2935x

001638

Cisca Tjoa, PE

20.1.2021

Vyztužení již existujícího sloupu v programu RFEM podle AISC Design Guide 15

Někdy je třeba již existující konstrukci vyztužit, například když se přidává nové patro nebo pokud se u stávajícího prutu ukáže, že byl poddimenzován kvůli těžko predikovatelnému zatížení. V mnoha případech nemusí být konstrukční prvek snadno vyměnitelný a pro splnění nového požadavku na zatížení je použito vyztužení.

V tomto příspěvku předvedeme použití průřezu „Parametric-Think-Walled“ v programu RFEM na příkladu LRFD v AISC Design Guide 15: Sanace a dovybavení [2]. Přídavný modul RF-STEEL AISC je použit k posouzení nevyztuženého i vyztuženého sloupu podle kapitoly E normy AISC.

Níže je uveden příklad 6.2 z AISC Design Guide 15 [2], kde byl pro 16 stop dlouhý sloup použit historický tvar AISC W10X66 (F_y = 33 ksi).

1 Uživatelsky zadaný sloup W10X66

V následujících krocích je popsán postup vytváření uživatelsky definovaného průřezu a materiálu.

Vytvoření uživatelského průřezu W10X66

V databázi průřezů vyberte "Symetrický I-profil". Poté zadejte geometrické vlastnosti uvedené v tabulce 5-2.1 (strana 50 v Příručce projektanta 15 [2]). Dalším krokem je vytvoření nového uživatelsky definovaného materiálu pro ocel F_y = 33 ksi pomocí tlačítka [Převzít materiál z databáze...].

2 Uživatelsky zadaný průřez W10X66
Vyplňte filtry v databázi materiálů a poté vyberte možnost "Vytvořit nový materiál" podle materiálu "Ocel A36". V dalším okně vyplňte "Označení materiálu" a upravte F_y na 33 ksi.

3 Vytvoření nového materiálu na základě oceli A36
Narýsujte 16 stop dlouhý prut. Ve spodní části sloupu je třeba zajistit kloubovou podporu (se zamezením rotace okolo osy Z). Horní podpora zamezuje pouze posunu ve směru X a Y. Působí osové zatížení = 550 kips (vlastní + užitné zatížení).
Model řešíme v přídavném modulu RF-STEEL AISC.

4 Výsledky pro nevyztužený sloup v RF-STEEL AISC

Jak je znázorněno výše, požadovaná pevnost překračuje dostupnou pevnost o 26%, a proto sloup vyžaduje výztužné ocelové desky (F_y = 36 ksi) přivařené k pásnicím sloupu. Předpokládejme, že výztužné desky jsou umístěny po celé délce sloupu.

Pozor: Menší odchylky v pevnosti v tlaku mezi modelem v programu RFEM a příkladem ručního výpočtu podle AISC [2] jsou způsobeny rozdílnými plochami průřezu (poloměr rohu není zahrnut v kříži v RFEMu -průřez).

Vytvoření uživatelsky zadaného vyztuženého sloupu W10X66 s ocelovými deskami A36

Přivařené výztužné desky zvýší jak plochu, tak moment setrvačnosti sloupu. Výsledkem je zvýšená pevnost v tlaku, jak je stanoveno v AISC, oddíl E3 [1].

Návrh vyztužení je iterační proces, který se nejlépe provádí pomocí tabulky. Tento článek představuje pouze výsledné řešení, kdy jsou k pásnicím sloupu přivařeny dvě krycí desky 3/8 palce tlusté a 8 palců široké, jak je znázorněno níže.

5 Vyztužený průřez

V databázi průřezů vyberte "Zesílený I-profil". Poté zadejte geometrické rozměry sloupu W10x66 a výztužných desek 3/8 x 8 palců. Vyberte stejný uživatelsky definovaný materiál "Ocel Fy=33", který byl vytvořen dříve (podle AISC Design Guide 15 [2], "Stávající sloup má mez kluzu F_y = 33 ksi, zatímco výztužné desky mají mez kluzu F_y = 36 ksi. Pro výpočet dostupné tlakové pevnosti sloupu zohledníme na straně bezpečnosti mez kluzu 33 ksi pro celý vyztužený průřez sloupu.“).

6 Uživatelsky zadaný průřez vyztuženého sloupu W10X66
Opakujte stejný postup při zadávání sloupu a zatížení. Model spočítáme pomocí modulu RF-STEEL AISC. Jak je znázorněno níže, vyztužený sloup splňuje požadavky na posouzení.

