Nejprve je třeba zvážit, zda je nelinearity vůbec potřeba zohledňovat, nebo zda postačí linearizace. Analýza spektra odezvy představuje metodu, která redukuje seizmické zatížení na to nejnutnější, aby bylo možné provést posouzení s minimální náročností. Linearizace, a tím i zjednodušení konstrukce, by proto měla být při takovém posouzení vždy první volbou.
V našem příkladu se jedná o prutovou konstrukci s tahovými pruty. Pokud je systém obsahuje, jsou v dynamických addonech Modální analýza a Analýza spektra odezvy linearizovány a zohledněny jako příhradové pruty, které mohou přenášet jak tlakové, tak tahové síly. Na této konstrukci ukážeme rozdíly ve výsledcích při linearizaci nebo zohlednění tahových prutů. Vysvětlíme také, jak lze tahové pruty co nejrealističtěji zohlednit.
Přibližné zohlednění tahových prutů při stanovení vlastního kmitání a analýze spektra odezvy
Jednou možností je stanovit vlastní kmitání na systému, ve kterém jsou již některé tahové pruty neúčinné (tzn. v definovaném počátečním stavu). K tomu je třeba vybrat počáteční deformaci v jednom směru. Tento předdefinovaný počáteční stav lze vytvořit dvěma způsoby. Za prvé je možné příslušné tahové pruty ručně deaktivovat, a simulovat tak neúčinnost. Za druhé lze v zatěžovacím stavu definovat velmi malou vodorovnou sílu, která vede k neúčinnosti požadovaných tahových prutů.
V našem příkladu dvourozměrného rámu se uvažuje počáteční deformace v kladném směru X. Tím se deaktivují pruty 5, 8 a 11. Tato změna konstrukce se pak aktivuje v zatěžovacím stavu "Modální analýza". Vypočítají se tři vlastní tvary ve směru X. Z výsledků, kterým se budeme podrobněji věnovat v poslední části tohoto příspěvku, je zřejmé, že deaktivované pruty se již nedeformují.
Zadaný stav modální analýzy je nyní přiřazen analýze spektra odezvy. Pro tyto účely se vytvoří nový zatěžovací stav se zachovaným standardním nastavením. Ve směru X je přiřazeno spektrum odezvy podle normy. Žádná další nastavení nejsou nutná. Pro porovnání výsledků se znovu provede modální analýza a analýza spektra odezvy bez deaktivace tahových prutů.
Vyhodnocení a porovnání výsledků
Vlastní kmitání konstrukce se liší v hodnotě vlastní frekvence, směr a tvar jsou ovšem obdobné. Deaktivací tahových prutů se tuhost konstrukce výrazně zmenší, a frekvence se v důsledku menší tuhosti sníží. V obou případech je rozhodující první vlastní tvar (faktor účinných náhradních hmot je přibližně 80%).
Výsledky analýzy spektra odezvy se výrazně liší. Při porovnání normálových sil v tahových prutech je zřejmé, že při zohlednění tahových prutů výrazně rostou. Důvodem je neúčinnost prutů namáhaných v tlaku, které mohly v prvním analyzovaném stavu spolupůsobit a přispívat ke stabilizaci. Zde se také projevuje problém linearizace: i v případě deaktivovaných tahových prutů jsou normálové síly v kladném a záporném směru stejné, takže existují také tlakové síly. To lze vysvětlit kvadratickou superpozicí.
Celková seizmická síla je ovšem při zanedbání nelinearit větší, a je na straně bezpečnosti. Pro vyhodnocení lze použít buď výsledkový prut, nebo addon "Model budovy".
Pokud by tedy se měla posoudit pouze celková seizmická síla (například pro srovnání s jinými vodorovnými účinky), je zanedbání tahových prutů na straně bezpečnosti. Pro samotné posouzení tahových prutů v případě zemětřesení je však třeba je zohlednit. V případě asymetrické konstrukce by bylo třeba analyzovat počáteční deformaci vždy v kladném a v záporném směru.
