Моделирование полужесткой составной балки из древесины с помощью поверхностной модели

В данной статье был пояснен еще один вариант моделирования, со стержневой моделью.

• КБ | Альтернатива гамма-методу: Полужесткая составная балка как каркасная модель 1

Dieses Verfahren kann grundsätzlich auch an Flächen angewendet werden. Da die Modellierung der Kopplungsstäbe et cetera aufwendig ist, empfiehlt sich, die Fläche direkt an den Stab beziehungsweise der anderen Fläche zu koppeln. Существует несколько вариантов:

• Соединение поверхность-поверхность с линейным шарниром
• Соединение стержень-поверхность с линейным высвобождением
• Соединение поверхность-поверхность с контактным телом

Для пояснения взят пример из литературы [1] Глава E 8.6.2. Конструктивная система и размеры сечений показаны на рисунке 01. Die Nachgiebigkeit wird mit 133 N/mm² berücksichtigt, welche aus einem Verbindungsmittelabstand von 125 mm resultiert.

Конструктивная система и размеры сечения по [1]

Соединение поверхность-поверхность с линейным шарниром

Hierbei werden sowohl der Holzträger als auch der Beton mit Flächen modelliert, wobei die Fläche des Holzträgers rechtwinklig zur Fläche des Betons erstellt wird. Так как поперечная деформация учитывается и для поверхностных элементов, у деревянной балки нужно выбрать ортотропную модель материала. В комбинированном соединении податливость может быть задана с помощью линейного шарнира путем задания пружины для степени свободы u_x . В примере из литературы [1] она составляет 133 Н/мм².

Kopplung Fläche-Fläche mit Liniengelenk

Преимущество этого метода заключается в том, что нам непосредственно отображается сдвиговой поток в комбинированном соединении. Мы можем выполнить разрез по вертикальной поверхности и проанализировать основные внутренние силы n_xy. Полученные результаты идентичны результатам по методу аналогии сдвига из литературы [1]. Уменьшение сдвигового потока в области опоры до 0,040 МН/м является следствием сингулярности в этой области и может быть проигнорировано.

Auswertung des Schubflusses auf Höhe der Verbundfuge

Als Nachteil kann angesehen werden, dass die Spannungen und Überlagerungen über die Flächenschnittgrößen ausgewertet werden müssen. Hierfür kann jedoch ein Ergebnisstab die Flächenergebnisse der Holzfläche aufintegrieren und eine Stabbemessung ist somit gewährleistet. Чтобы смоделировать одинаковое расстояние до центра тяжести у отдельных поперечных сечений, необходимо внецентренно переместить бетонную поверхность на 35 мм. Der Einfluss in diesem Fall ist sehr gering, weshalb darauf verzichtet wird.

Соединение стержень-поверхность с линейным высвобождением

Bei dieser Methode wird der Holzträger als Stab modelliert und exzentrisch an die Fläche angeschlossen. Так как поверхность, как правило, не соединена со стержнем, а продолжает его (эффект непрерывности), здесь нельзя применить линейный шарнир. В этом случае необходимо применить линейное высвобождение Таким образом можно высвободить один из компонентов и задать взаимодействие между ними с помощью соответствующего типа линейного высвобождения. В этом случае податливость можно учесть тем же способом, как у линейного шарнира, с помощью линейной пружины.

Kopplung Stab-Fläche mit Linienfreigabe

Der Nachteil dieser Methode ist, dass der Schubfluss nicht mehr direkt abgelesen werden kann. В этом случае необходимо выполнить разрез по линии соединения поверхности со стержнем. В результате мы получим сдвиговой поток слева и справа от линии. Значения результатов нужно суммировать вручную. После суммирования сдвиговой поток идентичен предыдущему методу.

Update: Mittlerweile wurde eine Ergebnisausgabe für Liniengelenke sowie Linienfreigaben geschaffen, mit denen der Schubfluss direkt ausgelesen werden kann. Sie finden die Ausgabe im Ergebnis-Navigator und dort unter dem Punkt 'Freigaben'.

Auswertung des Schubflusses auf Höhe der Verbundfuge

Преимущество заключается в том, что расчет можно выполнить, например, в дополнительном модуле RF-TIMBER, который содержит внутренние силы.

Соединение поверхность-поверхность с контактным телом

Другим вариантом является соединение обеих поверхностей контактным телом. Обе поверхности моделируются параллельно друг другу, и между ними устанавливается контактное состояние в виде контактного тела. Hierbei ist der Holzbalken ebenfalls als orthotrope Fläche zu modellieren. Податливость в этом случае задана с помощью пружины поверхности. Hierfür ist die Linienfeder 133 N/mm² um eine Ebene zu erweitern, indem der Wert mit der Breite der Kontaktfläche, also 120 mm, zu dividieren ist. Пружина составляет:

Kopplung Fläche-Fläche mit Kontaktvolumen

В этом случае сдвиговой поток также не отображается напрямую и должен быть рассчитан по сдвиговым напряжениям контактного тела, снова умножив при этом напряжения на 120 мм = 0,12 м. Сечение с результатами можно экспортировать в Excel и проанализировать более подробно.

Auswertung der Schubspannungen und des Schubflusses auf Höhe der Verbundfuge

Поскольку поверхности расположены геометрически независимо друг от друга, нет необходимости определять эксцентриситет. Diese Modellierung ist sicher am aufwendigsten und macht in der Regel nur Sinn, wenn es sich bei den Verbundbauteilen um flächige Elemente handelt (beispielsweise bei Brettsperrholz-Beton-Verbund).