VE0213 | Flexion spatiale avec effort normal et gauchissement

Description

Poutre continue à quatre travées chargée par des efforts axiaux et de flexion (remplaçant les imperfections). Tous les appuis sont à fourche – la torsion est libre. Déterminer les déplacements u_y et u_z, les moments M_y, M_z, M_ω et M_Tpri et la rotation φ_x. Cet exemple de vérification est basé sur l'exemple introduit par Gensichen et Lumpe (voir la référence).

Matériau	Acier S355	Module d'élasticité	E	210000,000	MPa
Matériau	Acier S355	Module de cisaillement	G	81000,000	MPa
Géométrie	Poutre	Longueur	L	12,000	m
	Poutre	Travée	L_s	3,000	m
	Section	Hauteur	h	400,000	mm
		Largeur	b	180,000	mm
		Épaisseur de l'âme	s	10,000	mm
		Épaisseur de la semelle	t	14,000	mm
Charge		Forces transversales	F_y, F_z	31,000	kN
Charge		Effort axial	F_x	1550,000	kN

Flexion 3D avec effort normal et gauchissement

Solution analytique

Aucune solution analytique n'est disponible. Les résultats du logiciel S3D sont pris comme référence.

Paramètres de RFEM et RSTAB

Modélisé dans RFEM 6.14, RSTAB 9.14
La taille de l'élément est l_FE= 0,300 m
Un modèle de matériau élastique linéaire isotrope est utilisé
L'analyse du second ordre et l'analyse en grandes déformations sont utilisées
La torsion avec gauchissement est utilisée dans RFEM 6 et RSTAB 9

Résultats

Grandeur	S3D	RFEM 6 – Analyse du second ordre	Ratio	RFEM 6 – Analyse en grandes déformations	Ratio
u_y,max [mm]	12,600	13,361	1,060	13,241	1,051
u_z,max [mm]	45,200	44,748	0,990	46,988	1,040
φ_x,max [mrad]	11,750	12,741	1,084	12,382	1,054
M_y,max [kNm]	163,000	162,337	0,996	165,736	1,017
M_z,max [kNm]	44,000	46,169	1,049	45,130	1,026
M_Tpri,max [kNcm]	47,000	49,241	1,048	47,987	1,021
M_Tsec(x=3) [kNcm]	172,000	202,451	1,177	142,141	0,826
M_ω,max [kNm²]	1,440	1,535	1,066	1,499	1,041

Grandeur	S3D	RSTAB 9 – Analyse du second ordre	Ratio	RSTAB 9 – Analyse en grandes déformations	Ratio
u_y,max [mm]	12,600	13,342	1,059	13,331	1,058
u_z,max [mm]	45,200	44,659	0,988	47,787	1,057
φ_x,max [mrad]	11,750	12,898	1,098	13,335	1,135
M_y,max [kNm]	163,000	162,063	0,994	167,117	1,025
M_z,max [kNm]	44,000	45,261	1,029	45,434	1,033
M_Tpri,max [kNcm]	47,000	49,658	1,056	51,442	1,095
M_Tsec(x=3) [kNcm]	172,000	137,576	0,800	142,228	0,827
M_ω,max [kNm²]	1,440	1,536	1,067	1,592	1,106

Modèle 004812 | Exemple de vérification 0213 | 1

186x

12x

Exemple de vérification 0213 | 1

Références

LUMPE, G. et GENSICHEN, V. Évaluation de la statique linéaire et non linéaire des barres en théorie et logiciel : exemples de vérification, causes d'erreurs, théorie exacte. Ernst, 2014.
LUMPE, G. S3D (vers. 25 septembre 2011). École supérieure de Biberach, 2011.

Gensichen

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