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26-12-2023

Análisis de torsión de un voladizo de pared delgada sin alabeo

Descripción del trabajo

Un voladizo de pared delgada de perfil QRO está completamente fijo en el extremo izquierdo (x = 0) y el alabeo es libre. El voladizo está sometido a un par M en x=L₁. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. Se consideran las deformaciones pequeñas y se omite el peso propio. Determine el giro máximo φ_x,max y controle los valores del momento torsor primario M_Tpri, el momento torsor secundario M_Tsec y el momento de alabeo M_ω en el punto x=L₁. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo presentado por Gensichen y Lumpe (ver la referencia).

Material	Acero	Módulo de elasticidad	E	210000,000	MPa
Material	Acero	Módulo de cortante	[LinkToImage06]	81000,000	MPa
Geometría	Voladizo QRO	perímetro	L	4,000	m
		Anchura y altura	b	200,000	mm
		Espesor de muro	t	6,000	mm
Carga		Momento de un par de fuerzas	M	80,000	kNm
Carga		Posición	L₁	2,800	m

Voladizo sometido a torsión sin alabeo

Solución analítica

El giro máximo sobre el eje x φ_x,max se produce en el punto x=L₁ y tiene el mismo valor hasta el extremo libre.

φ_{x, \max} = \frac{{ML}_{1}}{GJ} = 0.063 rad

J	Torsional constant of the QRO section

Giro máximo

Para este perfil de pared delgada (se omiten los radios en las esquinas) es la constante de alabeo C_ω =0. Por lo tanto, los momentos M_Tsec y M_ω deberían ser cero en toda la longitud del perfil. El momento torsor primario M_Tpri debería coincidir con el momento torsor total M_T =M.

Configuración de RFEM y RSTAB

Modelado en RFEM 5.05, RSTAB 8.05 y RFEM 6.01, RSTAB 9.01
El tamaño del elemento es l_FE = 0,200 m
El número de incrementos es 5
Se utiliza el modelo de material elástico lineal isótropo
La estructura se modela utilizando barras
Se utiliza el análisis de segundo orden
El módulo RF-FE-LTB y FE-LTB se usa en RFEM 5 y RSTAB 8
El complemento Alabeo por torsión y Cálculo de acero se utiliza en RFEM 6 y

Resultados

	Solución analítica	RFEM 6	Razón	RSTAB 9	Razón
φ_x,máx. [rad]	0,063	0,063	1,000	0,063	1,000

	Solución analítica	RFEM 5 - RF-FE-LTB	Razón	RSTAB 8 - FE-LTB	Razón
φ_x,máx. [rad]	0,063	0,063	1,000	0,063	1,000

En los siguientes gráficos se demuestra el comportamiento de todos los momentos en el voladizo dado calculado en el módulo RF-FE-LTB o FE-LTB. El momento torsor primario M_Tpri debería coincidir con el momento torsor total M_T. Los momentos M_Tsec y M_ω deberían ser cero en toda la longitud del perfil. Se puede ver que el área afectada está cerca del punto de carga x=L₁, cuando se considera el alabeo. Tenga en cuenta que el efecto mencionado anteriormente se vuelve más pequeño con la malla más suave.

RFEM 5 - Momento Torsional Total

RFEM 5 - Momento Torsional Primario

RFEM 5 - Momento Torsional Secundario

RFEM 5 - Momento de Alabeo

La misma tarea también se resuelve en RFEM 6 y RSTAB 9 con el complemento Alabeo por torsión. Los resultados se muestran en los siguientes gráficos. Se puede ver en los resultados de RFEM 6 y RSTAB 9 que no hay ningún error de cálculo debido a la discretización.

RFEM 6 - Momento Torsional Total

RFEM 6 - Momento Torsional Primario

RFEM 6 - Momento Torsional Secundario

RFEM 6 - Momento de Alabeo

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Ejemplo de verificación 000050 | 1

Referencias

LUMPE, G. y GENSITEN, V. Evaluación del análisis de barras lineal y no lineal en teoría y software: Ejemplos de ensayos, causas de fallo, teoría detallada. Ernesto.

Gensichen

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