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Dipl.-Ing. (FH) Walter Fröhlich

31.10.2018

Détermination des charges de vent sur des toitures isolées selon l'EN 1991-1-4

Si une toiture isolée (pour une station-service, par exemple) doit être calculée, la charge de vent devra être déterminée selon la section 7.3 de l'EN 1991-1-4. Cet article présente un exemple de calcul pour une toiture inversée à faible pente.

Détermination des coefficients

Pour déterminer la charge, les coefficients de force globale c_f et les coefficients de pression nette c_{p, net} indiqués dans les tableaux 7.6 à 7.8 de l'EN 1991-1-4 doivent être utilisés. S'il y a une obstruction sous la toiture ou à proximité immédiate (par exemple, des marchandises stockées), le degré d'obstruction doit être déterminé et interpolé dans les tableaux entre ϕ = 0 (sans obstruction) et ϕ = 1 (obstruction totale).

Pour déterminer le coefficient de pression nette, la toiture est divisée en zones de façon similaire à celle des bâtiments fermés. Cela s'applique uniquement pour le calcul de la toiture et de ses fixations.

Division en zones selon les coefficients de pression

Position et direction de la force résultante du vent

Pour calculer la structure d'une toiture isolée, il est nécessaire de placer le centre de pression du vent à une distance d/4 à partir du bord exposé au vent. d étant la dimension de la toiture dans la direction du vent. La figure 7.17 de l'EN 1991-1-4 présente les six dispositions possibles des charges en fonction des signes des coefficients de force pour les toiture isolées à deux versants.

Positions et directions des forces résultantes du vent

Étant donné que la charge de vent agit comme une charge surfacique et non comme une charge ponctuelle sur la paroi de la toiture, dont la position du centre de force correspond à 1/4 de la longueur de la toiture, il est nécessaire de trouver une distribution de charge appropriée qui en tienne compte. Une telle distribution des charges décentrée conduit à une analyse de stabilité avec des charges plus importantes sur les appuis centraux. Une distribution de charge surfacique possible serait une charge avec une variation de forme parabolique, car son centre de gravité est situé à 1/4 de la longueur.

Exemple: toiture inversée

Longueur = 15 m
Largeur = 12 m

Hauteur de la noue = 6 m

Inclinaison du toit = -5 °
Charge de vent = 0,5 kN/m²

Aucune obstruction → ϕ = 0
c_f = +0,3 (Maximum, quel que soit ϕ)
c_f = -0,5 (Minimum ϕ = 0)

Exemple

Force résultante du vent

RFEM et RSTAB intègrent des générateurs de charges, qui sont compatibles avec les bâtiments fermés avec une base rectangulaire. Ils peuvent être utilisés si la charge est à appliquer uniquement sur les murs, la toiture ou à l'ensemble du bâtiment.

Les structures porteuses des toitures isolées ne peuvent pas être chargées automatiquement. Cependant, le générateur de charges peut être utilisé une fois que les coefficients ont été déterminés.

F_{w, \max} = c_{f} \cdot q_{h} (ze) \cdot A_{ref} = 0, 3 \cdot 0, 5 \cdot \frac{15 \cdot 12}{\cos 5 °} = 27, 10 kN

Pression de vent

F_{w, \min} = c_{f} \cdot q_{h} (ze) \cdot A_{ref} = - 0, 5 \cdot 0, 5 \cdot \frac{15 \cdot 12}{\cos 5 °} = - 45, 17 kN

Aspiration

Les forces de frottement selon la section 7.5 ne sont pas considérées dans cet exemple.

Valeurs extrêmes de la charge parabolique

Une attention particulière est portée aux positions de charge 2 et 5. Les positions de charge 3 et 6 ne sont pas nécessaires en raison de la symétrie.

\begin{array}{l} q (Druck) = \frac{27, 1}{(\frac{12}{3})} = 6, 775 kN / m = 0, 45 kN / m ² \\ q (Sog) = \frac{- 45, 17}{(\frac{12}{3})} = - 11, 293 kN / m = - 0, 75 kN / m ² \end{array}

Ordonnées de charge

Avec ces valeurs de charges et à l'aide de l'équation quadratique, les valeurs de la charge variable peuvent être déterminées pour chaque position x, si nécessaire dans Excel, puis être transférées sur RFEM ou RSTAB.