0/8

Za předpokladu, že délka nosníku L odpovídá vzdálenosti podpor nosníku, se použije u prostého nosníku L/8 (l0 = L).


Autor

Ing. Meierhofer vede vývoj programů pro betonové konstrukce a podporuje tým péče o zákazníky při dotazech týkajících se posouzení konstrukcí ze železobetonu a předpjatého betonu.

Odkazy
Reference
  1. DIN EN 1992-1-1:2005 (Eurocode 2): Planung von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
  2. DIN 1045-1: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1-1: Bemessung und Konstruktion, Kommentierte Kurzfassung. Beuth Verlag GmbH, Berlin, edition = 2. 2005.