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Dipl.-Ing. (BA) Markus Baumgärtel

21.08.2019

Forces du vent causées par le frottement

Le vent soufflant parallèle aux surfaces d’une structure peut générer des forces de frottement sur celles-ci. Cet effet doit faire l’objet d'une attention particulière pour les structures de très grande taille.

Une distinction est faite dans la norme entre un mur autoporteur, une toiture autoporteuse et un bâtiment long et fermé pour les effets de frottement dus au vent [1].

Der Anteil der Reibungskraft infolge Windes an der Gesamtwindkraft wird nach folgender Formel (5.7) [1] ermittelt:

F_{fr, j} = c_{fr, j} \cdot q_{p (ze) j} \cdot A_{fr, j}

c_fr	coefficient de friction
q_p(ze)	Pression dynamique de pointe à la hauteur de référence z_e
A_fr	Surface externe parallèle au vent

Proportion de la force de frottement due au vent dans la force totale du vent

La proportion due au frottement doit être superposée par sommation vectorielle avec les autres forces de vent F_w,e (pression extérieure exercée par le vent) et F_w,i (pression intérieure exercée par le vent). Les forces de frottement résultantes agissent exclusivement dans la direction des forces de vent qui s’exercent parallèlement aux surfaces extérieures.

Der Ansatz der Windlast infolge Reibung kann jedoch vernachlässigt werden, wenn die Gesamtfläche aller windparallelen Oberflächen (und Flächen mit geringer Winkelabweichung zur Parallelen) gleich oder geringer ist als das 4-fache aller Flächen, die senkrecht zum Wind orientiert sind (luv- und leeseitig) [1] 5.3 (4).

Le coefficient de frottement c_fr est de 0,01 pour les surfaces lisses telles que l’acier ou le béton lisse.
Pour les surfaces rugueuses telles que le béton brut ou les surfaces goudronnées, le coefficient c_frest de 0,02.
Dans le cas de surfaces très rugueuses (ondulées, nervurées ou plissées), le coefficient de frottement c_frest de 0,04.

La hauteur de référence z_e est la hauteur h du bord supérieur du voile ou la hauteur de la toiture, dans le cas d’une toiture isolée.

Exemple de voile avec surface ondulée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2
c_fr = 0,04
Longueur d = 20 m
Hauteur de référence z_e = 2,5 m

\begin{array}{l} A_{fr} = 2 \cdot 2.5 m \cdot 20 m = 100 m ² \\ q_{p (ze)} = 1.7 \cdot qb = 1.7 \cdot 0.39 kN / m ² = 0.663 kN / m ² \\ F_{fr} = 0.04 \cdot 0.663 kN / m ² \cdot 100 m ² = 2.65 kN \end{array}

Voile avec surface ondulée

Exemple de toiture isolée avec une surface nervurée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2
c_fr = 0,04
Longueur d = 7 m
Largeur b = 4 m
Hauteur de référence z_e = 3 m

\begin{array}{l} A_{fr} = 2 \cdot 4 m \cdot 7 m = 56 m ² \\ q_{p (ze)} = 1.7 \cdot qb = 1, 7 \cdot 0.39 kN / m ² = 0.663 kN / m ² \\ F_{fr} = 0.04 \cdot 0.663 kN / m ² \cdot 56 m ² = 1.49 kN \end{array}

Auvent avec surface nervurée

Exemple de halle avec une surface nervurée

Zone de vent 2
Catégorie de terrain 2
c_fr = 0,04
Longueur d = 30 m
Largeur b = 10 m
Hauteur de référence z_e = 5,5 m
Aire de toutes les surfaces parallèles au vent A_total = 2 ⋅ 30 m ⋅ 4 m + 2 ⋅ 30 m ⋅ 5,22 m = 553,2 m²

La valeur la plus faible de 2 ⋅ b ou 4 ⋅ h doit être utilisée pour la distance y à partir du bord au vent.

\begin{array}{l} y = 2 \cdot 10 = 20 m \\ A_{fr} = 2 \cdot (30 m - 20 m) \cdot 4 m 2 \cdot (30 m - 20 m) \cdot 5.22 m = 184.4 m ² \\ q_{p (ze)} = 2.1 \cdot q_{b} \cdot {(\frac{z}{10})}^{0.24} = 2.1 \cdot 0.39 kN / m ² \cdot {(\frac{5.5 m}{10})}^{0.24} = 0.711 kN / m ² \\ F_{fr} = 0.04 \cdot 0.711 kN / m ² \cdot 184.4 m ² = 5.245 kN \end{array}

Halle avec une surface nervurée

Auteur

M. Baumgärtel fournit un support technique aux clients de Dlubal Software.

Liens

Références

Eurocode 1 : Actions sur les structures - Partie 1-4 : actions générales, charges de vent; BS EN 1991-1-4:2010-12
Deutsches Institut für Normes eV (DIN). (2010) Annexe Nationale - Paramètres déterminés au niveau National - Eurocode 1 : Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten; DIN EN 1991-1-4/NA:2010-12

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