Hängende Konstruktionen

[statika]

Hallo,

ich studiere in erster Linie Mathematik und würde gerne rausfinden wie ich hängende Stäbe, (im 2dim Raum) berechnen lassen könnte.

Um zu sehen was ich meine reicht es sich eine Traverse vorzustellen, die an beiden Enden (Hängung ca.30cm von den tatsächlichen Enden entfernt) mit Stahlketten an der Decke befestigt ist. An diese werden dann wiederum Lasten gehängt und mich interessiert wie stark ich diesen Stab belasten kann bevor er bricht o.ä.

Ich bin mir sehr unsicher welche Knotenlagerart hier angebracht wäre.
Stäbe die einzeln hängen erzeugen Stabilitätsprobleme- wenn ich die Lagerart ändere erhalte ich Ergebnisse, aber welche sind korrekt?
Einen hängenden Stab kann ich an den Knotenlagern doch nicht einfach in eine Richtung fixieren um Ergebnisse zu erhalten... Er ist schließlich, außer in die Höhe, bis zu einem bestimmten Grad in alle Richtungen beweglich (deswegen der 2dim Raum, also Draufsicht von oben/von unten auf die xy-Ebene).
Wie kann ich an das richtige Knotenlager rankommen? Oder die Idee am Besten umsetzen?

Freue mich auf Hilfe und Anregungen aller Art!

viele liebe Grüße,
Statika

[Pitt]

AW: Hängende Konstruktionen

Moin,

verstehe ich nicht: Du hast eine Traverse (also einen horizontal angeordneten Stab), die "mit Stahlketten an der Decke befestigt ist. An diese ..." Woran (an diese) hängst Du denn jetzt die Lasten, an die Stahlketten oder an die Decke?

Wozu die Ketten? Soll die Traverse horizontal in allen Richtungen beweglich sein?

Falls Du wissen willst, wieviel der Stab bis zum "Versagen" ertragen kann, solltest Du nur den Stab idealisieren: links ein Auflager x/y/z/Drehung um x, rechts ein Auflager y/z.

Warum so kompliziert? Wenn es ein einfacher Biegebalken ist, ist eine Handrechnung einfacher..

Gruß Pitt

[statika]

AW: Hängende Konstruktionen

Moin,

erstmal lieben dank!
...da hängt ein Stab mithilfe von zwei ketten an zwei Aufhängungspunkten an der decke und an den Stab werden weitere Lasten montiert. (Ketten einfach nur um eine Verbindung zwischen Stab und Decke zu haben)
Richtig, der Stab ist horizontal in alle richtungen beweglich, da er hängt. Vertikal nicht.

Meinst du mit "x/y/z/Drehung" gelenkig in x,y,z? Wie setze ich "x/y/z/Drehung UM X" im Programm um? Wieso definiere ich links ein anderes Auflager als rechts? ...heißt das ich komme bei dem Programm nicht dran vorbei im 3-dim Raum rechnen zu lassen? (habe im Moment auch nur eine 2dim-Version des Programms zur Verfügung)
Wenn ich jetzt zwei zusammenhängende Stäbe habe (3 und nicht 4 Aufhängungspunkte), die mit einem 90 Grad Winkel verbunden sind, bekomme ich doch unterschiedliche Ergebnisse wenn ich einmal mit x,y,z-gelenkigem lager rechne und dann mit y,z-gelenkig...
...gott, ich hoffe ich habe "x/y/z/drehung" falsch verstanden...

...zum Handrechnen: das ist das "Prinzip" mit dem ich rechnen möchte,
aber die Konstruktion wird um einiges komplizierter, die Lasten wiederholen sich auch zum Teil usw sodass die Eingabe im Programm sich eigentlich lohnen sollte... Ich komm bei der Lagerdefinition nicht zu recht- mit einem "gelenkig JNN" - Lager kann ich zusammenhängende Stäbe aber nicht einzelne berechnen lassen (es tauchen Stabilitätsprobleme auf)...ich muss aber beide Arten berechnen lassen- einzelne und zusammenhängende...muss es da nicht eine einheitliche Lösung für die Knotenlagerart geben?


Vielen Dank für die Mühe
liebe Grüße
Statika

[Pitt]

AW: Hängende Konstruktionen

Moin,

die Sprache des Ingenieurs ist die Zeichnung :-)

Eine Skizze (z.B. als pdf) wäre also hilfreich.

In meinen Überlegungen war ich von einem räumlichen Modell ausgegangen, im 2D-Modell ist das natürlich etwas einfacher.
Zur Einhaltung des Gleichgewichtes darf der Stab in einem Stabwerkprogramm nicht in allen Richtungen verschieblich sein. In Deinem Fall sollte die Verschiebung in Stablängsrichtung also verhindert werden. Und auch die Verdrehung um die Längsachse muss verhindert werden. Um welche Achsen das jeweils ist, hängt von der Lage des Stabes im Koordinatensystem ab.

Um zu ermitteln, wann ein Stab "bricht", musst Du noch Festlegungen hinsichtlich des Querschnittes und des Werkstoffesgesetzes machen...

Gruß Pitt

[statika]

AW: Hängende Konstruktionen

Moin,

lieben dank erstmal!
hoffe die Skizze ist brauchbar ... (Ansicht ist von unten/oben) Mein Problem ist nach wie vor das Knotenlager... Könnte mich dazu aus meiner zweiten mail eigentlich nur wiederholen...

"Verschiebung und Verdrehng in Längsrichtung des Stabes verhindern" - Aber meine Stäbe hängen kreuz und quer im Raum- es kann doch nicht sein, dass ich jedes Knotenlager hinsichtlich der Stabsituation einzeln definieren muss?
Wenn das doch so ist, bleibt mir doch- um es simpel zu halten- nichts anderes übrig als jeden einzelnen zu berechnenden Stab maßstabsgetreu parallel zur x-Achse zu setzen - Verschiebung/Verdrehung in x-Achsenrichtung zu verhindern und die Lagerreaktionen ins "Gesamtkonstrukt" einzusetzen?
Muss das dann nur bei den einzelnen Stäben gemacht werden, weil bei zusammenhängenden Verdrehungen/Verschiebungen automatisch unmöglich sind?


(...Querschnitt, Material etc. sind abgehakt...)

Viele Grüße,
Statika

[Pitt]

AW: Hängende Konstruktionen

Moin,

sollen die Traversen Fachwerke sein, die in der x-y-Ebene liegen? Dann müssen sie auch in der xy-Ebene belastet werden, ansonsten musst Du dreidimensonal rechnen.

Welchen Querschnitt und welches Material verwendest Du? Welches Versagenskriterium setzt Du an?

Gruß Pitt

[sebwhite]

AW: Hängende Konstruktionen

Hallo statika und Pitt,

meiner Meinung nach ist dies ein Einfeldträger mit Kragarmen...
und ebenso sollten auch die Lager aussehen, also eine Seite x und y festhalten und auf der anderen nur y.

y
| (Konst. in x-y ebene)
o--x

Die Belastung sollte dann natürlich nur in y-Richrung erfolgen!
Die reale Konstruktion nimmt, wenn ich das richtig verstanden habe auch nur Vertikalkräfte auf (Horizontalkräfte wären nur über Auslenkung i.V.m. Last möglich).
Die horizontale Lagerkraft sollte imho bei dieser Aufgabenstellung Null sein.

Wenn das ganze "hübscher" aussehen soll, konnte man auch ein Travesenende in x festhalten und zwischen Lager (diesmal x und y) Fachwerkstäbe einfügen.

Grüsse aus Dresden,
S.Weiß