Además de los requisitos con respecto a la capacidad de carga, se deben cumplir los requisitos adecuados para la capacidad de servicio de una estructura. En este contexto, la comprobación de diseño de las deformaciones juega un papel importante para evitar daños debidos a una flecha excesiva. Las reglas correspondientes se pueden encontrar en varias normas.
Los valores límite de los desplazamientos suelen estar relacionados con las longitudes de los componentes estructurales, por ejemplo según EN 1993 [1] o AISC 360 [2] para estructuras de acero, según EN 1992 [3] o ACI 318 [4] para estructuras de acero armado, así como según EN 1995 [5] o NDS [6] para estructuras de madera. En el capítulo L2. DEFLEXIONES de AISC 360, por ejemplo, podemos encontrar la siguiente regla: "Las flechas superiores a 1/200 del vano pueden afectar el funcionamiento de los componentes móviles como puertas, ventanas y tabiques deslizantes". Para cada material, también hay diferentes valores límite que se aplican para las áreas del vano y del voladizo de las vigas.
RFEM y RSTAB le permiten controlar los desplazamientos en las comprobaciones de diseño y entregarlos como un análisis.
Ejemplo
El modelo de una plataforma de madera simple muestra cómo proceder con la comprobación de cálculo de la flecha. Representa un emparrillado que consiste en barras de madera laminada encolada, sujeto a tres casos de carga: peso propio, sobrecarga de uso de la plataforma y sobrecarga de uso del área del voladizo. La superposición de casos de carga se realiza según EN 1990 [7] teniendo en cuenta los requisitos específicos para estructuras de madera como la fluencia; la comprobación de diseño se realiza según EN 1995-1-1 [5]. La estabilidad no se analiza en el cálculo del estado límite último. El cálculo de la flecha en el estado límite de servicio se realiza para la situación de proyecto cuasipermanente.
La plataforma es un sistema estructural simétrico. En el modelo, sin embargo, la viga del borde se muestra como una barra completamente continua con nudos del tipo "En la barra" en un lado y en el otro lado como barras individuales.
Para las comprobaciones de diseño se activa el complemento Cálculo de madera. El cálculo se realiza según EN 1995, incluyendo las recomendaciones del CEN.
Configuración del estado límite de servicio
Dado que la comprobación del cálculo de flechas se realiza para el estado límite de servicio, se debe marcar la opción Servicio en las configuraciones que se van a calcular para el cálculo de madera. Esta configuración se administra en el cuadro de diálogo "Configuración global", al que puede acceder en el menú contextual de la entrada del navegador "Cálculo de madera".
No se debe analizar la resistencia al fuego.
Los valores límite de las flechas se almacenan en la Configuración del estado límite de servicio, que se crea como una norma al activar el cálculo de madera.
Los límites de servicio se establecen de forma predeterminada según la norma, pero se pueden ajustar. Son posibles especificaciones separadas para vigas (barras de flexión apoyadas en ambos lados) y voladizos (barras de flexión apoyadas en un lado), que se aplican dependiendo de la situación de proyecto. Se proporcionan dos criterios para la situación de proyecto cuasipermanente. Debido a esta disposición, se cumplen los requisitos para la flecha final neta wnet,fin y la flecha final wfin según [5] tabla 7.2.
Análisis de flecha
Las especificaciones para el análisis de flechas se deben realizar por separado para cada barra. De forma predeterminada, el desplazamiento está relacionado con la longitud total de la barra y los extremos de la barra deformada. Die Vorgaben sind im Register Bemessungsauflager und Durchbiegung des Dialogs 'Stab bearbeiten' hinterlegt.
Wird das Modell mit diesen Standardeinstellungen bemessen, so ergeben sich beim Nachweis der Durchbiegungen die in folgendem Bild dargestellten Ausnutzungen.
Für den Stab 4 (Querträger zwischen den Längsträgern) beispielsweise sind diese Voreinstellungen korrekt angesetzt: Bei der Durchbiegung in Stabmitte muss die Verformung der Randträger berücksichtigt werden. Nutzen Sie die Nachweisdetails, die Sie für die entsprechende Nachweisstelle mit der Schaltfläche
aufrufen können (siehe Bild oben), um die Ermittlung des Nachweiskriteriums nachzuvollziehen.
Die maßgebende Verformung des Querträgers für die quasi-ständige Bemessungssituation liegt in der LK 7 mit 35.7 mm vor. Würde man diesen Wert für den Nachweis ansetzen, wäre er größer als der Grenzwert von L/250 = 7000 mm / 250 = 28 mm. An den Stabenden des Querträgers weisen die Randträger in der LK 7 jeweils eine Verschiebung von 16.2 mm auf, die beim Nachweis entsprechend berücksichtigt werden muss: 35.7 mm - 16.2 mm = 19.5 mm (das Programm berücksichtigt mehr Nachkommastellen).
Das Nachweiskriterium verwendet die lokale Verformung bezogen auf die geradlinige Verbindung der Endknoten. Es ergibt sich zu 19.5 mm / 28 mm = 0.69. Der lokale Verformungswert des Stabes wird also reduziert, wenn sich seine Endknoten verschieben. Für den Querträger ist dieser Ansatz korrekt, ebenso für die meisten Stäbe des Beispiels – mit Ausnahme der beiden Randträger.
