3044x

001548

Amy Heilig, PE

5.12.2018

Aktualizace normy NDS 2018 pro posouzení křížem lepeného dřeva

Americká rada pro dřevo (American Wood Council - AWC) publikovala v roce 2018 nové vydání National Design Specification (NDS) pro dřevěné konstrukce. Je to druhé vydání NDS, které obsahuje kapitolu věnovanou posouzení křížem lepeného dřeva (CLT). Proto vydání NDS z roku 2018 obsahuje oproti předchozímu vydání z roku 2015 několik revizí.

Revize 1: Součinitel konverze formátu, K_F (pouze LRFD) - článek 10.3.10

Součinitel konverze formátu, K_F , je uveden v tabulce 10.3.1 [1]. Tato hodnota se bere v úvahu při výpočtu pevnosti ve valivém smyku, F_s, pouze pro LRFD. Součinitel jednoduše upraví referenční návrhovou hodnotu ASD na referenční únosnost LRFD. Dříve byl tento součinitel v NDS z roku 2015 nastaven na 2,88. V normě z roku 2018 je hodnota aktualizována na 2,00.

Modul RF-LAMINATE byl aktualizován na novou hodnotu součinitele K_F2,00 při navrhování podle ANSI/AWC NDS-2018 a LRFD.

Součinitel konverze formátu, KF, při posouzení podle NDS 2018 a LRFD v modulu RF-LAMINATE

Revize 2: Zdánlivá ohybová tuhost pro výpočet průhybu - článek 10.4.1

V NDS z roku 2018 se uvádí v článku 10.4.1 [1], že průhyb desky z křížem lepeného dřeva musí zahrnovat účinky ohybu a smykové deformace. Norma dále navrhuje snížit účinnou ohybovou tuhost EI_eff, aby se zohlednila smyková deformace jako funkce zatížení a podporových podmínek panelu, geometrie, rozpětí a účinné smykové tuhosti. Tuhost upravená pro smykové deformace se označuje jako zdánlivá ohybová tuhost, (EI)_app, a může být vypočtena podle rovnice 10.4-1 [1]. Tato rovnice byla oproti normě z roku 2015 mírně upravena.

V RFEMu a RF-LAMINATE není možné uvažovat (El)_app, protože faktor přizpůsobení smykové deformace, K_s, musí být stanoven pro každou desku z tabulky 10.4.1.1 [1]. K_s závisí jak na podmínkách zatížení (tzn. rovnoměrně rozložené, liniové zatížení ve středu pole, liniové zatížení ve čtvrtinových bodech atd.), tak i na podporových podmínkách krajů (tj. vetknuté, bodové, konzolové atd.). Tyto proměnné nemusí nutně spadat do daných kategorií definovaných v tabulce 10.4.1.1, ale mohou představovat několik různých zatížení nebo okrajových podmínek. Proto je v RF-LAMINATE ponechán odlišný a přesnější přístup k zohlednění účinků smykové deformace.

RF-LAMINATE používá pro výpočet účinné smykové tuhosti pro CLT desky laminátovou teorii. Globální matice tuhosti pro každou desku se skládá z více hodnot tuhosti zahrnující ohyb a kroucení, smyk, membránové namáhání a účinky excentricity, přičemž k smykové tuhosti se konkrétně vztahují položky D₄₄ a D₅₅.

Hodnoty smykové tuhosti D44 a D55 v globální matici tuhosti CLT desky:

\begin{array}{l} D = [\begin{matrix} D_{11} & D_{12} & D_{13} & 0 & 0 & D_{16} & D_{17} & D_{18} \\ D_{22} & D_{23} & 0 & 0 & sym . & D_{27} & D_{28} \\ D_{33} & 0 & 0 & sym . & sym . & D_{38} \\ D_{44} & D_{45} & 0 & 0 & 0 \\ D_{55} & 0 & 0 & 0 \\ sym . & D_{66} & D_{67} & D_{68} \\ D_{77} & D_{78} \\ D_{88} \end{matrix}] \\ Bending and Torsion : D_{11} D_{12} D_{13} D_{22} D_{23} D_{33} \\ Shear : D_{44} D_{45} D_{55} \\ Membrane : D_{66} D_{67} D_{68} D_{77} D_{78} D_{88} \\ Eccentricity : D_{16} D_{17} D_{18} D_{27} D_{28} D_{38} \end{array}