7 Výsledky pro konečný návrh v RF-STEEL AISC

Kontrola požadavků na složené sloupy podle AISC, článek E6 a posouzení svarů

Podle AISC, článku E6.1 [1] jsou přípoje na koncích výztužných desek navrženy pro plné tlakové zatížení v desce. Navrhněte koncové spoje pro mez kluzu výztužných desek.

Na obou stranách výztužné desky použijte koutové svary 1/4 palce. Tloušťka pásnice je t_f = 0,748 in a výztužná deska má tloušťku 3/8 in, takže velikost svaru splňuje požadavky na minimální velikost podle AISC tabulky J2.4 [1]. Požadovaná délka svaru je:

l_{weld} = \frac{P_{u}}{(2 s v a r y) \cdot ({ϕR}_{n})}

l_{weld} = \frac{108, 0 kips}{(2 s v a r y) \cdot (5, 57 kips / in)}

l_{weld} = 9, 70 in \to p o u ž i j 10, 0 in

l_weld	délka svaru
P_u	tlakové zatížení desky (1) = F_y. A_g
F_y	mez kluzu desky = 36 ksi
A_g	neoslabená plocha desky (1) = 0,375 in x 8,0 in = 3,0 in²
ΦR_n	návrhová pevnost svaru na délku palce svaru

Podélné svary

Tato délka svaru splňuje normativní požadavek AISC, čl. E6.2(b) [1], aby délka koncového svaru nebyla menší než maximální šířka prutu.

Použijte podélný svar 1/4" x 10 na obou stranách na koncích desek.

Z AISC článku E6.1(b) [1] se vyžaduje upravený štíhlostní poměr pro složené sloupy, pokud a/ri > 40, kde a je vzdálenost mezi svary. Aby nemusel být použit upravený štíhlostní poměr, měla by být maximální vzdálenost koutových svarů omezena na:

r_{i} = \sqrt{\frac{I_{xi}}{A_{i}}} = \sqrt{\frac{0, 0352 {in}^{4}}{3, 0 {in}^{2}}} = 0, 108 in

a_{\max} = 40 r_{i} = 40 \cdot 0, 108 in = 4, 33 in \to p o u ž i j 4, 0 in

r_i	poloměr setrvačnosti desky (1)
I_xi	bt³/12 = [(8,0in) . (0,375in)³]/12 =0,0352in⁴ (jedna deska)
A_i	plocha desky (1) = tw = (0,375in) (8in) = 3,0in²
a_max	Maximální vzdálenost mezi přerušovanými koutovými svary

Maximální vzdálenost mezi přerušovanými koutovými svary podle AISC, čl. E6.1(b)

Použijte přerušované spojovací svary o délce 1,5 palce ve vzdálenosti 4 palce ve středu (čl. J2.2b pro minimální délku svaru). Délka svaru 1,5 palce splňuje kritéria 4*velikosti svaru a minimální délku 1,5 palce.

Z AISC článku E6.2(a) [1] musí být jednotlivé komponenty tlačených prutů spojeny ve vzdálenostech a tak, aby štíhlostní poměr a/r_i nebyl překročit 3/4 násobku rozhodujícího štíhlostního poměru složeného prutu.

\frac{a}{r_{i}} = \frac{4, 0 in}{0, 108 in} = 37, 0

\frac{3}{4} (\frac{L_{c}}{r_{o}}) o = \frac{3}{4} (\frac{192 in}{2, 529 in}) = 57, 1 > 37, 0 o . k .

a	vzdálenost mezi svary
r_i	poloměr setrvačnosti desky (1)
L_c	Nevyztužená délka sloupu = 16 ft = 192 in
r_o	minimální poloměr setrvačnosti vyztuženého průřezu (r_z v programu RFEM)

Rozhodující štíhlostní poměr vyztuženého prutu

Podle AISC článku E6.2(b) [1] nesmí maximální vzdálenost přerušovaných svarů překročit tloušťku desky krát 0,75 √(E/F_y ), ani 12 in.

t \{0, 75 \sqrt{\frac{E}{F_{y}}}\} = (0, 375 in) \{0, 75 \sqrt{\frac{29 000 ksi}{36 ksi}}\} = 7, 98 in > 4, 0 in o . k .

t	tloušťka desky
E	modul pružnosti
F_y	Mez kluzu vyztuženého průřezu

Maximální vzdálenost přerušovaných svarů podle AISC, čl. E6.2(b)

Konečný návrh vyztuženého sloupu je uveden níže.

8 Posouzení svaru vyztuženého sloupu

Jak jsme si ukázali ve výše uvedeném příkladu, v programu RFEM lze pomocí „Parametrického - tenkostěnného“ průřezu vypočítat geometrické vlastnosti běžně používaných složených prutů. Přídavný modul RF-STEEL AISC vypočítá návrhové pevnosti prutu a provede posouzení podle normy.