Ankündigung

**Frank Faulstich** · 20.02.2015, 10:51

AW: Schnittausgabe RFEM

Zitat von RG12369 Beitrag anzeigen

Hallo,
...
Jetzt meine Frage, Grundschnittgröße, Hauptschnittgröße und Bemessungsschnittgröße,
Welche Schnittgröße steht für was, bzw. aus welchen Einwirkungen setzt sie sich zusammen?

Wenn ich jetzt einen Schnitt in y-Richtung habe, möchte ich mir hier my (das Moment in der platte um die Y-Achse) Ausgeben lassen, was muss ich hierzu wählen?

Ich komme leider nicht weiter, weil ich den Zusammenhang der unterschiedlichen Schnittgrößen noch nicht verstanden habe.

Hallo,

die Flächenschnittgrößen sind nichts weiter als Spannungen, die über die Flächendicke aufintegriert sind. Bei FEM-Rechnungen werden zunächst Dehnungen und daraus Spannungen errechnet. Deswegen möchte ich hier bei den Begriffen Grundspannungen und Hauptspannungen bleiben. Die Bemessungsschnittgrößen sind eigentlich nur noch aus historischen Gründen in RFEM enthalten und spielen für das Verständnis keine Rolle.

Eins noch vorneweg: m_y ist nicht das Moment um die y-Achse. Es ist das Moment, was aus sigma_y integriert wurde, also das Moment um die x-Achse.

Die Grundspannungen sind immer auf das lokale Achsensystem der Fläche bezogen, oder genauer, auf das lokale Achsensystem des finiten Elementes.

Die Grundspannungen können bei gleicher Belastung mal größer und mal kleiner werden, je nach dem, wie das Achsensystem gedreht wird. Das können Sie an einem gezogenen Plattenstreifen ausprobieren, bei dem Sie das Achsensystem drehen.

Für die Bemessung einer Stahlbetonfläche sind diese Grundspannungen (Grundschnittgrößen) trotzdem brauchbar. Sie können das Achsensystem so drehen, das die x-Achse der Fläche in die Bewehrungsrichtung zeigt. Dann ist m_x die richtige Flächenschnittgröße für die Auslegung der Bewehrung.

Für andere Baustoffe wie z. B. Glas sind diese Grundspannungen nicht geeignet. Da möchte man vielleicht die größte Druck- oder Zugspannung haben. Das Achsensystem muss also so lange gedreht werden, bis die Normalspannungen ihre Extremwerte erreichen und die Schubspannungen Null werden. Dann hat man die Hauptspannungen berechnet. Mathematisch formuliert bedeutet das, dass der Eigenwert des Spannungstensors berechnet werden muss. Das klingt viel komplizierter als es ist. Wie das geht ist hier nachzulesen.

Bei sehr vielen Werkstoffen werden zur Bemessung Vergleichsspannungen verwendet. Aus dem Spannungstensor mit seinen 6 Spannungen wird ein einziger skalarer Wert berechnet, der dann mit der Zugfestigkeit aus dem Zugversuch verglichen wird. Für die Berechnung der Vergleichsspannung gibt es viele verschiedene Hypothesen. RFEM bietet 4 Stück davon an.

Wenn wir ein Flächenelement haben, dann können wir es z. B. in der daran ziehen. Daraus ergeben sich Membranspannungen, z. B. sigma_x,m. Die Spannung verläuft konstant über die Höhe des Elementes.

Das Flächenelement kann aber auch gebogen werden. Daraus ergeben sich Biegespannungen, z. B. sigma_x,b. Die Spannung verläuft dreiecksförmig über die Höhe des Elementes und ist in der Mitte Null. Die Biegespannungen an der Ober- und Unterseite sind betragsmäßig gleich, haben aber unterschiedliche Vorzeichen.

Biege- und Membranspannungen können aber auch gleichzeitig am Element auftreten. Dann werden an jeder Stelle die einzelnen Anteile einfach addiert. Die Spannungen an der Oberseite werden dazu mit einem Minus gekennzeichnet, z. B. sigma_x,-, die an der Unterseite mit einem Plus. Die Unterseite ist die, in deren Richtung die lokale z-Achse zeigt.

Zitat von RG12369 Beitrag anzeigen

Vielleicht kann mir jemand mit einem kurzen Kommentar weiterhelfen

Kurz ist der Kommentar nicht, aber ich hoffe, dass es etwas beim Verständnis hilft.

Viele Grüße
Frank Faulstich