Apoyo de cálculo
Wie das Bild Ergebnis mit Standardeinstellungen zeigt, ist das Nachweiskriterium für den durchlaufend modellierten Randträger (Stab 1) nicht korrekt: Es drückt eine durchlaufende Verformung aus, die weder das Zwischenauflager noch den Kragträger berücksichtigt. Hier sind manuelle Anpassungen nötig.
Da der Randträger mit Knoten des Typs 'Auf Stab' modelliert ist, können die Randbedingungen des herausgelösten Systems über sogenannte Bemessungsauflager abgebildet werden. Sie ermöglichen es, interne Lager anzuordnen und freie Enden zu modellieren. Der Knoten am gelagerten Stabende repräsentiert den Stabanfang, der Knoten am Kragträger das Stabende.
Die 'inneren Knoten' des durchlaufenden Stabes werden erkannt. Er wird als ein einziges 'Segment' angenommen. Da dies nicht dem Modell gerecht wird, müssen Lagerungen zugewiesen werden. Klicken Sie im Register 'Bemessungsauflager und Durchbiegung' auf die Schaltfläche
, um ein 'Bemessungsauflager am Stabanfang' zu definieren.
Es erscheint der Dialog 'Neues Bemessungsauflager'.
Mit dem voreingestellten Typ 'Holz' lassen sich die Vorgaben für die Holzbemessung erfassen. An den Knotenlagern liegt eine 'Direkte Lagerung' vor. Es wird eine Lagerlänge von 300 mm angenommen; die Lagerbreite soll der Breite des Trägers entsprechen. Damit das Lager beim Nachweis berücksichtigt wird, muss das Kontrollfeld Aktiv für Durchbiegungsbemessung angehakt sein. Das 'Lager in y-Achse' kann deaktiviert werden, da die Lagerung quer zum Stab für das Modell nicht relevant ist.
Klicken Sie OK und weisen das Bemessungsauflager dann dem Stabanfang und dem zweiten inneren Knoten zu (der erste innere Knoten ist der Anschlusspunkt des Querträgers).
Am Stabmodell liegen nun zwei Segmente mit 8.00 m und 1.50 m Länge vor.
Die Bemessung mit den geänderten Randbedingungen liefert folgendes Ergebnis:
Für das Feld und den Kragbereich werden nun die Bezugslängen und Grenzwerte korrekt gemäß Norm angesetzt. Dies können Sie wieder bei den Nachweisdetails überprüfen.
Benutzerdefinierte Längen und Verschiebungsbezug
Der zweite Randträger ist durch drei aneinander anschließende Einzelstäbe modelliert. Auch hier sind manuelle Anpassungen nötig, damit die Nachweise nicht auf die Einzelstäbe bezogen erfolgen (siehe Bild Ergebnis mit Standardeinstellungen).
Die Stäbe 7 und 8 repräsentieren den "Feldbereich" des Trägers mit beidseitiger Lagerung. Die Segmentlänge ist jeweils mit der Stablänge voreingestellt. Da das Segment jedoch der Gesamtlänge der beiden Stäbe entspricht, muss die Länge hier manuell vorgegeben werden: Haken Sie das Kontrollfeld Benutzerdefinierte Längen an ❶ und legen dann die 'Länge' des Segments jeweils mit 8.00 m fest ❷. Dieser Wert entspricht der Stützlänge zwischen den Lagerpunkten (siehe Bild Modell einer Holzbühne).
Die Durchbiegung darf in diesem Fall nicht auf die verformten Segmentenden bezogen werden, denn das Programm würde sonst die Verbindungslinie zwischen dem Lagerknoten und dem verschobenen Anschlussknoten des Querträgers als Referenz verwenden. Wählen Sie daher in der Liste Verschiebungsbezug die Option 'Unverformtes System' aus ❸.
Bemessungsauflager sind nicht erforderlich, da automatisch eine beidseitige Lagerung angenommen wird. Die Bemessung mit den geänderten Vorgaben liefert folgendes Ergebnis:
Voladizo
Zuletzt ist noch eine Anpassung für den Kragbereich des zweiten Randträgers erforderlich (Stab 9). Da das Programm wie erwähnt automatisch eine beidseitige Lagerung annimmt, muss die Lagerung für diesen Fall manuell definiert werden. Weisen Sie dem Stab ein Bemessungsauflager am Stabanfang zu, indem Sie den zuvor definierten Typ 'Holz' in der Liste auswählen.
Das freie Stabende muss ohne Bemessungsauflager bleiben. Die abschließende Bemessung liefert nun identische Nachweiskriterien für beide Randträger.
Conclusión
Im Beispiel wurden verschiedene Möglichkeiten vorgestellt, wie Sie beim Nachweis der Verformungen in RFEM oder RSTAB vorgehen können. Biegeträger mit beidseitigen Lagerungen erfordern keine besondere Aufmerksamkeit, da das Programm die Randbedingungen automatisch erkennt. Mit der Voreinstellung für den Bezug der Verschiebungen auf die verformten Segmentenden werden die Verschiebungen des Gesamtsystems beim Nachweis korrekt berücksichtigt.
Bei geteilten Stäben kann es aber erforderlich sein, die Stützlänge manuell anzupassen und die Verschiebung auf das unverformte System zu beziehen. Bei durchlaufenden Stäben und Kragträgern wiederum müssen Bemessungsauflager zugewiesen werden, um die Lagerungsbedingungen des herausgelösten Modells richtig abzubilden.
Base de datos de conocimientos