Objet :
Évaluation du déplacement entre les étages sous charges sismiques selon l’ASCE 7-22 à l’aide du module complémentaire Modèle de bâtiment
Commentaire :
L’évaluation du déplacement entre étages dans un bâtiment est cruciale pour assurer des performances structurelles acceptables en limitant la quantité de déplacement. Un déplacement excessif peut provoquer une instabilité du système et endommager les composants non structuraux tels que les cloisons. Dans cet article, nous vous expliquons la procédure à suivre pour déterminer un déplacement entre les étages selon l’ASCE 7-22 à l’aide du module complémentaire Modèle de bâtiment dans RFEM 6.
Description :
'''Détermination de la dérive selon l'ASCE 7-22'''
Selon l'ASCE 7, le déplacement de l'étage Δ est calculé comme la différence entre les déplacements de sismicité de calcul δ-DE, par section 12.8.6.3. La déformation du diaphragme δ-di peut être négligée dans la détermination du déplacement entre étages de calcul selon la section 12.8.6.5.
| δx | Déplacement total d’un étage [en (mm)] |
| Cd | Facteur d’amplification de la flèche selon le Tableau 12.2-1 |
| δxe | Flèche à l’emplacement requis, déterminée par une analyse élastique [en (mm)] |
| Ie | Facteur d’importance, défini dans 11.5.1 |
'''Combinaison de charges pour l'analyse des déplacements'''
Selon la section 12.8.6.1, l'analyse élastique pour le calcul de la dérive doit être basée sur 1,0Eh combiné avec les charges de gravité prévues. La charge gravitationnelle est incluse afin de maintenir la cohérence entre les forces utilisées dans l’analyse du déplacement et celles utilisées pour l’analyse de stabilité (P – Δ) [ASCE 7 Commentaire C12.8.6]. La combinaison de charges 1,0Eh + 1,0D + 0,5L est applicable pour les charges d'exploitation inférieures ou égales à 100 psf (exception 1, section 2.3.1).
'''Emplacement de l'évaluation de la dérive (Section 12.8.6.5 de l'ASCE 7)'''
1) Lorsque les centres de masse (CoM) sont alignés, le déplacement entre étages est calculé à partir du centre de déplacement de masse.
2) Lorsque les CoM ne sont pas alignées (l'excentrement entre les CoM de deux étages adjacents est supérieur à 5 % de la largeur du diaphragme), le déplacement est calculé au niveau de l'étage inférieur à partir de la projection verticale du CoM de l'étage supérieur (Commentaire C12.8.6).
3) Pour les structures assignées à la catégorie de calcul sismique C, D, E ou F qui sont irrégulières en torsion, la charge est calculée le long des '''bords''' de la structure avec deux points alignés verticalement.
'''Modules complémentaires Analyse modale et analyse du spectre de réponse'''
Pour avoir un aperçu de ce sujet, un bâtiment en béton de trois étages avec un plan au sol en L est utilisé comme exemple (Figure 01). Tout d'abord, l’analyse modale est effectuée afin d’obtenir les fréquences propres et les modes propres de la structure.
L’analyse du spectre de réponse est ensuite utilisée pour générer le spectre de réponse selon l’ASCE 7-22. Il est possible d'inclure les paramètres liés au déplacement, Cd et Ie lors de la création du spectre de réponse et de les considérer dans le calcul du déplacement entre étages. Dans cet exemple, Cd = 1,5 et Ie = 1,0 sont utilisés (Figure 02).
Le module complémentaire Modèle de bâtiment vous permet d’obtenir les emplacements des centres d’inertie pour chaque étage après résolution de l’analyse spectrale. Le tableau du « Centre de masse et de rigidité » montre que les CoM ne sont pas alignés entre les étages adjacents (Figure 03).
Pour évaluer le déplacement entre étages, il faut d'abord créer le centre d’inertie pour chaque étage. Le nœud 47 est ajouté au dernier étage à Z = 12,0 m. Étant donné que le déplacement calculé à l'étage inférieur est basé sur la projection verticale du CoM de l'étage supérieur, une copie du nœud est ajoutée à Z = 9,0 mètres, créant ainsi le nœud 73. Cette procédure peut ensuite être poursuivie pour les étages inférieurs.
Lors du calcul du déplacement entre étages, une considération critique se présente : la différence des déplacements ne doit pas être déterminée à partir des résultats déjà superposés par la somme des carrés, mais ne peut être superposée qu'une fois la différence déterminée. Ainsi, la formule suivante peut être appliquée :
En raison de cette condition, les déplacements d'enveloppe à partir de « X » ne peuvent pas être directement utilisés pour l'évaluation. Au lieu de cela, le déplacement entre étages doit être évalué individuellement pour chaque mode propre dans chaque direction, puis superposé manuellement.
En affichant le déplacement ux aux centres de masse de chaque étage, le déplacement entre étages peut être déduit des différences entre les points superposés (Figure 04).
Les modes propres avec une participation de masse minimale (par exemple, les modes 5 et 7 dans ce cas) peuvent être exclus des calculs via l'onglet « Sélection des modes » du cas de charge RSA.
Les modes propres appropriés et leurs déplacements sont répertoriés dans les tableaux ci-dessous (Figure 05).
Cette procédure doit être effectuée pour chaque étage. Il est ainsi possible de déterminer le déplacement maximal entre étages pour l’ensemble du bâtiment. Par souci de simplicité, l’inclusion des charges gravitationnelles n’est pas affichée.
'''Calcul des déplacements selon le module complémentaire Modèle de bâtiment'''
Le module complémentaire Modèle de bâtiment peut être utile pour déterminer le déplacement de la structure. Cependant, la méthodologie de calcul du déplacement ne suit pas l’approche de l’ASCE 7 décrite ci-dessus.
Dans le modèle de bâtiment, la position du déplacement du plancher indiquée dans le tableau des « Déplacements entre les étages » (Figure 06) n'est pas nécessairement basée sur un point spécifique (c.-à-d.