Моделирование и расчёт соединения внахлёстку

Геометрия

Односкатная кровля имеет размеры 9,5 м х 15 м. Перепад высоты карниза и конька указан в 1,6 м, что соответствует уклону 9,56 °.
Шаг главных балок - 5 м. Прогоны ZL для сэндвич-элементов должны располагаться на этих главных балках на расстоянии 3 м. Поэтому главные балки разделяются с помощью внутренних узлов типа «На стержне».

Несущая конструкция

Прогоны располагаются поочерёдно. Это означает, что сечение прогона необходимо дополнительно поворачивать на 180° в каждом втором пролёте, чтобы прогоны вошли друг в друга внахлёст. В прикрепленном ниже файле в разделе «Модели для скачивания» вместо поворота элемента используется новое сечение, где размеры полок вводятся в обратном порядке.

Сначала прогоны нагружаются от узла к узлу. Применяется профиль ZL следующих размеров:

Профили

Это необходимо сделать уже в модели RFEM. Mehrere Pfetten-Hersteller geben hierfür folgende Empfehlung:
Die erste Koppelpfette soll 0,15 x L in das erste Innenfeld verlängert werden, die zweite Pfette wird jeweils mit 0,1 x L in beide benachbarten Felder verlängert.
Über dem Lager und an den angegebenen Verlängerungen werden jeweils zwei horizontale Schraubenreihen angeordnet. Am freien Ende der Koppelpfette wird zusätzlich ein Randabstand von 32 mm vorgegeben. Somit ergeben sich die Überlappungslängen mit 532 und 782 mm.
Wenn diese Verlängerungen im Modell abgebildet sind, müssen noch entsprechende Stabendgelenke definiert werden.

Кладка и стяжка прогонов внахлест

Am Knoten des Hauptträgers erhalten sämtliche Koppelpfetten ein Scherengelenk. Damit wird sichergestellt, dass das Biegemoment nicht als Torsion in den Träger übertragen wird.
Das Ende der Koppelpfette erhält zudem ein Gelenk, welches nur die Querkräfte überträgt.
Die Aussteifung durch die Sandwichpaneele wird als Stablager mit cu,y = 1000 kN/m² und Cφ,x = 1,70 kNm*rad^-1*m^-1 angenommen.

Damit beim Anschluss auch die Pfettenschuhe berücksichtigt und bemessen werden können, werden diese ebenfalls mit der Gesamtlänge von 13 cm modelliert.

Эксцентриситеты

Bei der Stahlanschlussbemessung wird stets die exakte Lage der modellierten Schwereachsen verwendet. Daher müssen bereits im Hauptmodell Exzentrizitäten vorgegeben werden.
Gerade bei unsymmetrischen Querschnitten mit ungeraden Abständen des Schwerpunktes erweist sich die Verwendung relativer Exzentrizitäten als sehr hilfreich.
Da zwischen dem unterem Pfettenflansch und dem oberen Trägerflansch ein Spalt von mindestens 6 mm gefordert wird, erhalten die äußeren Pfetten eine relative und absolute Exzentrizität in die lokale z-Achsrichtung von -6 mm bezogen auf den Trägeroberflansch.
Den mittleren Pfetten wird ein Querversatz bezogen auf die äußeren Pfetten und zusätzlich e_y = -4 mm und e_z = -2 mm zugewiesen.
Auch den Pfettenschuhen wird derselbe Exzentrizitätstyp zugeteilt, bei denen jedoch der zusätzliche Versatz e_y = -80,5 mm und e_z = 6 mm beträgt.

Эксцентриситет

Нагрузки

Lastfall Eigengewicht: zusätzliche Last aus Sandwichpaneelen von 0,15 kN/m²
Lastfall Schnee: 0,68 кН/м²
Lastfall Windsog: vereinfacht mit -0,45 kN/m² auf die gesamte Dachfläche

Sämtliche Lasten werden mittels des Lastassistenten "Stablasten aus Flächenlast" auf die Koppelpfetten aufgebracht

Die Lastfälle werden in 2 Lastkombinationen wie folgt zusammengefasst:

• LK1 = 1,35 x LF1 + 1,5 x LF2
• LK2 = 0,9 x LF1 + 1,5 x LF3

Eingabe Stahlanschlüsse

Exemplarisch wird die Verbindung an einem Knoten eingegeben, bei dem alle sieben Stäbe berücksichtigt werden.

Der Stabtyp ist bei allen Stäben als "Durchlaufend" und beide Stabenden des Hauptträgers sind als gelagert anzusetzen.
Bei den Koppelpfetten kann es im Überlappungsbereich zum Druckkontakt kommen. Dies kann mittels der Komponente "Verbindungsmittel" realisiert werden, indem dort die Anzahl der Schrauben auf 0 gesetzt wird und somit nur Flächenkontakt mit Ausfall bei Zug wirkt.
Insgesamt sind daher bei diesem Beispiel 5 Komponenten desselben Typs "Verbindungsmittel" erforderlich.

• Verschraubung des Pfettenschuhs mit dem Trägerflansch
• Verschraubung des Pfettenschuhs mit beiden Koppelpfetten
• Äußere Schraubenreihen an den Enden der Überlappung
• Kontakt zwischen den beiden oberen Flanschen der Koppelpfetten
• Kontakt zwischen den beiden unteren Flanschen der Koppelpfetten

Запись в аддоне Steel Connections

Bei dünnwandigen Elementen wird von einer Bemessung mit der voreingestellten plastischen Grenzdehnung von 5 % abgeraten. Daher wird der Grenzwert auf 1 % reduziert. Außerdem sollte eine Beulanalyse durchgeführt werden.

Результаты

Das Ergebnis der Spannungsanalyse sieht damit wie folgt aus:

Результаты эквивалентных напряжений

In der Traglasttabelle des Herstellers Wirth GmbH ist eine zulässige Gleichstreckenlast von 3,43 kN/m angegeben: Таблица несущей способности от производителя Wirth GmbH . Im Vergleich dazu wirken bei der Beanspruchung des Modells jedoch 3,75 kN/m. Somit muss entweder der Abstand der Pfetten reduziert, eine höhere Materialfestigkeit oder ein stärkeres Profil gewählt werden. Für das Modell wird die dritte Möglichkeit angewandt und die Blechstärke des Querschnitts auf 2,5 mm erhöht. Dabei muss noch die Exzentrizität Nr. 2 auf e_y = -3,5 mm und e_z = -2,5 mm und die Exzentrizität Nr. 3 auf e_y = -80,25 mm und e_z = 6 mm geändert werden.

Результаты Эквивалентное напряжение при большей толщине профиля

Bei der vereinfachten Beulanalyse wird ein Stabilitätsproblem ausgegeben. Die ersten beiden Eigenformen liegen dabei außerhalb des Verbindungsknotens, Eigenform Nr. 3 und 4 befinden sich jedoch innerhalb des Anschlussbereichs und bedürfen somit einer näheren Untersuchung.

Результаты Eigenform

Dies könnte beispielsweise mittels einer GMNIA-Analyse (Geometrically and materially nonlinear analysis with imperfections) am Submodell erfolgen, was jedoch nicht Bestandteil dieses Artikels sein soll.

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Z-прогоны на односкатной крыше