VE0127 | Modelo de material Kelvin-Voigt

Descripción del trabajo

El modelo de material de Kelvin-Voigt consiste en el muelle lineal y el amortiguador viscoso conectados en paralelo. En este ejemplo de verificación, se prueba el comportamiento temporal de este modelo durante la carga y relajación en un intervalo de tiempo de 24 horas. La fuerza constante F_x se aplica durante 12 horas y el resto de 12 horas es el modelo de material libre de carga (relajación). Se evalúa la deformación después de 12 y 20 horas. Se utiliza el análisis en el dominio del tiempo con el método lineal implícito de Newmark.

Modelo de material Kelvin-Voigt

Solución analítica

El modelo de material de Kelvin-Voigt es una conexión paralela del muelle y el amortiguador. La deformación en el muelle_εe y la deformación en el amortiguador_εv son iguales (_εe =_εv =ε). La tensión total de este modelo se define como la suma de la tensión en el muelle y el amortiguador (σ=_σe +_σv ). Usando ecuaciones constitutivas, la ecuación diferencial para la deformación debida a la tensión aplicada σ_x es la siguiente:

Esta ecuación diferencial se puede resolver para obtener la deformación del modelo de material de Kelvin-Voigt en un tiempo específico.

C es la constante de integración basada en las condiciones iniciales. Para la deformación nula al inicio de la carga (ε(0)=0), la deformación es la siguiente:

Esta fórmula se puede reescribir en la forma usando la fuerza, la deformación, la rigidez y el amortiguamiento.

La deformación después de la relajación se puede calcular por medio de un proceso similar con una condición inicial diferente:

Los resultados se resumen en la siguiente tabla.

Configuración de RFEM y RSTAB

• Modelado en RFEM 6.05
• Se utiliza el análisis en el dominio del tiempo con el diagrama de tiempos
• Se utiliza el método lineal implícito de Newmark

Resultados

El comportamiento temporal de la deformación_ux se puede ver en la siguiente figura.

Resultados de RFEM 6 - Comportamiento temporal de la deformaciónux