6184x
002542
2021-06-11

Вопрос

Каким образом в модуле RF‑/STEEL EC3 рассчитывается жесткость заделки с поворотом для прерывистого заделки с поворотом (например, прогонов)?


Ответ:

Общая поворотная пружина состоит из нескольких отдельных поворотных пружин, которые заданы в [1] как уравнение 10.11.

В случае прерывистого защемления прогонов, RF-/STEEL EC3 учитывает поворотную жесткость из-за жесткости соединения CD, A , а также поворотную жесткость CD, C из-за жесткости на изгиб имеющихся прогонов , а также поворотную жесткость CD, B из -за деформации сечения, если она активирована.

Поскольку выполнение соединения неизвестно, по умолчанию установлено бесконечное значение. Жесткость пружины рассматривается как обратная величина 1/C, что дает «бесконечно» результат жесткости пружины = 0. Если вам известна жесткость соединения с поворотной пружиной, то ее можно задать вручную.

Поворотное ограничение CD, C определяется из жесткости на изгиб по следующей формуле:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm C}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}=\frac{\mathrm k\cdot\mathrm E\cdot\mathrm I}{\mathrm s}\\$

где

E - модуль упругости,
k - коэффициент для положения (внутренний пролет, внешний пролет),
I момент инерции Iy
s - расстояние между балками,
e - расстояние между прогонами.

Поворотная жесткость CD, B, обусловленная жесткостью на изгиб, определяется по следующей формуле:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm B}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}=\sqrt{\mathrm E\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3\cdot\mathrm G\cdot{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}/\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)}\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}=\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3/3\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}=\left({\mathrm I}_{\mathrm T}-{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}\right)/2$

где

E - модуль упругости,
tw - толщина стенки фермы или опертого элемента,
G - модуль G,
h - высота фермы или опертого элемента,
tf - толщина полки фермы,
b - ширина фермы,
e - расстояние между прогонами.

Прилагаемый пример включает в себя два расчетных случая.

Случай 1 был рассчитан без учета деформации сечения. Общая жесткость поворотной пружины
CD = CD, C = 4729 кНм/м

Случай 2 был рассчитан с учетом деформации сечения. Общая жесткость поворотной пружины
CD = 72,02 кНм/м

Одиночная пружина CD, B = 73,14 кНм/м
Одиночная пружина CD, C = 4729 кНм/м

Всего пружины:

$\begin{array}{l}\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D}}=\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}}+\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}}\;=\;\frac1{73,14}+\frac1{4729}\\{\mathrm C}_{\mathrm D}\;=72,02\;\mathrm{kNm}/\mathrm m\end{array}$