Soggetto:
Valutazione della deriva del piano sotto carichi sismici secondo ASCE 7-22 e il modello dell'edificio
Commento:
La valutazione della deriva del piano in un edificio è fondamentale per garantire prestazioni strutturali accettabili limitando la quantità di deriva. Una deriva eccessiva ha il potenziale per indurre instabilità del sistema e può causare danni ai componenti non strutturali come le partizioni. Questo articolo descrive la procedura per determinare la deriva interpiano secondo ASCE 7-22 e l'add-on Modello edificio in RFEM 6.
Descrizione:
'''Determinazione della deriva secondo ASCE 7-22'''
Secondo ASCE 7, la deriva del piano di progetto Δ, è calcolata come la differenza degli spostamenti sismici di progetto δ-DE, secondo la sezione 12.8.6.3. La deformazione del diaframma δ-di può essere trascurata nel determinare la deriva del piano di progetto secondo la sezione 12.8.6.5.
| δx | Spostamento totale di un piano [in (mm)] |
| C[CRASHREASON.DESCRIPTION] | Fattore di amplificazione della flessione secondo la Tabella 12.2-1 |
| δxe | Inflessione nella posizione richiesta, determinata da un'analisi elastica [in (mm)] |
| ie | Fattore di importanza, definito nella sezione 11.5.1 |
'''Combinazione di carico per l'analisi della deriva'''
Secondo la sezione 12.8.6.1, l'analisi elastica per il calcolo della deriva deve essere basata su 1.0Eh combinato con i carichi gravitazionali previsti. Il carico di gravità è incluso per mantenere la coerenza tra le forze utilizzate nell'analisi della deriva e quelle utilizzate per la verifica di stabilità (P – Δ) [ASCE 7 Commento C12.8.6]. La combinazione di carico 1.0Eh + 1.0D + 0.5L è applicabile per un carico variabile inferiore o uguale a 100 psf (eccezione 1, sezione 2.3.1).
'''Posizione della valutazione della deriva (ASCE 7 sezione 12.8.6.5)'''
1) Quando i centri di massa (CoM) sono allineati, lo spostamento del piano viene calcolato in base agli spostamenti del centro di massa.
2) Quando i CoM non sono allineati (l'eccentricità tra i CoM di due piani adiacenti è superiore al 5% della larghezza del diaframma), la deriva calcolata al piano inferiore si basa sulla proiezione verticale del CoM del piano superiore (Commento C12.8.6).
3) Per le strutture assegnate alla categoria di verifica sismica C, D, E o F che sono torsionalmente irregolari, la deriva è calcolata lungo i '''bordi''' della struttura con due punti allineati verticalmente.
'''Add-on per l'analisi modale e l'analisi dello spettro di risposta'''
Per approfondire questo argomento, viene utilizzato come esempio un edificio in calcestruzzo a tre piani con una pianta a forma di L (Figura 01). Innanzitutto, l'analisi modale viene eseguita per ottenere le frequenze naturali e le forme modali della struttura.
Successivamente, l'analisi dello spettro di risposta (RSA) viene utilizzata per generare lo spettro di risposta secondo la norma ASCE 7-22. È possibile includere i parametri relativi allo spostamento, Cd e Ie durante la creazione dello spettro di risposta e considerarli nel calcolo della deriva del piano. In questo esempio, vengono utilizzati Cd = 1.5 e Ie = 1.0 (Figura 02).
Con l'add-on Modello edificio, le posizioni del centro di massa sono fornite per ogni piano dopo aver risolto per l'analisi spettrale. Dalla tabella "Centro di massa e rigidezza", si può vedere che i CoM non sono allineati tra i piani adiacenti (Figura 03).
Per valutare la deriva del piano, è necessario prima creare il CoM per ogni piano come nodo. Il nodo 47 viene aggiunto all'ultimo piano a Z = 12 m. Poiché la deriva calcolata al piano inferiore si basa sulla proiezione verticale del CoM del piano superiore, una copia del nodo viene aggiunta a Z = 9 m, creando il nodo 73. Questa procedura può quindi essere continuata per i piani inferiori.
Quando si calcola la deriva del piano, sorge una considerazione critica: la differenza degli spostamenti non deve essere determinata dai risultati già sovrapposti per addizione quadrata, ma può essere sovrapposta solo dopo che la differenza è stata determinata. Pertanto, è applicabile la seguente formula:
A causa di questa condizione, gli spostamenti dell'inviluppo da "X" non possono essere utilizzati direttamente per la valutazione. Invece, la deriva del piano deve essere valutata individualmente per ciascuna forma modale in ogni direzione, e quindi sovrapposta manualmente.
Visualizzando lo spostamento ux ai centri di massa di ogni piano, lo spostamento del piano può essere derivato dalle differenze tra i punti sovrapposti (Figura 04).
Le forme modali con partecipazione di massa minima (ad esempio, le modalità 5 e 7 in questo caso) possono essere escluse dai calcoli tramite la scheda "Selezione delle modalità" nel caso di carico RSA.
Le forme modali rilevanti e i loro spostamenti sono elencate nelle tabelle seguenti (Figura 05).
Questa procedura deve essere eseguita per ogni piano. In questo modo, è possibile determinare lo spostamento massimo del piano per l'intero edificio. Per semplicità, l'inclusione dei carichi gravitazionali non è mostrata.
'''Calcolo della deriva secondo l'add-on Modello edificio'''
L'add-on Modello edificio può essere utile per determinare la deriva della struttura. Tuttavia, la metodologia per il calcolo della deriva non segue l'approccio ASCE 7 come descritto sopra.
Nel modello dell'edificio, la posizione dello spostamento del solaio riportato nella tabella "Drift interpiano" (Figura 06) non è necessariamente basata su un punto specifico (cioè, c...