V modulu PLATE-BUCKLING se uplatňuje metoda redukovaných napětí. V tomto příspěvku uvedeme některé body, které mohou být pro posouzení vyztužených polí boulení rozhodující.
Výpočet součinitelů kritického napětí
Obecně existují dvě možnosti, jak stanovit součinitele kritického napětí u vyztužených polí. Zaprvé, lze je pomocí existujících okrajových podmínek podle [2] a [3] vyčíst přímo z diagramů nebo za druhé provést výpočet vlastních čísel. Zadruhé lze provést výpočet vlastních čísel, při kterém se stanoví součinitele kritického zatížení pro příslušné návrhové napětí. Zpětným výpočtem se pak z ideálního kritického napětí pro boulení stanoví součinitele kritického napětí.
Zvolení rozhodujícího vlastního tvaru
Vyhodnocení vypočítaných vlastních tvarů je pro posouzení rozhodující. Posoudit na boulení by se mělo obecně celé pole a příslušný tvar boulení byl měl představovat globální tvar selhání. Pro posouzení, zda se jedná o lokální vybočení v jednom poli, částečném poli nebo celkovém poli, je rozhodující první zjištěný vlastní tvar. Následující příklad znázorňuje v prvním vlastním tvaru boulení jednotlivých polí nad podélnou výztuhou a pod ní.
Nyní je třeba rozhodnout, zda se mají jednotlivá pole posoudit samostatně anebo zda se má ve vyšších vlastních tvarech hledat globální vlastní tvar. V modulu PLATE-BUCKLING máme možnost spočítat až 50 vlastních tvarů. V našem příkladu představuje vlastní tvar 17 globální selhání celého pole.
Výpočet kritických stěnových napětí
Při výpočtu kritických stěnových napětí se vychází z posouzení celého pole a příslušného globálního vlastního tvaru a podle [1], přílohy A se přitom uvažuje součinitel kritického napětí a ideální kritické napětí.
Norma [1] nám v příloze A předkládá jako alternativu také analytický postup. Předpokladem pro uplatnění analytických vzorců jsou ovšem následující okrajové podmínky:
- tři podélné výztuhy, které mohou být „rozetřené“ a které lze řešit jako ekvivalentní ortotropní stěny
- jedna podélná výztuha v tlačené oblasti pole boulení
- dvě podélné výztuhy v tlačené oblasti pole boulení
Při výpočtu se v případě jedné nebo dvou podélných výztuh v tlačené oblasti vychází z náhradního prutu na pružném podloží. Ze stanovených kritických prutových napětí se extrapolací k tlačenému okraji určí kritická stěnová napětí.
Posouzení boulení na názorném příkladu
Posouzení si předvedeme na následujícím příkladu:
Jak jsme již uvedli výše, první vlastní tvar představuje lokální boulení, a není proto pro posouzení celého pole rozhodující. V takovém případě máme na výběr z následujících možností.
Krok 1: Posouzení na boulení u jednotlivých polí nad a pod podélnou výztuží
V samostatném návrhovém případu se v modulu PLATE-BUCKLING zadá jednotlivé pole se svými rozměry, okrajovými podmínkami a se zatížením a provede se posouzení na boulení pro nevyztužené pole boulení.
Krok 2: Posouzení na boulení pro rozhodující globální vlastní tvar na celém poli
V modulu PLATE-BUCKLING lze nejen spočítat až 50 vlastních tvarů, ale také provést u všech těchto tvarů příslušné posouzení na boulení. V našem příkladu se při posouzení na celém poli bude vycházet z rozhodujícího vlastního tvaru 17. 17) se posuzuje celé pole.
Na tomto místě je třeba poznamenat, že alternativně lze v kroku 2 provést posouzení pomocí analytických výpočtových metod uvedených v příloze A.2 pro stanovení kritického napětí na vzpěr a namáhání na desku. V našem příkladu není ovšem tento postup nutný, protože byl nalezen jednoznačný globální vlastní tvar celého pole.
Závěr
Ruční výpočty vyztužených polí boulení jsou velmi náročné a v mnoha případech se analýza neobejde bez rozsáhlých numerických výpočtů. Pomocí FE-BEUL lze tyto problémy efektivně vyřešit a zpracovat.
Reference
| [1] | ČSN EN 1993-1-5, Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí - Část 1-5: Boulení stěn |
| [2] | Klöppel, K.; Scheer, J.: Hodnoty boulení vyztužených obdélníkových desek, svazek 1. Berlín: Wilhelm Ernst & Sohn, 1968 |
| [3] | Klöppel, K.; Möller, J.: Hodnoty boulení vyztužených obdélníkových desek, svazek 2. Berlín: Wilhelm Ernst & Sohn, 1968 |