Konstrukce a zatížení
Svařovaný I-průřez z oceli S235 má následující rozměry v mm:
Výška = 500 / 300
Šířka = 200
Tloušťka stojiny = 14
Tloušťka pásnice = 14
Tloušťka svaru = 4
Posouzení obecnou metodou podle čl. 6.3.4 normy EN 1993-1-1
Nosník se v modulu RF‑/STEEL EC3 posoudí jako sada prutů. Sady prutů se v modulu RF‑/STEEL EC3 posuzují standardně obecnou metodou, proto nejsou nutná žádná další nastavení. V tabulce v dialogu „1.7 Uzlové podpory“ a na obrázku v jeho pravé dolní části lze snadno ověřit okrajové podmínky sady prutů. Můžeme také zkontrolovat uspořádání lokálního souřadného systému tak, že klikneme na stejnojmenné tlačítko pod obrázkem. Jak je zřejmé z nastavených okrajových podmínek uzlových podpor, uvažují se při posouzení obecnou metodou stupně volnosti, které jsou typické pro vybočení z roviny rámu. Uzlové podpory je v tomto příkladu třeba zadat jako vidlicové uložení. Předem nastavené podpory odpovídají tomuto typu uložení, a proto můžeme spustit přímo výpočet.
Posouzení obecnou metodou je s výslednou hodnotou využití 0,97 splněno. Nejmenší násobitel pro dosažení pružné kritické síly při vybočení αcr,op má hodnotu 1,647.
Tvar selhání můžeme zkontrolovat v samostatném okně, které otevřeme tlačítkem Vlastní tvary… vpravo vedle údaje o maximálním využití.
Posouzení podle teorie druhého řádu pomocí modulového rozšíření RF‑/STEEL Warping Torsion
Abychom mohli výsledky posouzení obecnou metodou porovnat s posouzením podle teorie druhého řádu, zkopírujeme nejdříve návrhový případ pomocí příkazu „Soubor“ → „Kopírovat případ…“. U nově vytvořeného případu pak můžeme vstupní údaje upravit pro posouzení podle teorie druhého řádu. Posouzení druhého řádu s analýzou vázaného kroucení se provádí jako posouzení srovnávacího napětí a lze ho aktivovat po kliknutí na tlačítko „Detaily…“ v záložce „Vázané kroucení“.
Tuto metodu posouzení lze použít pouze v případě sad prutů. Podobně jako u prvního návrhového případu je třeba zkontrolovat a upravit uzlové podpory. Jak vidíme v tabulce pro zadání uzlových podpor, pokud uplatníme rozšíření přídavného modulu RF‑/STEEL Warping Torsion, zohlední se místo obvyklých čtyř stupňů volnosti sedm stupňů. V našem příkladu je důležité, abychom na konci sady prutů zadali podporu posuvnou ve směru X, jinak by se normálová síla do konstrukčního prvku nepřenášela.
Pro následující posouzení není důležité pouze definovat uzlové podpory, ale především také zadat imperfekci. Hodnotu imperfekce můžeme například převzít z české národní přílohy k normě ČSN EN 1993‑1‑1. V tabulce NA.2 najdeme příslušné hodnoty: v případě svařovaného I‑průřezu s poměrem h/b > 2 a pružným využitím průřezu se má uvažovat e0/l = 1/300. Danou hodnotu je třeba zdvojnásobit, pokud poměrná štíhlost spadá do rozmezí od 0,7 do 1,3. Poměrná štíhlost se může v prvním návrhovém případu posuzovaném obecnou metodou uvažovat hodnotou λpříč,op. V našem příkladu zadáme hodnotu počátečního prohnutí 1/300. Následně můžeme spustit výpočet.
Posouzení je s hodnotou využití 0,90 splněno. Kritický součinitel má hodnotu 1,651.
Posouzení podle teorie druhého řádu pomocí rozšíření modulu RF-/STEEL Warping Torsion a RF-/STEEL Plasticity
Pro hospodárnější posouzení se k modulu RF‑/STEEL EC3 nabízí rozšíření RF‑/STEEL Plasticity, které umožňuje pro stabilitní analýzu sady prutů posoudit vnitřní síly, které byly určeny podle teorie druhého řádu za použití analýzy vázaného kroucení, metodou dílčích vnitřních sil podle Kindmanna, případně u obecných průřezů simplexovou metodou.
Jakmile zkopírujeme druhý návrhový případ, můžeme po kliknutí na tlačítko „Detaily…“ a po otevření záložky „Plasticita“ aktivovat plastické posouzení. Zkopírováním druhého návrhového případu již převezmeme správné zadání uzlových podpor, je ovšem třeba zkontrolovat a upravit imperfekci. V tabulce NA.2 se uvádí pro plastické posouzení svařovaného I‑průřezu s poměrem h/b 2 hodnota 1/200.
Nyní můžeme spustit výpočet. Jak zjistíme, posouzení je s hodnotou 0,60 splněno.
Shrnutí
V případě konstrukčních prvků s náběhy nabízí modul RF‑/STEEL EC3 v zásadě dvě metody posouzení. Kromě obecné metody podle článku 6.3.4 normy EN 1993‑1‑1 lze provést posouzení podle teorie druhého řádu včetně zohlednění vázaného kroucení díky rozšíření modulu RF‑/STEEL Warping Torsion. Analýzu vázaného kroucení lze ovšem uplatnit i u jiných průřezů a stavů zatížení.
Pro ještě hospodárnější posouzení lze použít rozšíření modulu RF‑/STEEL Plasticity a na analýzu vázaného kroucení navázat plastickým výpočtem metodou dílčích vnitřních sil nebo simplexovou metodou.