Собственные частоты

Категория результатов «Собственные частоты » содержит собственные частоты незатухающей системы. В строке заголовка таблицы вы можете переключаться между результатами модальных загружений.

Каждой частоте системы соответствует собственная мода. Формы колебаний также отображаются графически (см. Рисунок # extbookmark manual|image027573|Результаты модального анализа №). Выберите собственную моду в навигаторе или используйте кнопки и для переключения между собственными модами (см. Рисунок # extbookmark manual|image027595|Выберите форму колебаний №). Вы также можете выбрать соответствующую строку в таблице для отображения определенной формы колебаний в рабочем окне.

Собственные частоты

В таблице 'собственных частот' (см. Изображение image027927 категория результатов 'собственные частоты' ) представлен обзор следующих результатов для незатухающей системы:

• Собственные числа
• угловая частота
• Собственная частота
• Собственный период

Уравнение движения системы со многими степенями свободы без демпфирования задано с помощью # extbookmark manual|решатель собственных чисел|Метод решения № рассчитан.

M зависит от типа # extbookmark manual|матрица масс|Матрица масс №.

Собственное число λ [1/с²] связано с угловой частотой ω [рад/с] с λ_i = ω_i². Затем собственная частота f [Гц] выводится с помощью f = ω/(2π). Собственный период T [s] является обратной величиной частоты, которая определяется с помощью T = 1/f.

Для системы с несколькими степенями свободы (MDOF) существует несколько собственных чисел λ_i и связанных с ними собственных форм u_i .

Эффективные модальные массы

Вкладка 'Эффективные модальные массы' содержит обзор следующих результатов:

• Модальная масса M_i
• Эффективная модальная масса для поступательных направлений m_eX, m_eY, m_eZ
• Эффективная модальная масса для направлений вращения m_eφX, m_eφY, m_eφZ
• Эффективный коэффициент модальной массы для поступательных направлений f_meX, f_meY, f_meZ
• Эффективный коэффициент модальной массы для направлений вращения f_mφX, f_mφY, f_mφZ
• Суммы результатов

Эффективные модальные массы описывают, сколько масс активируется в каждом направлении каждой собственной модой системы.

Модальная масса определяется следующим образом:

Собственный вектор u_i собственной моды i показан в уравнении formula001058 eigenmodes . M зависит от типа # extbookmark manual|матрица масс|Матрица масс №.

Модальная масса M_i не зависит от направления. Однако он меняется в зависимости от масштабирования форм колебаний .

Эффективные модальные массы m_ij^eff описывают массы, которые ускоряются в j-направлении, где j = 1, 2, 3 для поступательного перемещения и j = 4, 5, 6 для вращения - для каждой отдельной собственной моды i. Эти массы не зависят от масштабирования форм колебаний . Они напрямую связаны с коэффициентами участия TABLE_PARTICIPATION_FACTORS Γ_{i, j} (см. Уравнение формула001060 коэффициент участия ).

Матрица T существует для каждого узла КЭ.

Эффективные модальные массы определяются следующим образом:

Сумма эффективных модальных масс ∑m_e приведена в конце таблицы. В поступательных направлениях эти суммы равны общей массе конструкции ∑_M. Исключением являются массы, которые не активированы, например массы в неподвижных опорах. Полная масса достигается только в том случае, если рассчитаны все собственные числа модели.

Эффективный коэффициент модальной массы f_me необходим, чтобы решить, нужно ли учитывать конкретную форму для метода спектра реакций. Например, в разделе 4.3.3.3 EN 1998-1 указано, что «сумма эффективных модальных масс, которые необходимо учитывать, составляет не менее 90% от общей массы конструкции» и что «все модальные вклады принимаются во внимание. учесть, чьи эффективные модальные массы составляют более 5% от общего количества масс ».

Эффективные коэффициенты модальных масс f_me определяются следующим образом:

Для получения дополнительной информации о модальном анализе и эффективных модальных коэффициентах масс, см. Meskouris Ссылка [2 ] и Tedesco Ссылка [3 ].

Коэффициенты участия

На вкладке 'Коэффициенты участия' перечислены следующие результаты:

• Модальная масса M_i
• Коэффициент участия для поступательных направлений Γ_X, Γ_Y, Γ_Z
• Коэффициент участия для направлений вращения Γ_φX, Γ_φY, Γ_φZ
• Суммы результатов

Коэффициент участия определяется следующим образом:

Коэффициенты участия, которые также определяют степени свободы вращения, описаны более подробно в Ссылка [1 ]. Коэффициент участия Γ_{i, j} безразмерен для переводов; для поворотов используется единица измерения [м].

Массы в точках сетки

В регистре 'масс в точках сети' перечисляются следующие результаты:

• Размеры по поступательным направлениям м_X, м_Y, м_Z
• Масса для направлений вращения м_φX, м_φY, м_φZ
• Суммы масс

Эти значения представляют собой массы, которые были присвоены в расчетном загружении и применены к узлам сетки КЭ во время расчета. Они также зависят от настроек модального анализа . Дополнительную информацию можно найти в главе масс .

Сумма масс по каждому направлению указана в конце таблицы.

Вы можете графически отобразить массы в точках сети на модели. Для этого используйте в навигаторе категорию « Масса ».

В руководстве # extbookmark |resultFactorsTab|Панель управления № позволяет настроить коэффициенты виража для графического представления масс.