VE0213 | Flexion 3D avec effort normal et gauchissement

Description du projet

Une poutre continue avec quatre travées est chargée par les efforts normaux et les efforts de flexion (placeant ainsi les imperfections). All supports are fork - warping is free. Determine displacements u_y and u_z, moments M_y, M_z, M_ω and M_Tpri and rotation φ_x. The verification example is based on the example introduced by Gensichen and Lumpe (see the reference).

Matériau	Steel S355	Module d'élasticité	E	210000.000	MPa
Matériau	Steel S355	Module de cisaillement	G	81000.000	MPa
Géométrie	Beam	Périmètre	L	12.000	m
	Beam	Travée	L_s	3.000	m
	Section	Hauteur	h	400.000	mm
		Largeur	b	180.000	mm
		Épaisseur de l'âme	s	10.000	mm
		Épaisseur de semelle	t	14.000	mm
Load		Transversal Forces	F_y, F_z	31.000	kN
Load		Effort normal	F_x	1550.000	kN

Flexion 3D avec effort normal et gauchissement

Solution analytique

Analytical solution is not available. Results from software S3D are taken as reference.

RFEM and RSTAB Settings

Modeled in RFEM 6.05, RSTAB 9.05
The element size is l_FE= 0.300 m
Isotropic linear elastic material model is used
Second-Order Analysis and Large deformation Analysys is used
Torsional Warping is used in RFEM 6 and RSTAB 9

résultats

Quantity	S3D	RFEM 6 - Second-Order Analysys	Ratio	RFEM 6 - Large Deformation Analysys	Ratio
u_y,max [mm]	12.600	13.334	1.058	13.242	1.051
u_z,max [mm]	45.200	44.675	0.988	46.989	1.040
φ_x,max [mrad]	11.750	12.701	1.081	12.389	1.054
M_y,max [kNm]	163.000	162.084	0.994	165.738	1.017
M_z,max [kNm]	44.000	46.077	1.047	45.131	1.026
M_Tpri,max [kNm]	47.000	49.000	1.043	47.930	1.020
M_Tsec,max [kNm]	172.000	224.071	1.303	118.061	0.686
M_ω,max [kNm²]	1,440	1.530	1.063	1.500	1.042

Remarque : This verification example is not available in Large Deformation Analysis in RSTAB 9 now.

Quantity	S3D	RSTAB 9 - Second-Order Analysys	Ratio	RSTAB 9 - Large Deformation Analysys	Ratio
u_y,max [mm]	12.600	13.339	1.059	-	-
u_z,max [mm]	45.200	44.660	0.988	-	-
φ_x,max [mrad]	11.750	12.845	1.093	-	-
M_y,max [kNm]	163.000	162.064	0.994	-	-
M_z,max [kNm]	44.000	45.251	1.028	-	-
M_Tpri,max [kNm]	47.000	49.435	1.052	-	-
M_Tsec,max [kNm]	172.000	137.759	0.801	-	-
M_ω,max [kNm²]	1,440	1.536	1.067	-	-

91x

Exemple de vérification 0213 | 1

Références

LUMPE, G. et GENSITEN, V. Évaluation de l'analyse linéaire et non linéaire des barres en théorie et en logiciel : Exemples de test, causes de l'échec, théorie détaillée. Ernesto.
LUMPE, G. S3D (vers. 25 septembre 2011). École supérieure de Biberach, 2011.

Gensichen

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