Прежде всего, важно принять во внимание, нужно ли вообще учитывать нелинейности или достаточно линеаризации. Das Antwortspektrenverfahren stellt dabei ein Verfahren dar, welches die Erdbebeneinwirkung auf das nötigste reduziert, um einen Nachweis mit geringem Aufwand zu führen. Die Linearisierung und somit Vereinfachung der Struktur sollte bei einem solchen Nachweis also auch immer die erste Wahl sein.
Das untersuchte Beispiel stellt eine Rahmenstruktur mit Zugstäben dar. Wenn diese im System vorhanden sind, werden sie in den dynamischen Add-Ons Modalanalyse und Antwortspektrenverfahren linearisiert und als Fachwerkstäbe interpretiert, welche Druck- und Zugkräfte gleichermaßen aufnehmen können. An dieser Struktur soll untersucht werden, welche Ergebnisunterschiede resultieren, wenn die Zugstäbe linearisiert bzw. berücksichtigt werden. Außerdem wird erläutert, wie die Zugstäbe näherungsweise berücksichtigt werden können.
Näherungsweise Berücksichtigung der Zugstäbe bei der Ermittlung von Eigenschwingungen und beim Antwortspektrenverfahren
Eine Möglichkeit ist es, die Eigenschwingungen an einem System zu ermitteln, bei dem einige Zugstäbe bereits ausgefallen sind (also ein definierter Anfangszustand). Dazu muss eine Vorverformung in eine Richtung gewählt werden. Um diesen vordefinierten Anfangszustand zu erzeugen, gibt es zwei Möglichkeiten. Zum einen können die zugehörigen Zugstäbe manuell deaktiviert werden, um einen Ausfall zu simulieren. Zum anderen kann eine sehr geringe horizontale Kraft in einem Lastfall definiert werden, welche zum Ausfall der gewünschten Zugstäbe führt.
В нашем примере двумерной рамы предусмотрена предварительная деформация в положительном направлении X. Es werden die Stäbe 5, 8 und 11 deaktiviert. Diese Strukturmodifikation wird dann im Lastfall „Modalanalyse“ aktiviert. Es werden 3 Eigenformen in X-Richtung berechnet. An den Ergebnissen, welche detaillierter im letzten Abschnitt dieses Artikels diskutiert werden, kann gesehen werden, dass die deaktivierten Stäbe sich nun nicht mehr verformen.
Der definierte Modalanalysefall wird nun dem Antwortspektrenverfahren zugewiesen. Dazu wird ein neuer Lastfall erstellt, bei dem die voreingestellten Einstellungen beibehalten werden. Es wird ein Antwortspektrum nach Norm in X-Richtung zugewiesen. Weitere Einstellungen sind nicht nötig. Um die Ergebnisse vergleichen zu können, werden die Modalanalyse und das Antwortspektrenverfahren erneut ohne Deaktivierung der Zugstäbe durchgeführt.
Auswertung und Vergleich der Ergebnisse
Die Eigenschwingungen der Struktur unterscheiden sich in dem Wert der Eigenfrequenz, die Richtung und Form sind jedoch ähnlich. При деактивировании растягивающих стержней конструкция становится значительно менее жесткой, а частоты уменьшаются благодаря меньшей жесткости. В обоих случаях преобладает первая собственная форма (коэффициент эффективной эквивалентной массы составляет около 80%).
Die Ergebnisse des Antwortspektrenverfahrens unterscheiden sich erkennbar. Если сравнить нормальные силы в растянутых стержнях, то становится ясно, что они сильно возрастут при учете растянутых стержней. Это происходит из-за выхода из работы стержней, нагруженных сжатием, которые могли быть задействованы в первом анализируемом случае и способствовали стабилизации. Ebenfalls wird hier ein Problem der Linearisierung sichtbar: auch im Falle der deaktivierten Zugstäbe, bilden sich die Normalkräfte in positiver und negativer Richtung gleich aus, es entstehen also auch Druckkräfte. Dies ist durch die quadratische Überlagerung zu erklären.
При этом общая сейсмическая сила будет выше, если пренебречь нелинейностями и, таким образом, создает определенный запас. Zur Auswertung kann dabei entweder ein Ergebnisstab verwendet werden oder das Add-On „Gebäudemodell“.
Falls also nur eine Untersuchung der Gesamterdbebenkraft erfolgen soll (z.B. zum Vergleich mit anderen horizontalen Einwirkungen) läge die Vernachlässigung der Zugstäbe auf der sicheren Seite. Für die tatsächliche Bemessung der Zugstäbe im Erdbebenfall sollten diese dann jedoch berücksichtigt werden. При расчете асимметричной конструкции нужно проанализировать предварительную деформацию в положительном и отрицательном направлении.
