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2017-11-21

Cálculo de soldaduras en ángulo del alma de vigas de puente grúa según EN 1993-6

Finalmente, el tema sobre el cálculo de soldaduras en vigas de puente grúa continúa con una contribución al cálculo de las soldaduras del alma, después de la soldadura del carril en el estado límite último y en el estado límite de fatiga. Se consideran tanto el estado límite último como el estado límite de fatiga.

Estado límite último

Las cargas aplicadas causan ambas cargas horizontales y por rueda que se deben considerar en el cálculo. Una aplicación excéntrica de carga por rueda de las cargas por rueda verticales no se consideran en el cáclulo del estado límite de servicio, y po rlo tanto no se dan momentos torsores adicionales.

Soldaduras en ángulo como soldadura en ángulo doble

A continuación, hay un conjunto de fórmulas para la tensión y el cálculo de diseño.

Tensiones debidas a la carga por rueda

\begin{array}{l} \max σ_{⊥} = \frac{F_{z, Ed} H_{Ed}}{2 \cdot \sqrt{2} \cdot a_{w} \cdot l_{eff}} \max τ_{⊥} = \frac{F_{z, Ed} H_{Ed}}{2 \cdot \sqrt{2} \cdot a_{w} \cdot l_{eff}} \\ τ_{⊥} = \frac{F_{z, Ed} - H_{Ed}}{2 \cdot \sqrt{2} \cdot a_{w} \cdot l_{eff}} σ_{⊥} = \frac{F_{z, Ed} - H_{Ed}}{2 \cdot \sqrt{2} \cdot a_{w} \cdot l_{eff}} \\ τ_{∥} = \frac{V_{Ed} \cdot S_{y}}{l_{y} \cdot 2 \cdot a_{w}} τ_{∥} = \frac{V_{Ed} \cdot S_{y}}{l_{y} \cdot 2 \cdot a_{w}} \\ σ_{v, w, Ed} = \sqrt{σ_{⊥} ² 3 \cdot τ_{⊥} ² 3 \cdot τ_{∥} ²} σ_{v, w, Ed} = \sqrt{σ_{⊥} ² 3 \cdot τ_{⊥} ² 3 \cdot τ_{∥} ²} \end{array}

Fórmula 1

Weld design

\begin{array}{l} σ_{v, w, Rd} = \frac{f_{u}}{β_{w} \cdot γ_{M 2}} \frac{σ_{v, w, Ed}}{σ_{v, w, Rd}} \leq 1, 00 \\ σ_{⊥, w, Rd} = \frac{0, 9 \cdot f_{u}}{γ_{M 2}} \frac{σ_{⊥, w, Ed}}{σ_{⊥, w, Rd}} \leq 1, 00 \end{array}

Fórmula 2

Estado límite de fatiga

A diferencia del ELS, las tensiones resultantes de las cargas horizontales se omiten, y de esta forma sólo se tienen en cuenta las cargas por rueda verticales. Sin embargo, dependiendo de la clase de daño existente y del Anejo Nacional utilizado, se debe considerar la carga por rueda excéntrica de 1/4 del ancho de la cabeza del rail. Por lo tanto, se da un momento torsor adicional, que se debe transferir primero por la soldadura del carril, y después por el ala superior, el alma y finalmente las soldaduras del alma.

Exzentrischer Radlastangriff im GZE

Las soldaduras de los carriles deben transferir el momento torsor casi completamente. Por otro lado, el efecto de la rigidez torsional en el ala superior se debe considerar para las soldaduras del alma, ya que esto tiene una influencia crucial en la flexión del alma y, por lo tanto, en la tensión de la soldadura.

Al determinar la constante de torsión del ala superior, [2] sólo asume el superior siempre que el carril no esté rígidamente fijado. Solo en ese caso, el momento de torsión se determina a partir del riel y la brida. En [5] se describe otro enfoque, donde se suman los componentes individuales de rigidez torsional del carril y el ala para que sea posible lograr una mayor rigidez del ala superior. Sin embargo, este enfoque no se proporciona en [2].

Para el cálculo de soldaduras en ángulo del alma, es necesario combinar dos componentes de tensión. Hay tensiones debidas a la carga por rueda central y tensiones debidas al momento torsor. El momento torsor completo M_T se absorbe parcialmente por el ala superior, y por lo tanto el componente M_alma debido a la flexión del alma permanece para el cálculo de soldadura.

Finalmente, se debe tener en cuenta que el procedimiento del cálculo y descripción sólo se aplica a las soldaduras en ángulo doble entre el ala superior y el alma. Si las soldaduras en el ala inferior y el alma se deben calcular como soldaduras en ángulo, los efectos de la carga por rueda son insignificantes debido a la longitud existente de las cargas por rueda aplicadas. En este caso, las componentes de tensión debido a la flexión o a la tensión de cortante así como el mínimo espesor son determinantes.

A continuación, hay un conjunto de fórmulas para la tensión y el cálculo de diseño.

Tensiones debidas a la carga por rueda central

σ_{z, Ed, cen, WELD} = \frac{F_{z, Ed}}{2 \cdot a_{w} \cdot l_{eff}}

Fórmula 3

Tensiones debidas a la carga por rueda excéntrica

\begin{array}{l} M_{T} = F_{z, Ed} \cdot \frac{b_{Rail}}{4} \\ β = \frac{π \cdot h_{w}}{a} \\ I_{T, chord} = \frac{b_{cs} \cdot t_{f} ³}{3} \\ λ = \sqrt{\frac{2, 98 \cdot t_{w} ³}{a \cdot I_{T}} \cdot \frac{\sin h ² (β)}{\sin h (2 \cdot β) - 2 \cdot β}} \\ σ_{z, Ed, ecc} = \frac{6}{t_{w} ²} \cdot M_{T} \cdot \frac{λ}{2} \cdot \tan h (\frac{λ \cdot a}{2}) \\ M_{web} = σ_{z, Ed, ecc} \cdot \frac{t_{w} ² \cdot l_{eff}}{6} \\ σ_{z, Ed, ecc, WELD} = \frac{M_{web}}{(t_{w} a_{w}) \cdot a_{w} \cdot l_{eff}} \end{array}

Fórmula 4

Tensión resultante en la soldadura

σ_{z, Ed} = σ_{z, Ed, cen, WELD} σ_{z, Ed, ecc, WELD}

Fórmula 5

Cálculos

\begin{array}{l} \frac{γ_{Ff} \cdot ∆ σ_{E, 2}}{\frac{∆ σ_{c}}{γ_{Mf}}} < 1, 00 \\ \frac{γ_{Ff} \cdot ∆ τ_{E, 2}}{\frac{∆ τ_{c}}{γ_{Mf}}} < 1, 00 \end{array}

Fórmula 6

Resumen

Los tres artículos técnicos sobre varias armaduras de las vigas de puente grúa explican este asunto en detalle. En la implementación práctica de casos individuales, se debe decidir si aplicar la rigidez torsional en el ala superior adicionalmente del componente individual del carril y del ala, o del ala en sí misma.

Enlaces

Software para el cálculo y dimensionamiento de grúas y vigas carril

Referencias

Seeßelberg, C. Kranbahnen: Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocódigo, 5.º edición. Berlín: Bauwerk, 2016
Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 6: estructuras de soporte de grúas; EN 1993-6:2007 + AC:2009
Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 3: Einwirkungen infolge von Kranen und Maschinen; DIN EN 1991-3:2010-12
Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1‑9: Fatiga EN 1993‑1‑9: 2005 + AC: 2009
Petersen, C.: Stahlbau, 4. Auflage. Wiesbaden: Springer Vieweg, 2013

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