Что означает растяжение для бетонного элемента?
Сечение конструктивного элемента нагружено простым растяжением, если силы, действующие на одной стороне сечения, сокращаются в центре тяжести сечения до единственной силы N. Данная нормальная сила N в этом случае перпендикулярна сечению и направлена к стороне, на которую действуют силы. Собственный вес бетона не учитывается и сечение равномерно подвергается растяжению.
Растягивающее напряжение в стали
У стали с восходящей ветвью на диаграмме напряжения-деформации, выражение для области справа от ветви, соответствующей поведению стали при растяжении, основано на характеристических значениях стали, указанных в §3.2. 7 (2) нормы EN 1992-1-1.
| σs | Напряжение в арматуре |
| fyd | Расчетное значение предела текучести = fyk/γs |
| k | Соотношение нормативных пределов = ftk/fyk |
| εuk | Предельный прогиб |
| Es | Модуль упругости |
| εs | Деформация в арматуре = εud = 0,9 ⋅ εuk |
| fyk | Нормативный предел текучести |
| γs | Частичный коэфф. запаса стали |
| ftk | Нормативная величина прочности на растяжение |
| εud | Расчетное значение предельной деформации |
Продольная арматура
Обратите внимание: при расчете простого растяжения бетон, работающий на растяжение, не учитывается. В этом случае только сталь полностью уравновешивает растягивающую силу NEd . Необходимая площадь сечения арматуры определяется на основе растягивающей силы и действующего напряжения.
As = NEd / σs
As ... Площадь арматуры
NEd ... предельная нормальная сила
Применение теории с помощью дополнительного модуля RF-CONCRETE Members
Рассмотрим пример элемента, подверженного простому растяжению, на основе анализа результатов, полученных для продольного армирования. Ниже приведены исходные данные:
- Постоянные нагрузки: Ng = 100 кН
- Переменные нагрузки: Nq = 40 кН
- Квадратное сечение: 20/20 см
- Класс бетона по прочности: C25/30
- Сталь: S 500 A для восходящей ветви
- Диаметр продольной арматуры: ϕl = 12 мм
- Диаметр поперечной арматуры: ϕt = 6 мм
- Защитный слой бетона: 3 см
- Контроль растрескивания не требуется.
Для проверки настроек материала в RF-CONCRETE Members на рисунке 02 показаны материалы, используемые для бетона и арматуры.
Предельное состояние 1-й группы
Расчетная нагрузка в предельном состоянии по несущей способности:
NEd = 1,35 ⋅ 100 + 1,5 ⋅ 40 = 195,00 кН
Действующее напряжение при растяжении
Предельное состояние по несущей способности для долговременной и переходной расчетной ситуации:
fyd = 500 / 1,15 = 435 МПа
k = 525 / 500 = 1,05 по таблице C.1 нормы EN 1992-1-1
εuk = 25 ‰
εud = 0,9 ⋅ 25 = 22,5 ‰
σs = 435 + (1,05 ⋅ 435 - 435) / (2,5 - 435 / (200 000)) ⋅ [2,25 - 435 / (200 000)] = 454 МПа
Требуемая продольная арматура
Продольная арматура для предельного состояния по несущей способности:
As = 0,195 / 454 ⋅ 104 = 4,30 см²
продольная арматура
После введения настройки арматурной стали диаметр 12 мм в дополнительном модуле RF-CONCRETE Members, автоматически заданная дополнительным модулем арматура составляет 4 стержня с симметричным распределением в нижней и верхней частях сечения, то есть 2 x 2 HA12, что соответствует следующей площади сечения арматуры:
As = 4 ⋅ 1,13 = 4,52 см²
поперечная арматура
Если поперечная арматура будет задана пользователем, RF-CONCRETE Members может автоматически определить отступы в соответствии с нормой и проверить, соответствует ли расположение требованиям.
В нашем случае, при вводе хомутов диаметром 6 мм, программа определит шаг 0,122 м, но также отобразит предупреждение № 155) в столбце «Примечания», которое изображено на рисунке 07.
Формула, относящаяся к §9.2.2 (8) нормы EN 1992-1-1, приведена ниже.
Sl,max = 0,75 ⋅ d
Sl,max ... максимальный поперечный шаг хомутов
D ... Расчётная высота
d = h - e - ∅t - ∅l/2
h ... Высота сечения
e ... Защитный слой бетона
Указанные выше формулы дают следующие результаты:
d = 0,200 - 0,03 - 0,006 - 0,012 / 2 = 0,158 м
Sl,max = 0,75 ⋅ 0,158 = 0,12 м
Именно потому появляется предупреждение 155 потому, что расстояние между срезами хомутов балки в поперечном направлении превышает предельное значение, указанное в норме. Данную проблему можно легко решить, увеличив в настройках арматуры количество плечей хомутов, как описано в следующем FAQ.
Заключение
После предварительного ввода параметров, модуль RF-CONCRETE Members отображает количество арматурных стержней, требуемых в соответствии с заданным расположением, для проверки растягивающей нагрузки по внутренним силам из программы RFEM. В зависимости от появляющихся предупреждающих сообщений, пользователь может изменить арматуру и ее расположение после расчета.
