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Dipl.-Ing. (BA) Markus Baumgärtel

21.08.2019

Forces du vent causées par le frottement

Le vent soufflant parallèle aux surfaces d’une structure peut générer des forces de frottement sur celles-ci. Cet effet doit faire l’objet d'une attention particulière pour les structures de très grande taille.

Une distinction est faite dans la norme [1] entre les effets de frottement dus au vent sur des voiles isolés, sur des toitures isolées et des bâtiments longs fermés.

Le pourcentage de la force de frottement due au vent de la force totale du vent est déterminé à l'aide de la formule suivante :

F_{fr, j} = c_{fr, j} \cdot q_{p (ze) j} \cdot A_{fr, j}

Formule 1

[1] (5,7)

où
c_fr = coefficient de frottement
q_p(ze) = pression dynamique de pointe à la hauteur de référence z_e
A_fr = aire balayée par le vent

La proportion due au frottement doit être superposée par sommation vectorielle avec les autres forces de vent F_w,e (pression extérieure exercée par le vent) et F_w,i (pression intérieure exercée par le vent). Les forces de frottement résultantes agissent exclusivement dans la direction des forces de vent qui s’exercent parallèlement aux surfaces extérieures.

Les effets de frottement du vent sur la surface peuvent être négligés lorsque l’aire totale de toutes les surfaces parallèles (ou avec un angle faible) au vent est égale ou inférieure à quatre fois l’aire totale de toutes les surfaces externes perpendiculaires au vent (au vent et sous le vent) [1] 5.3 (4).

Le coefficient de frottement c_fr est de 0,01 pour les surfaces lisses telles que l’acier ou le béton lisse.
Pour les surfaces rugueuses telles que le béton brut ou les surfaces goudronnées, le coefficient c_frest de 0,02.
Dans le cas de surfaces très rugueuses (ondulées, nervurées ou plissées), le coefficient de frottement c_frest de 0,04.

La hauteur de référence z_e est la hauteur h du bord supérieur du voile ou la hauteur de la toiture, dans le cas d’une toiture isolée.

Exemple de voile avec surface ondulée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2

c_fr = 0,04
Longueur d = 20 m
Hauteur de référence z_e = 2,5 m

\begin{array}{l} A_{fr} = 2 \cdot 2, 5 m \cdot 20 m = 100 m ² \\ q_{p (ze)} = 1.7 \cdot qb = 1.7 \cdot 0, 39 kN / m ² = 0, 663 kN / m ² \\ F_{fr} = 0, 04 \cdot 0, 663 kN / m ² \cdot 100 m ² = 2, 65 kN \end{array}

Formule 2

Exemple de toiture isolée avec une surface nervurée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2

c_fr = 0,04
Longueur d = 7 m
Largeur b = 4 m
Hauteur de référence z_e = 3 m

\begin{array}{l} A_{fr} = 2 \cdot 4 m \cdot 7 m = 56 m ² \\ q_{p (ze)} = 1, 7 \cdot qb = 1, 7 \cdot 0, 39 kN / m ² = 0, 663 kN / m ² \\ F_{fr} = 0, 04 \cdot 0, 663 kN / m ² \cdot 56 m ² = 1, 49 kN \end{array}

Formule 3

Exemple de halle avec une surface nervurée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2

c_fr = 0,04
Longueur d = 30 m
Largeur b = 10 m
Hauteur de référence z_e = 5,5 m
Aire de toutes les surfaces parallèles au vent A_total = 2 ⋅ 30 m ⋅ 4 m + 2 ⋅ 30 m ⋅ 5,22 m = 553,2 m²

La valeur la plus faible de 2 ⋅ b ou 4 ⋅ h doit être utilisée pour la distance y à partir du bord au vent.

\begin{array}{l} y = 2 \cdot 10 = 20 m \\ A_{fr} = 2 \cdot (30 m - 20 m) \cdot 4 m 2 \cdot (30 m - 20 m) \cdot 5, 22 m = 184, 4 m ² \\ q_{p (ze)} = 2, 1 \cdot q_{b} \cdot {(\frac{z}{10})}^{0, 24} = 2, 1 \cdot 0, 39 kN / m ² \cdot {(\frac{5, 5 m}{10})}^{0, 24} = 0, 711 kN / m ² \\ F_{fr} = 0, 04 \cdot 0, 711 kN / m ² \cdot 184, 4 m ² = 5, 245 kN \end{array}

Formule 4

Auteur

M. Baumgärtel fournit un support technique aux clients de Dlubal Software.

Liens

Références

Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-4 : actions générales, charges de vent; BS EN 1991-1-4:2010-12
Deutsches Institut für Normes eV (DIN). (2010) Annexe Nationale - Paramètres déterminés au niveau National - Eurocode 1 : Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten; DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12

Téléchargements

Fichier du modèle RFEM

1,41 MB

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