Соотношения взаимодействия при определении трения

При задании трения возникают два соотношения взаимодействия. Worin unterscheiden sich diese? Müsste nicht bei der Definition gleicher Reibbeiwerte das Ergebnis identisch sein?

Ответ:

Определение сил задается в соответствующем диалоговом окне (см Рисунок 01). Die maximale Reibkraft ist abhängig von der Last in Y-Richtung bzw. Z-Richtung. Je nachdem, welche Interaktionsformel angewendet wird, ergeben sich unterschiedliche Reibkräfte.

Пример

Ein Auflager soll die Kraft in globaler X-Richtung über Reibung abtragen. Der Reibbeiwert beträgt für alle Richtungen 0,1. Die Auflagerkraft P_Y beträgt 5 kN und die Auflagerkraft P_Z 10 kN.

Daraus ergibt sich für die Nichtlinearität "Reibung PY' PZ'..." folgende maximale Auflagerkraft in X-Richtung:

P_{X, \max} = μ_{X} \cdot \sqrt{{P_{Y}}^{2} + {P_{Z}}^{2}}

P_{X, \max} = 0.1 \cdot \sqrt{5^{2} + 10^{2}} = 1.118 kN

Максимальная опорная сила вдоль оси X

Für die zweite Option "Reibung PY' + PZ'..." resultiert die maximale Auflagerkraft zu:

P_{X, \max} = μ_{XY} \cdot | P_{Y} | + μ_{XZ} \cdot | P_{Z} |

P_{X, \max} = 0.1 \cdot 5 + 0.1 \cdot 10 = 1.500 kN

Максимальная опорная реакция

Während bei der ersten Option die resultierende Auflagerkraft zur Ermittlung der Reibkraft verwendet wird, werden bei der zweiten Option die Kräfte linear addiert.

Somit wird das in Bild 02 gezeigte System bei der ersten Option ab einer Kraft >1,118 kN instabil, bei der zweiten Option erst ab >1,500 kN.