Analyse de stabilité d'un poteau en acier selon l'EN 1993-1-1

Cet article présente l’analyse de stabilité d’un poteau en acier soumis à une compression axiale selon l’EN 1993-1-1, 6.3.1. Une étude de variantes est également effectuée pour optimiser l’acier.

Système

La section du poteau est une section creuse carrée. La structure et la charge de calcul sont illustrées par la Figure 01.

Système

Vérification

Les poteaux en acier sur la Figure 1 sont sollicités par des charges spécifiques et leur flambement par flexion va être analysé dans cet article. Puisqu’il y a une compression axiale dans le cas actuel, la vérification peut être effectuée selon l’EN 1993-1-1, 6.3.1. Il est également possible de recourir à la vérification selon l’analyse du second ordre avec imperfection en arc.

L’objectif consiste à tirer une conclusion sur l’efficacité et à examiner l'application de résistances de l’acier plus élevées.

Le tableau suivant indique les vérifications correspondantes avec les calculs manuels.

Classification
Section	QHP 260x8	QHP 300x6	QHP 250x6,3
Matériau	S 235	S 235	S 550
c/t	28,5	46	35,68
Aire de la section [cm²]	79,95	70,17	60,99
Contrainte [kN/cm²]	-12,51	-14,25	-16,40
Ratio de contrainte	1,0	1,0	1,0
Facteur de matériau	1,0	1,0	0,65
C/t max pour la classe 1	33	33	21,57
C/t max pour la classe 2	38	38	24,84
C/t max pour la classe 3	42	42	27,45
Classe de section	1	4	4
Propriétés de la section efficace
$λ_{p} = \frac{\frac{b}{t}}{28, 4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}}$ Formule 1		0,81	0,97
$ρ = \frac{λ_{p} - 0, 188}{λ_{p}^{2}} \leq 1, 0$ Formule 2		0,89	0,8
b_eff = ρ ∙ b [cm]		24,81	17,98
A ou A_eff [cm²]	79,95	63,51	49,79
Vérification du flambement par flexion
$N_{cr} = \frac{9, 87 \cdot E \cdot I_{z}}{L^{2}}$ Formule 3 [kN]	1 745,66	2 089,14	1 246,46
N_pl = A ∙ f_y ou A_eff ∙ f_y [kN]	1 878,83	1 492,49	2 738,45
$λ = \sqrt{\frac{N_{pl}}{N_{cr}}}$ Formule 4	1,04	0,85	1,48
Facteur d’imperfection α	0,21 (CCF a)	0,21 (CCF a)	0,13 (CCF a₀)
Φ = 0,5 ∙ [1 + α (λ - 0,2) + λ²]	1,13	0,93	1,68
$χ = \frac{1}{Φ \sqrt{Φ ² - λ ²}}$ Formule 5	0,639	0,769	0,404
$N_{b, Rd} = \frac{χ \cdot A_{eff} \cdot f_{y}}{γ_{M 1}}$ Formule 6 [kN]	1 091,4	1 043,4	1 005,8
$η = \frac{N_{Ed}}{N_{b, Rd}}$ Formule 7	0,92	0,96	0,99

Ces trois poteaux peuvent supporter la charge spécifiée. Le montant central a des dimensions extérieures plus grandes, mais il est beaucoup plus mince. La section est par conséquent classifiée comme une section de classe 4 et la vérification doit être effectuée avec l’aire de section efficace selon l’EN 1993-1-5. On obtient ainsi une réduction de 11 % en raison du flambement local. Cependant, des dimensions externes plus grandes ont un effet positif sur la charge critique N_cr. Par conséquent, ce poteau présente un élancement plus favorable en cas de flambement par flexion.

Dans le cas du poteau central (barre 2), l’aire de la section peut être réduite d’environ 12 % par rapport à celle du poteau de gauche, constituée de la même nuance d’acier.

Dans le cas du poteau de droite (barre 3), l’aire de la section peut être réduite d’environ 13 % par rapport à celle du poteau central. Des dimensions plus petites ont un effet négatif sur la charge critique. Environ 20 % de l’aire de la section n’est pas efficace en raison du flambement local. L’élancement de ce poteau est significativement inférieur à celui des autres poteaux, bien qu'il soit permis de calculer N_cr avec l’aire réelle de la section. La vérification peut cependant être effectuée grâce à la limite d’élasticité supérieure.

Les résultats de la vérification réalisée à l’aide de RF-/STEEL EC3 sont indiqués sur la Figure 02.

Vérification avec RF-/STEEL EC3

Liens

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