Как указано в Приложении 7 к AISC 360-16, во многих случаях свободная длина может быть принята равной половине длины стержня (0,5L) для сжатых связей в крестообразных рамах, концентрически нагруженных как в плоскости, так и вне плоскости. Связи должны иметь одинаковое сечение с аналогичными сжимающими и растягивающими усилиями и прикрепляться в средней точке [1].
Кроме того, AISC допускает, что свободная длина может быть принята равной половине длины стержня, в случае, когда не ожидается, что стержни будут подвергаться большим циклическим неупругим деформациям, а коэффициент модификации сейсмической реакции R равен 3 или менее [2].
Для крестообразных рам с неуравновешенными силами в связях, особенно с непрерывным соединением в средней точке, может потребоваться бо́льшая свободная длина при продольном изгибе вне плоскости]]]. Применение половины длины стержня также может быть неприемлемо при учете связей в системе, устойчивой к сейсмической нагрузке (SFRS), которая, как ожидается, будет подвергаться значительным, циклическим и неупругим деформациям. Например, для крестообразных связей в составе рам со специальными концентрическими связями (Specially Concentrically Braced Frames - SCBF) нужно применить полную длину стержня [2].
Пример
В примере нашей статьи предполагается, что свободная длина стальных крестообразных связей может быть принята равной половине длины стержня. Для сравнения представлены два варианта ввода свободной длины.
Во вкладке «Основные данные» диалогового окна «Эффективные длины» можно выбрать требуемые вычисления потери устойчивости при продольном изгибе и другие соответствующие коэффициенты (Рисунок 1).
Во вкладке «Узловые опоры и эффективные длины» можно откорректировать коэффициенты свободной длины K.
Первый вариант - оставить полную длину крестообразных связей (Рисунок 2). При этом необходимо применить параметр «Коэффициенты эффективной длины», поскольку центрального узла для назначения узловой опоры не существует. Коэффициент свободной длины K равен 0,5, чтобы учесть половину длины стержня. Используемый коэффициент k не имеет отношения к условиям на концах стержня.
Второй вариант - физически разделить стержни на две части и соединить четыре стержня обычным узлом в пересечении (Рисунок 3). Добавление узла на стержень не подходит в данном случае, поскольку его можно связать только с одним из стержней крестообразной связи.
Общие результаты и контрольные расчетные коэффициенты при использовании обоих методов аналогичны. Формы прогиба, показанные ниже, немного отличаются, а фактическая форма прогиба, скорее всего, находится где-то между ними. Первый вариант может быть более предпочтительным для уменьшения общего количества стержней и предотвращения передачи нагрузки между соединенными связями.
