Introduction
Vous pouvez calculer les déformations et les efforts pour les structures déterminées et surdéterminées statiquement à l’aide de la méthode des éléments finis. Les contraintes géométriques (par exemple, l'appui) et les contraintes techniques (par exemple, la charge structurale) sont requises :
[K] ∙ {u} = {F}
où :
[K] est la matrice de rigidité,
{u} est le vecteur de déplacement nodal,
{F} est le vecteur des charges nodales.
Exemple : Un ressort avec une raideur de ressort K = 3 N/m est prolongé jusqu’à u = 0,5 m à cause de la force F. Ainsi, la force F est égale à 3 N/m ∙ 0,5 m = 1,5 N.
RF-/STEEL Warping Torsion détermine à nouveau les forces et les déformations des ensembles de barres spécifiés dans un nouveau calcul avec sept degrés de liberté. Cependant, cela signifie que les structures de poutre extraites sans conditions aux limites ne peuvent pas être calculées. Pour un calcul, il est nécessaire de définir les contraintes géométriques correspondantes sous forme de définition d'appui et les contraintes techniques de charge sous forme de charge de barre.
Les appuis géométriques étant généralement définis les mêmes pour les différentes situations de charge, vous pouvez définir des appuis nodaux dans la fenêtre 1.7 et des appuis linéiques élastiques dans la fenêtre 1.13 au niveau de chaque nœud de la structure extraite. Le programme obtient les contraintes techniques à partir des situations de charge (cas de charge, combinaisons de charges et de résultats) sélectionnées dans la fenêtre 1.1. Étant donné que les situations de charge n'incluent que les charges de la structure entière dans RFEM/RSTAB et non celles de la structure filaire partielle, il est nécessaire de définir chaque situation de charge et chaque ensemble de barres (parties de la structure) pour le calcul de la structure partielle en RF-/STEEL Warping Torsion. Ces charges déterminées au début du calcul dans le module, grâce aux efforts internes du calcul global dans RFEM/RSTAB. Ces nouvelles charges de barre de la structure partielle et des appuis nodaux déjà définies dans le module sont ensuite utilisées pour déterminer les nouvelles forces et déformations selon l'analyse de la torsion de gauchissement.
Détermination des charges de barre pour les structures partielles
Le logiciel de calcul effectue l'analyse décrite dans les paragraphes ci-dessous pour chaque sous-structure et chaque situation de charge associée.
Afin de déterminer les charges pour l'analyse avancée, le programme utilise l'équation différentielle de la ligne de flexion :
où :
w(x) est la fonction du déplacement,
M(x) est la fonction de la distribution des moments fléchissants
EI(x) est la fonction de la rigidité en flexion à l'aide de l'axe longitudinal de la barre (module élastique ∙ moment d'inertie).
À partir de la relation entre la ligne de flexion et la charge (théorème de Schwedler), le programme peut déduire les distributions de charge qy (x), qz (x) à l'aide du moment fléchissant My (x), Mz (x) :
Moment fléchissant M(x) = - EI(x) ∙ w''(x)
Effort tranchant Q(x) = - (EI(x) ∙ w''(x))'
Charge q(x) = (EI(x) ∙ w''(x))''
La fonction de transfert détermine les charges linéiques correspondantes pour la structure extraite et les charges nodales dans les étapes de distribution. Les efforts internes dus aux efforts normaux et à la torsion sont convertis de manière similaire et appliqués comme des charges à la structure partielle. Les efforts tranchants ne doivent pas être considérés davantage dans cette analyse car ils résultent directement de la dérivation des moments fléchissants et proviennent indirectement des nouvelles charges équivalentes.
Grâce à cette procédure, la structure partielle finale sera chargée par des efforts internes identiques à ceux résultant du calcul global de la structure entière dans RFEM/RSTAB, à condition que les contraintes géométriques définies par l'utilisateur (appuis) pour la structure partielle soient appliquées aux structure partielle car affine par rapport aux effets globaux de la structure. Les règles suivantes pour la définition des appuis doivent être respectées :
1. L'appui doit être appliqué de manière à ce qu'il soit efficace sur l'ensemble de la structure.
2. La structure partielle doit être déterminée ou surdéterminée statiquement.
3 Dans le cas de structures partielles similaires à la structure entière, vous devez définir les appuis de la même manière que pour l'ensemble de la structure.
4 Les appuis intermédiaires d'une sous-structure doivent toujours être définis avec la même rigidité que pour le reste de la structure.
5. Pour les structures partielles extraites, les appuis doivent être ouverts aux points de coupe relatifs aux moments fléchissants autour de la direction de rotation correspondante. Afin de représenter les distributions des efforts normaux et de torsion dus aux charges externes, il est nécessaire d'ouvrir un appui sur un bord dans et autour de la direction correspondante. Les efforts de contrainte internes sur la structure partielle ne sont que partiellement considérés (comme une charge externe par la fonction de transfert).
Cette fonction de transfert peut être utilisée pour les cas de charge (CC), les combinaisons de charges (CO) et les combinaisons de résultats (CR).
Conclusion
La nouvelle fonction de transfert est un outil complexe pour déterminer des charges sur des structures partielles. Une intégration complète dans RF-/STEEL Warping Torsion vous permet de réaliser le plein potentiel de cette fonctionnalité. La détermination des charges pour le calcul selon sept degrés de liberté dépend uniquement de la sélection des situations de charge à analyser.
