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15.02.2021

Calcul des ressorts de gauchissement à considérer dans l'analyse de déversement des sections ouvertes

Dans le cas de sections ouvertes, la charge de torsion est généralement éliminée par torsion secondaire, car la rigidité de torsion de St. Venant est faible par rapport à la rigidité de gauchissement. Par conséquent, les raidisseurs de gauchissement présents dans la section sont particulièrement intéressants concernant l'analyse du déversement, car ils peuvent réduire considérablement la rotation. Afin d'effectuer cette opération, des platines d'about ou des raidisseurs et des profilés soudés sont appropriés.

Calcul du ressort de gauchissement

Si une contrainte de gauchissement est appliquée, cela correspond au maintien complet du gauchissement de la section, par exemple via une platine d'about rigide. Cependant, ce maintien complet n'est généralement pas assuré car les platines d'abouts ne sont non seulement pas infiniment rigides, mais également déformables. Lors de la saisie des appuis nodaux, les modules de calcul pour les structures en acier et en aluminium permettent de calculer directement les ressorts de gauchissement à partir des variantes présentées ci-dessous selon [1].

Platine d'about

Maintien de gauchissement à travers la platine d'about

Le maintien de gauchissement de la platine d'about résulte de la rigidité en torsion de la platine connectée.

C_{ω} = \frac{1}{3} \cdot G \cdot b \cdot h \cdot t ³

C_ω	Ressort de gauchissement
G	Module de cisaillement
b	Largeur de la platine d'about
h	Hauteur de la platine d'about
t	Épaisseur de platine d'about

Ressort de gauchissement en cas de maintien du gauchissement par une platine

Sections en U et en L

Maintien de gauchissement à travers une section en U soudée

Maintien de gauchissement à travers une section d'angle soudée

Le maintien du gauchissement de l'âme à la rigidité en torsion est considérablement plus élevé que celui des platines d'about et de la portion en porte-à-faux, en raison de la rigidité en torsion plus élevée. Des raidisseurs en U ou en L soudés d'un côté avec l'âme forment une poutre-caisson; si elles sont disposées des deux côtés, on obtient une poutre-caisson de plus grandes dimensions.

C_{ω} = G \cdot h_{m} \cdot \frac{4 \cdot A_{m}^{2}}{\sum \frac{l_{i}}{t_{i}}}

C_ω	Ressort de gauchissement
G	Module de cisaillement
h_m	Distance entre l'axe des semelles de la poutre
A_m	Surface délimitée par les axes
l_i	Longueur des côtés
t_i	Épaisseur de plaque

Ressort de gauchissement en cas de maintien de gauchissement par une section en U ou une section d'angle soudées

Poteau de connexion

Maintien de gauchissement à travers un poteau de connexion

Le maintien de gauchissement par un poteau de connexion est obtenu grâce à la rigidité en torsion de la section du poteau. La disposition des raidisseurs en tant que prolongement des semelles dans le poteau est la condition préalable à son efficacité.

Cω = G \cdot I_{T} \cdot h_{m}

C_ω	Ressort de gauchissement
G	Module de cisaillement
I_T	Inertie de torsion
h_m	Distance entre l'axe des semelles de la poutre

Ressort de gauchissement en cas de maintien de gauchissement par un poteau de connexion

Portion en porte-à-faux

Maintien du gauchissement par portion en porte-à-faux

C_{ω} = G \cdot I_{T} \cdot \frac{1}{λ} \cdot \tan h (λ \cdot l_{k})

C_ω	Ressort de gauchissement
G	Module de cisaillement
I_T	Inertie de torsion
λ	√ [(G ⋅ I_T )/(E ⋅ I_ω )]
l_k	Longueur de porte-à-faux
I_ω	Résistance au gauchissement de la poutre en porte-à-faux

Ressort de gauchissement en cas de maintien du gauchissement par une portion en porte-à-faux

Base de connaissance

KB 000585 | Calcul des ressorts de gauchissement à considérer dans l'analyse du flambement latéral par torsion ...

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

Références

Petersen, C.: (1982). Statik und Stabilität der Baukonstruktionen , (2e édition. Wiesbaden : Vueeg.

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