5216x

001635

Dipl.-Ing. (FH) Stefan Frenzel

26.5.2020

Výpočet vzpěrné délky na příkladu dvoupodlažního rámu

Pomocí přídavného modulu RF-STABILITY, případně RSBUCK hlavního programu RFEM nebo RSTAB lze provést analýzu vlastních čísel pro prutové konstrukce a stanovit součinitele vzpěrné délky. Součinitele vzpěrné délky lze následně použít pro posouzení stability.

V následujícím příkladu stanovíme vzpěrné délky dvoupodlažního rámu. Tyto součinitele porovnáme s ručním výpočtem. Použijeme přitom příklad z odborné literatury.

V našem příkladu se jedná o rámovou konstrukci, u které pro zjednodušení mají všechny příčle profil HEB 300 a všechny sloupy profil HEB 200.

Popis modelu

Pro stanovení vzpěrných délek se používá tabulka vzpěrných délek z německé knihy "Statik und Stabilität der Baukonstruktion"[1]. Vstupní parametry pro použití tabulky vypočítáme následovně:

y = 6 \cdot \frac{I_{příčel}}{I_{sloup}} \cdot \frac{l_{sloup 1}}{l_{příčel}} = \frac{25170}{5700} \cdot \frac{5, 00}{10, 00} = 13, 23; \frac{1}{y} = 0, 076 \approx 0, 1

χ = E \cdot \frac{I_{sloup 1}}{I_{sloup 2}} \cdot \frac{l_{2}}{l_{1}} = 1 \cdot \frac{4, 00}{5, 00} = 0, 80

κ = \frac{N_{2}}{N_{1}} \cdot \frac{l_{2}}{l_{1}} = \frac{80}{200} \cdot \frac{4, 00}{5, 00} = 0, 320

Vstupní parametry pro stanovení vzpěrných délek

Pro stejné zatížení obou sloupů se v tabulce uvádí hodnota β' 1,1. Tuto hodnotu je nyní třeba přepočítat pomocí váhového faktoru na jednotlivé sloupy.

m = \frac{160}{200} = 0, 80

β_{1} = \sqrt{0, 5 \cdot (1 m)} \cdot β' = \sqrt{0, 5 \cdot (1 0, 80)} \cdot 1, 1 = 1, 05

β_{2} = \frac{β_{1}}{\sqrt{χ \cdot κ}} = \frac{1, 05}{\sqrt{0, 80 \cdot 0, 32}} = 2, 07

Váhové součinitele

Pokud nyní vypočítáme tuto konstrukci v modulu RF-STABILITY nebo RSBUCK, dostaneme také součinitele vzpěrné délky pro jednotlivé sloupy v prvním vlastním tvaru.

Výsledky

Databáze znalostí

KB 001635 | Výpočet vzpěrné délky na příkladu dvoupodlažního rámu

Autor

Ing. Frenzel je zodpovědný za vývoj produktů pro dynamiku. Kromě toho poskytuje technickou podporu pro zákazníky Dlubal Software v Německu.

Odkazy

Stabilitní analýza

Reference

Osterrieder, P. & Richter, S. Kranbahnträger aus Walzprofilen. Vieweg & Sohn, Wiesbaden, edition = 2. Vieweg & Son, 2008
Petersen, C.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen, 2. vydání. Wiesbaden: Vieweg, 1982

Stahování

Model | Soubor RFEM 5

536 KB

;