360x
000474
3.11.2023

Porovnání geometrické nelineární analýzy a teorie druhého řádu pro ocelové pruty namáhané kroucením

Ocelové konstrukce se obvykle skládají ze štíhlých prvků, u nichž hraje důležitou roli stabilita. V tomto kontextu poskytuje geometrická nelineární analýza (GNA) přesné výsledky, ale její použití se promítá do vyšší výpočetní náročnosti. Zjednodušení GNA by tak bylo v praxi přínosné. V té souvislosti se nám nabízí běžný přístup zvaný teorie druhého řádu (II. řád), který snižuje numerické náklady při zachování přesnosti. V této studii je vyhodnocováno, do jaké fáze deformačních posunů a vnitřních sil lze při zachování přesnosti použít II. řád místo GNA, konkrétně pro zatížení kroucením a ohybem, která mohou způsobit klopení.

Autor
David Bonilla
Vysoká škola

Univerzita Bauhaus ve Výmaru, Německo

V komerčně dostupném programu RFEM bylo provedeno několik numerických analýz II. řádem a GNA. Při simulacích byly zohledněny různé proměnné: 4 konstrukční systémy, 2 typy konečných prvků, 43 profilů (38 otevřených a 5 uzavřených) a 3 vnější zatížení. Každá analýza byla provedena 10krát, vnější zatížení se postupně zvyšovala až na 100 % maximální hodnoty. Výstupem byla analýza kritických zatížení, posunů, vnitřních sil a napětí.

Bylo zjištěno, že rozdíl mezi II. řádem a GNA se zvětšuje s rostoucími posuny. Stejné chování je pozorováno u zatížení, vyšší síly vedou k větším posunům, a proto se odchylky mezi oběma přístupy zvyšují.

U uzavřených profilů byly zjištěny malé změny posunů i vnitřních sil. Jejich analýzu lze také zjednodušit použitím 1D nosníkových prvků. Je dáno, že u uzavřených profilů bude natočení omezeno do únosnosti průřezu. Uzavřené profily navíc vykazují vynikající chování při kroucení a v tomto případě lze II. řád bezpečně použít jako aproximaci pro GNA.

Výsledkem této studie bylo určení stavu, kdy II. řád poskytuje dostatečně spolehlivé výsledky, ve formě nafitovaných křivek pro IPE a HEB profily. Nafitované křivky představují praktický způsob, jak odhadnout, jaký typ analýzy by se měl u ocelových prutů použít pro ohyb a kroucení. To, zda se má použít II. řád nebo GNA, silně závisí na průřezovém profilu a úrovni zatížení. Kromě toho hrají důležitou roli také okrajové podmínky a typy zatížení. Ty druhé ukázaly, že i při jiném rozdělení zatížení poskytují křivky dobrý odhad. Kromě toho mohou být křivky nafitované pro IPE profily užitečné také pro UPE profily.


Odkazy
Stahování


;