Téma:
Stabilitní analýza vaznice s I-profilem bez příčného a torzního omezení
Pozor:
V tomto příspěvku se zabýváme posouzením stability střešní vaznice, která je pro co nejnižší výrobní náklady bez výztuh připojena pomocí šroubového spoje na dolní pásnici.
Popis:
Při stanovení pružného kritického momentu pro klopení v rámci stabilitní analýzy nelze při takovém konstrukčním řešení uvažovat vidlicové uložení. Snižuje se tím únosnost konstrukčního prvku, což je třeba zohlednit. Na druhé straně se bere v potaz účinek torzního uložení z trapézových plechů, který zvyšuje mezní zatížení.
Model v našem článku vychází z příkladu 1.3 Střešní vaznice v odborné literatuře [1]. Střešní vaznice jsou umístěny jako prosté nosníky mezi střešními vazníky a mají délku 9,0 m a sklon 3,18 °.
Zatížení a vnitřní síly
Spojitý trapézový plech leží na pěti střešních vaznicích se zatěžovanou šířkou přibližně 4,50 m. Podle příslušných tabulek z odborné literatury se má pro spojitý nosník uvažovat součinitel 1,143 pro zatížení podpor B. Charakteristické hodnoty plošného zatížení vlastní tíhou, sněhem a větrem převezmeme z [1]. Pro zadání, resp. výpočet výsledných zatížení na pruty využijeme možnost parametrizace v programech RFEM a RSTAB.
Kombinace se v programu RFEM/RSTAB automaticky vytvoří pouze pro mezní stav únosnosti podle rovnice 6.10 z EN 1990. Z vygenerovaných kombinací zatížení vyplývají následující návrhové vnitřní síly.
Výpočet pružného kritického momentu při klopení a stabilitní analýza
Pro stanovení M-cr metodou vlastních čísel vytvoříme v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 interní model prutu se čtyřmi stupni volnosti. Protože vzhledem k provedení bez výztuh nelze vně ztužujících polí uvažovat příčné ani torzní omezení, je třeba pro pootočení okolo osy x vypočítat torzní uložení z deformace profilu vaznice. Podle [5] probíhá výpočet následovně.
kdePodstatně náročnější metodu najdeme v [6].
Dále se má zohlednit účinek trapézového plechu zvyšující mezní zatížení (135/310-0,88 v kladné poloze). Účinné torzní uložení CD se v modulu RF-/STEEL EC3 vypočítá automaticky podle [3], rovnice E.11, pokud zadáme odpovídající údaje ve vstupních tabulkách 1.12, respektive 1.13.
kdeZ těchto hodnot lze vycházet při stabilitní analýze analytickou metodou podle [2], článku 6.3. Vzhledem k malému sklonu střechy lze složku ve směru osy s menší tuhostí zanedbat. Posouzení by tak bylo možné provést podle článku 6.3.3 „Ohyb a osový tlak prutů stálého průřezu“ nebo článku 6.3.4 „Obecná metoda pro vzpěr z roviny a klopení konstrukčních částí“.
Vzhledem k jednoduššímu zadání podporových podmínek jsme v našem případě zvolili postup podle článku 6.3.4. Pokud by již nebylo možné moment okolo osy s menší tuhostí zanedbat, pak bychom museli postupovat podle článku 6.3.3.
Potřebné vstupní údaje k uzlovým podporám pro analýzu metodou vlastních čísel (interní prutový model se čtyřmi stupni volnosti) můžeme převzít z následujícího obrázku.
Mezní stav únosnosti střešní vaznice lze ověřit obecnou metodou. Součinitel kritického zatížení pro KZ 3 a zadaný systém se stanoví na 2,535. Příslušný vlastní tvar můžeme také zobrazit graficky.
Pružný kritický moment při klopení se tak vypočítá následovně:
Výpočet pružného kritického momentu při klopení na plošném modelu
Pro ověření ideálního pružného kritického momentu M-cr se používá plošný model. Takový model lze v programu RFEM vytvořit několikerým kliknutím myší pomocí funkce „Generovat plochy z prutů“. V přídavném modulu RF-STABILITY se pro rozhodující kombinaci zatížení 3 stanoví součinitel kritického zatížení 2,55. Výsledkem je tak:
Další videa:
► KB 001649 | Posouzení stability vaznice s I-profilem bez vidlicového uložení: https://www.youtube.com/watch?v=1gdBc_9XO5k
.jpg?mw=350&hash=91f398b559b26a6ac36fd7ecdf5e395e7b9b856d)
.png?mw=600&hash=49b6a289915d28aa461360f7308b092631b1446e)
