6633x

001434

2017-05-08

Определение минимальной арматуры для центрического ограничения на толстые конструктивные компоненты Согласно EN 1992-1-1

Как правило, избежать растрескивания в бетонных конструкциях невозможно, да и необходимо. Однако образование трещин должно быть ограничено таким образом, чтобы не повлиять на использование по назначению, а также внешний вид и долговечность конструкции. Таким образом, ограничение ширины трещин не означает предотвращение образования трещин, а означает ограничение ширины растрескивания до безобидных значений.

Ширина трещины w определяется как ширина трещин на поверхности компонента, поскольку ширина трещины уменьшается с увеличением расстояния от поверхности. Допустимый размер трещины зависит от условий окружающей среды, функции конструктивного элемента и подверженности коррозии арматурной стали [1].

Причины образования трещин из-за раннего закрепления

Важным эффектом в образовании трещин является так называемое раннее ограничение, при котором наиболее значимыми значениями, генерирующими ограничение, являются температурные изменения из-за образования тепла гидратации, усадки бетона и движения грунта здания. В частности, в случае железобетонных конструктивных элементов трещины в бетоне раннего возраста обычно возникают через несколько дней после снятия изоляции. В случае толстых стенок теплообразование гидратации также может привести к развитию внутренних напряжений, которые вызваны перепадами температуры по сечению и приводят к трещинам оболочки на поверхности стены.

Eigenspannungen, Nulllinienlage und Einrisstiefe bei beidseitiger Abkühlung einer Scheibe [2]

Бетон возрастом до трех дней считается молодым бетоном. По истечении этого времени молодой бетон достигает степени гидратации от 60 до 90%, в зависимости от типа цемента, температуры окружающей среды и водоцементного отношения. Молодой бетон характеризуется следующими свойствами:

сильное выделение тепла и, как следствие, теплообмен с окружающей средой,
большое изменение объема из-за выделения тепла,
и быстрое изменение механических свойств за счет постепенной гидратации.

Во время образования тепла гидратации возникают условия внутренних напряжений, особенно в железобетонных конструктивных элементах, которые приводят к напряжениям сжатия и растяжения в краевых областях сечения. Исходя из различий без соответствующих контрмер, это напряженное состояние приводит к образованию больших трещин.

Контрмеры

Как правило, можно свести к минимуму или замедлить образование удерживающих напряжений, применяя передовые технологии бетона или соответствующее отверждение, или устраивая компенсационные швы. Поскольку полностью избежать образования трещин невозможно, их необходимо ограничивать и распределять с помощью подходящей арматуры.

Определение минимальной арматуры

Чтобы обеспечить ограничение ширины трещины, необходимо создать минимальную арматуру для контроля ширины трещины. Ниже расчет минимальной арматуры по DIN EN 1992-1-1 сравнивается с результатами RF-CONCRETE Surfaces.

Начальные значения:
Толщина стенки: h = 100 см
Защитный слой бетона: c_ном = 40 мм для класса воздействия XC4
Бетон: C30/37
Арматурная сталь: B 500 S (А)
Допустимая ширина трещин: w_k = 0,2 мм
Выбранный диаметр арматурного стержня: d_s = 14 мм

a_{s, \min} = k_{c} \cdot k \cdot \frac{f_{ct, eff}}{σ_{s}} \cdot a_{ct}

Формула 1

где
k_c = 1,0 (чистое натяжение)
k = 0,65 ∙ 0,8 = 0,52 (с поправкой на внутренние напряжения)
f_{ct, eff} = 0,5 ∙ f_ctm = 1,45 Н/мм²
a_ct = h/2 ∙ b = 5000 см²/м

σ_s определяется с использованием предельного диаметра d_s * следующим образом:

\begin{array}{l} σ_{s} = \sqrt{w_{k} \cdot \frac{3, 48 \cdot 10^{6}}{d_{s}^{*}}} = 185, 41 N / mm ² \\ d_{s}^{*} = d_{s} \cdot \frac{8 \cdot (h - d)}{k_{c} \cdot k \cdot h_{cr}} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} \leq d_{s} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} \end{array}

Формула 2

20,2 мм ≤ 28,0 мм
где
d = h - (c_ном + d_s/2) = 95,3 см
h_кр = h = 100 см

a_{s, \min} = 1, 0 \cdot 0, 52 \cdot \frac{1, 45 N / mm ²}{185, 41 N / mm ²} \cdot 5.000 cm ² / m = 20, 33 cm ² / m

Формула 3

Erster Rechenwert der Mindestbewehrung

Для более толстых компонентов конструкции можно выполнить расчет минимальной арматуры с учетом эффективной краевой зоны A_{c, eff} , и в этом случае арматура больше не должна создаваться, как это было определено в предыдущем расчете [3].

a_{s, \min} = f_{ct, eff} \cdot \frac{a_{c, eff}}{σ_{s}} \geq k \cdot f_{ct, eff} \cdot \frac{a_{ct}}{f_{yk}}

Формула 4

где
к = 0,52
f_{ct, eff} = 0,5 ∙ f_ctm = 1,45 Н/мм²
a_{c, eff} = h_{c, eff} ∙ b = 19,4 см ∙ 100 см/м [согласно рисунку 7.1d) DE]
a_ct = h/2 ∙ b = 5000 см²/м
f_yk = 500 Н/мм²
σ_s определяется с использованием предельного диаметра d_s * следующим образом:

\begin{array}{l} σ_{s} = \sqrt{w_{k} \cdot \frac{3, 48 \cdot 10^{6}}{d_{s}^{*}}} = 157, 66 N / mm ² \\ d_{s}^{*} = d_{s} \cdot \frac{2, 9}{f_{ct, eff}} = 28, 0 mm \end{array}

Формула 5

a_{s, \min} = 1, 45 N / mm ² \cdot \frac{1.940 cm ² / m}{157, 66 N / mm ²} = 17, 84 cm ² / m \geq 0, 52 \cdot 1, 45 N / mm ² \cdot \frac{5.000 cm ² / m}{500 N / mm ²} = 7, 54 cm ² / m

Формула 6

Zweiter und dritter Rechenwert der Mindestbewehrung

Ссылки

Программы для расчета железобетонных конструкций

Ссылки

Avak, Ralf. Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 und Europäische Normung – Teil 2: Konstruktion-Platten-Treppen-Fundamente. Werner Verlag, Düsseldorf, 1992.
Ростаси, F.: S ; Henning, W.: Zwang und Rissbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb-Heft 407. Берлин: Beuth, 1990
Еврокод 2: Расчет железобетонных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила и правила для наземных сооружений; EN 1992-1-1:2004 + AC:2010

Скачивания

Модель в программе RFEM

1,23 MB

;