Modelování polotuhého spřaženého nosníku ze dřeva

Další možnost modelování pomocí prutového modelu jsme již představili v tomto příspěvku.

• KB | Alternativa k použití součinitele gamma: Polotuhý hybridní nosník jako prutový model, část 1

Tuto metodu lze v podstatě aplikovat také na plochy. Protože modelování vazebních prutů je náročné, lze doporučit přímé připojení plochy na prut, případně na jinou plochu. Máme přitom několik možností:

• Vazba plocha-plocha s liniovým kloubem
• Vazba prut-plocha s liniovým uvolněním
• Vazba plocha-plocha s kontaktním tělesem

Jako ukázka nám poslouží příklad z [1], kapitoly E 8.6.2. Statický systém a rozměry průřezu lze převzít z obr. 01. Uvažovat budeme poddajnost 133 N/mm², která vyplývá ze vzdálenosti mezi spojovacími prostředky 125 mm.

Statický systém a rozměry průřezu podle [1]

Vazba plocha-plocha s liniovým kloubem

Dřevěný nosník a také beton přitom modelujeme pomocí ploch, kdy plocha dřevěného nosníku je kolmá na plochu betonu. Protože u plošných prvků se zohledňuje také příčné protažení, je třeba pro dřevěný nosník zvolit ortotropní materiálový model. Na styčné ploše lze následně modelovat poddajnost liniovým kloubem a zadat pružinu pro stupeň volnosti u_x. Hodnota je u příkladu z [1] 133 N/mm².

Kopplung Fläche-Fläche mit Liniengelenk

Výhodou této metody je, že smykový tok ve styčné ploše se nám přímo zobrazí. K tomuto účelu lze vytvořit řez ve svislé ploše a vyhodnotit základní vnitřní síly n_xy. Výsledky jsou stejné jako při postupu metodou analogie smyku v [1]. Pokles smykového toku v oblasti podepření na 0,040 MN/m je způsoben singularitou v této oblasti a lze ho zanedbat.

Auswertung des Schubflusses auf Höhe der Verbundfuge

Za nevýhodu lze považovat to, že napětí a superpozice je třeba vyhodnotit pomocí vnitřních sil na plochách. Posouzení na prutu zajistí ovšem výsledkový prut, který umožňuje integrovat výsledky dřevěné plochy. Pokud bychom chtěli modelovat stejnou vzdálenost těžiště jednotlivých průřezů, museli bychom plochu betonu ještě excentricky posunout o 35 mm. Výsledný vliv je ovšem v tomto případě velmi malý, a proto od toho upustíme.

Vazba prut-plocha s liniovým uvolněním

Při uplatnění této metody se dřevěný nosník modeluje jako prut a připojí se na plochu excentricky. Protože plocha se zpravidla s prutem nestykuje, ale vykazuje spojitý účinek, nelze tu použít liniový kloub. V takovém případě je třeba zvolit liniové uvolnění. Lze tak jeden z dílců uvolnit a vzájemný vztah zadat nastavením příslušného typu liniového uvolnění. V tomto případě lze poddajnost zohlednit jako u liniového kloubu zadáním liniové pružiny.

Kopplung Stab-Fläche mit Linienfreigabe

Nevýhodou této metody je, že smykový tok se nám již přímo nezobrazí. Je třeba vytvořit řez na spojovací linii plochy a prutu. Jako výsledek obdržíme smykový tok na levé a pravé straně linie. Výsledné hodnoty je třeba v tomto případě ručně sečíst. Po sečtení je smykový tok stejný jako u předchozí metody.

Aktualizace: Mezitím byl vytvořen výstup výsledků pro liniové klouby a liniová uvolnění, pomocí kterého lze přímo načíst smykový tok. Sie finden die Ausgabe im Ergebnis-Navigator und dort unter dem Punkt 'Freigaben'.

Auswertung des Schubflusses auf Höhe der Verbundfuge

Výhodou oproti tomu je, že posouzení lze provést například v přídavném modulu RF-TIMBER Pro, kde jsou k dispozici jednotlivé složky vnitřních sil.

Vazba plocha-plocha s kontaktním tělesem

Další možností je spojit obě plochy kontaktním tělesem. Přitom obě plochy modelujeme jako rovnoběžné a mezi nimi zadáme kontaktní těleso. Dřevěný nosník přitom rovněž modelujeme jako ortotropní plochu. Poddajnost se v tomto případě zadá jako pružina plochy. K tomu je potřeba rozšířit liniovou pružinu 133 N/mm² o jednu rovinu, přičemž hodnotu vydělíme šířkou kontaktní plochy, tedy 120 mm. Pružina činí:

Kopplung Fläche-Fläche mit Kontaktvolumen

Ani v tomto případě se smykový tok nezobrazí přímo a je třeba ho vypočítat ze smykových napětí kontaktního tělesa. Napětí přitom opět vynásobíme 120 mm = 0,12 m. Řez s výsledky můžeme exportovat do Excelu k dalšímu vyhodnocení.

Auswertung der Schubspannungen und des Schubflusses auf Höhe der Verbundfuge

Protože jsou plochy uspořádány jako geometricky samostatné, není třeba definovat žádnou excentricitu. Tento způsob modelování je bezpochyby nejnáročnější a zpravidla je opodstatněný pouze v případě, že se u spřažených dílců jedná o plošné prvky (například spřažení betonu a křížem lepeného dřeva).