La simulation de l'écoulement près de la paroi dans la couche limite est exigeante numériquement, les propriétés visqueuses du fluide prévalent ici et le profil de vitesse du vent est très raide.
La vitesse sur la surface du modèle est nulle et continue d'augmenter très rapidement (gradients de vitesse importants). Afin de saisir ces gradients de vitesse importants dans un calcul CFD, un maillage très fin est nécessaire près de la paroi, mais cela entraîne un maillage large, et un calcul couteux en temps et en mémoire.
Par conséquent, lors de la modélisation CFD du profil de vitesse dans la couche limite, l'approximation à l'aide de la fonction linéaire par pièces n'est pas utilisée, mais les fonctions non linéaires sont utilisées (voir l'image ci-dessus). Les fonctions non linéaires, ou fonctions des voiles, permettent d'avoir des mailles beaucoup plus larges au niveau du voile et de saisir toutes les propriétés du flux de couche limite. Pour connaître la forme de la fonction du voile, nous avons besoin de connaître la forme du profil de vitesse réelle dans la couche limite, qui est obtenue soit à partir de l'expérience ou du DNS (Simulation numérique directe), voir l'image ci-dessous, tirée de la littérature [1].
Les fonctions des voiles (unités des voiles) sont des fonctions sans dimension que nous utilisons pour modéliser le profil de vitesse mesuré et essayer de l'estimer le plus près possible, U+ et y+ sont des vitesses sans dimension et une distance sans dimension du voile, des informations plus détaillées sur les fonctions du voile sont disponibles dans le d'ANSYS ou Direct [2]. Nous donnons les quantités sous forme sans dimension afin d'obtenir un développement correct des couches limites dans notre calcul CFD indépendamment des conditions de flux libre, de la forme et des dimensions de la géométrie. La métrique sans dimension (distance) y+ donne la distance à partir du mur dans la couche limite, échelonnée selon les paramètres d'écoulement, la vitesse de friction et la viscosité, et est donnée par la formule :
| ρ | Densité de fluide (écoulement homogène et incompressible) |
| y | Distance entre la normale et le voile |
| uτ | Vitesse de friction |
| μ | Viscosité dynamique du fluide |
La vitesse de friction uτ peut être basée sur la contrainte de cisaillement de la paroi ou sur l'énergie cinétique turbulente, dans notre cas, elle est basée sur la contrainte de cisaillement de la paroi et est donnée par l'Éq :
La distance sans dimension, c'est-à-dire la distance à la paroi, dans RWIND 2, n'est actuellement disponible que pour le calcul des flux stationnaires. La valeur y+ est calculée à partir de la distance entre la paroi du modèle y et le centre de gravité des cellules dans la première couche de cellules de maillage autour du modèle, la valeur y+ peut ensuite être affichée et vérifiée sur les cellules du modèle.
Pour afficher y+, vous devez activer « Résultats sur le maillage de calcul » dans la « Barre des tâches - Simulation » :
Vous pouvez ensuite trouver cette quantité dans la fenêtre Outil de vérification du maillage, où vous pouvez utiliser la souris pour afficher y+ sur les cellules du modèle.