Rovnice 1

Obecné technické předpisy [2] navrhují, aby se účinná smyková tuhost snížila použitím součinitele smykové korekce κ ve směru osy x a y desky. Účinná smyková tuhost = κGA
kde
κ = součinitel smykové korekce
G = smykový modul
A = průřezová plocha

U typického homogenního materiálu má rozdělení smykového napětí při pohledu na průřez parabolický tvar. Pro homogenní materiál se obvykle používá hodnota κ 5/6 nebo 0,8. Při pohledu na průběh smykového napětí u desky z křížem lepeného dřeva však již jeho tvar není parabolický a materiál není považován za homogenní, ale spíše za izotropní. Součinitel 0,8 proto nelze použít. Existuje několik aproximací součinitele smykové korekce u CLT desek v závislosti na počtu zkřížených vrstev.

Rozdělení smykového napětí a aproximace součinitele smykové korekce

V přídavném modulu RF-LAMINATE se součinitel smykové korekce uvažuje nepřímo při výpočtu hodnot matice tuhosti D₄₄ a D₅₅ podle Grashoffova integračního vzorce [3].

D_{44, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{xz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, x})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, x} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{x}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Vzorec 2

D_{55, calc}^{''} = \frac{1}{\int_{- t / 2}^{t / 2} \frac{1}{G_{yz}^{''} (z)} (\frac{\int_{z}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y}) d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) (\bar{z} - z_{0, y})^{2} d \bar{z}}) d z}, z_{0, y} = \frac{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) \bar{z} d \bar{z}}{\int_{- t / 2}^{t / 2} E_{y}^{''} (\bar{z}) d \bar{z}}

Vzorec 3

Hodnoty tuhostí D₄₄ a D₅₅ jsou dány následujícími rovnicemi, kde l je střední délka linií obklopujících plochu jako „obdélník“.

D_{44}^{''} = \max (D_{44, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{x, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Vzorec 4

D_{55}^{''} = \max (D_{55, calc}^{''}, \frac{48}{5 l^{2}} \frac{1}{\frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{t_{i}^{3}}{12}} - \frac{1}{\sum_{i = 1}^{n} E_{y, i}^{''} \frac{z_{\max, i}^{3} - z_{\min, i}^{3}}{3}}})

Vzorec 5

Položky D₄₄ a D_55,vypočítané automaticky v modulu RF-LAMINATE, nyní zohledňují požadované snížení smykové tuhosti. Stejná matice tuhosti bude dále použita v programu RFEM pro výpočet průhybů desky. Tak jsou požadavky NDS z roku 2018, které zohledňují jak ohybovou, tak smykovou deformaci pro výpočty průhybů podle článku 10.4.1, splněny přesnějším přístupem podle laminátové teorie na rozdíl od aproximace účinků smykové deformace snížením účinné ohybové tuhosti.

Autor

Amy Heilig je ředitelkou pobočky USA ve Filadelfii, PA. Je zodpovědná za prodej, technickou podporu a další vývoj programů pro severoamerický trh.

Odkazy

Software pro statické výpočty dřevěných konstrukcí

Reference

Americká rada pro dřevo. (2018). Národní specifikace posouzení (NDS) pro dřevěné konstrukce, vydání 2018 . Leesburg: AWC.
Schickhofer, G.; Bogensperger, T.; Moosbrugger, T.: BSPhandbuch - Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz - Nachweise auf Basis des neuen europäischen Normenkonzepts, 2. Auflage. Graz: Verlag der Technischen Universität Graz, 2010
Handbuch RF-LAMINATE. Tiefenbach: Dlubal Software, September 2016.

;

Aktualizace normy NDS 2018 pro posouzení křížem lepeného dřeva

Revize 1: Součinitel konverze formátu, KF (pouze LRFD) - článek 10.3.10

Revize 2: Zdánlivá ohybová tuhost pro výpočet průhybu - článek 10.4.1

Revize 1: Součinitel konverze formátu, K_F (pouze LRFD) - článek 10.3.10