Cet article traite de l'utilisation des diaphragmes rigides horizontaux, principalement employés pour les dalles de sol en béton. Ce type de modélisation offre plusieurs avantages : le calcul est bien plus rapide car les masses de chaque étages sont concentrées en un point, la traçabilité des résultats est garantie et les résultats peuvent être évalués étage par étage afin d'avoir une documentation plus exhaustive.
Il est possible de créer des connexions nodales dans RFEM, qui servent de relais pour les déplacements et les rotations entre deux ou plusieurs nœuds. Un document décrivant ces éléments est disponible dans la section Téléchargements au bas de cet article.
Cet article illustre l'utilisation de diaphragmes rigides dans RFEM à l'aide d'un exemple. La coupe longitudinale du bâtiment de quatre étages traité ici est régulière, mais pas son plan au sol. Les voiles sont articulés aux dalles de sol.
Modélisation d'un diaphragme rigide dans RFEM
Les masses de chaque étages sont concentrées dans son centre de gravité. La fonction « Centre de gravité et informations » permet de déterminer ces centres de gravité. Cette option est activée une fois tous les objets du plancher sélectionnés à l'aide du menu contextuel correspondant. Cette option sert à générer un nœud dans le centre de gravité de l'étage et à déterminer la masse de cet étage en même temps. Les différentes masses se trouvent dans le tableau ci-dessous. Les nœuds générés pour chaque étage doivent ensuite être déplacés dans le diaphragme de la dalle de sol (modification de la coordonnée Z).
Des charges permanentes supplémentaires, des charges d'exploitation et des charges de neige sur les surfaces ont été définies dans l'exemple traité ici. Ces charges doivent être converties en masse totale par étage pour pouvoir être considérées par la suite.
| Étage 3 | Étage 2 | Étage 1 | RDC | Total | |
| Poids propre | 97 631,3 kg | 97 006,3 kg | 97 006,3 kg | 97 006,3 kg | 388 650,2 kg |
| Charges fixées | 18 900,0 kg | 18 700,0 kg | 18 700,0 kg | 18 700,0 kg | 75 000 kg |
| Charges d'exploitation | 47 250,0 kg | 46 750,0 kg | 46 750,0 kg | 46 750,0 kg | 187 500,0 kg |
| Charges de neige | 14 175,0 kg | 14 175,0 kg |
Une fois toutes les masses documentées, les dalles de sol (y compris toutes les ouvertures et articulations linéiques) peuvent être supprimées et remplacées par des connexions nodales. Il est recommandé de diviser les lignes de connexion des voiles à l'aide de nœuds afin que la connexion soit modélisée de la manière la plus réaliste possible. La distance à un élément fini a été choisie pour cet exemple. La Figure 02 illustre la saisie d'une connexion nodale. « Connexion de diaphragme » est choisi comme type de connexion. Le centre de gravité de chaque étage doit impérativement être validé.
Les barres de couplage (articulation-articulations) sont définies verticalement à partir du centre de gravité d'un étage afin de pouvoir évaluer ultérieurement les résultats au niveau des nœuds des centres de gravité.
Lorsque les contraintes nodales sont définies, les masses peuvent être entrées dans le module additionnel RF-DYNAM Pro. Trois cas de masse, où seules les masses nodales définies manuellement sont entrées (ces masses sont indiquées dans le tableau ci-dessus), sont alors créés. Les masses sont appliquées au centre de gravité des masses de chaque étage.
On recourt ensuite à la méthode du spectre de réponse avec génération de charges équivalentes. L'analyse des vibrations naturelles est effectuée avec huit valeurs propres pour les directions X et Y. Ces paramètres permettent de calculer tous les modes propres disponibles, qui sont également utilisés pour l'analyse du spectre de réponse. On obtient ainsi un facteur de masse modale efficace de 1,0 dans les deux directions.
Évaluation des résultats et comparaison avec la modélisation conventionnelle
Les deux premiers modes propres sont identiques par rapport à leur direction dans les deux modèles considérés et ne diffèrent que légèrement dans les fréquences propres. Un modèle classique avec des dalles de sol est affiché dans la partie gauche de la Figure 03 tandis qu'un modèle avec des connexions nodales se trouve à droite. Le premier mode propre est affiché.
Il est utile de modéliser une poutre résultante pour évaluer les résultats de l'analyse du spectre de réponse, comme l'explique cet article de notre base de connaissance. Ces résultats sont indiqués dans le tableau suivant. Par exemple, seule la direction X est affichée (combinaison de résultats : enveloppe de résultats X).
| Modèle avec dalles de sol | Modèle avec connexions nodales | Déviation | |
| Fréquence propre (mode 1) | 3,721 Hz | 3,478 Hz | 6,5 % |
| Fréquence propre (mode 2) | 5,688 Hz | 5,472 Hz | 3,8 % |
| Poussée horizontale étage 3 (Vz) | 138,8 kN | 178,4 kN | -28,5 % |
| Poussée horizontale étage 2 (Vz) | 90,3 kN | 104,0 kN | -15,2 % |
| Poussée horizontale étage 1 (Vz) | 56,9 kN | 62,0 kN | -9,0 % |
| Cisaillement horizontal RDC (Vz) | 28,9 kN | 25,4 kN | 12,1 % |
| Déplacement de l'étage 3 (dans la direction X) | 0,9 mm | 1,1 mm | -22,2 % |
Les résultats diffèrent légèrement, tandis que le modèle avec les connexions nodales produit des efforts ou des déformations plus importants dans sa partie supérieure, bien qu'ils s'atténuent dans sa partie basse.
Cette modélisation est une simplification du système complet et présente des avantages en termes de performances, de possibilités de traitement ultérieur et de traçabilité. Cette méthode est particulièrement bien adaptée pour la plupart des analyses sismiques et constitue une alternative à la méthode conventionnelle.
