Ergebnisse Momente bei Platten

[oberhauser_florian]

Hallo ich habe eine 3 seitig gelagerte rechteckige Platte (4mx6m). Dabei ist die kurze Seite eingespannt und die beiden läöngeren Seiten gelenkig gelagert!

Nun habe ich mir an der Einspannung die Momente in x und y-Richtung anzeigen lassen! Nun mein PROBLEM bzw. VERWUNDERUNG: laut Plattentheorie oder auch der Literatur nach Stiglat/&Wippel müssen die Momente an der Einspannung in Richtung der Lagerachse zu 0 werden! Dies ist bei meinen Ergebnisse jedoch nicht der fall, wie man an meinem angefügten Bild sehen kann!

Hat jemand ne idee?

[sebwhite]

AW: Ergebnisse Momente bei Platten

Hallo Florian,

wie sehen denn die Lager der Platte aus?
Ist die Einspannung nur in einer Richtung vorhanden oder in beiden?

Welcher Theorie liegen denn die analytischen Ergbnisse zu Grunde -> verschärfte Theorie nach Reissner / Mindlin oder Kirchhoff?
Was Stiglatt/Wippel angeht hoffe ich du sprichst hier nicht von den Näherungslösungen analog Pieper/Martens (da gabs mal ein kleines Heft so A6 Format).

Grüße aus Dresden
Sebastian Weiß

[oberhauser_florian]

AW: Ergebnisse Momente bei Platten

Hallo Sebastian,
vielen Dank für dein Antwort. Also: die Lagerung der Platte die ich als Grafik in meinem ersten beitrag angefügt habe, ist gelenkig über die beiden längeren Plattenränder (allseitig gelenkig), und eingespannt an der kurzen Seite (nur oberer Plattenrand). D.h. es handelt sich um eine 3-seitig gelagerte PLatte! Die untere "kurze Seite" der Platte ist frei.
In meinem ersten Beitrag habe ich mich auch ein bisschen undeutlich ausgedrückt! Es geht vor allem um das Moment m_x am eingespannten Plattenrand. Nach meiner Vorstellung, und der Plattentheorie nach Kirchhoff müsste dieses Moment (habe den Punkt auch in der Grafik markiert) sich zu Null ergeben!

Also mit den Tabellen (Näherungslösungen) nach Pieper/Martens habe ich nie gearbeitet, weiss nur namentlich dass es sie gibt!

Ich habe nach einer analytischen Lösung (ohne die Differentialgleichung händisch zu lösen) gesucht! In dem SInne habe ich mich an die Tabellenwerke von

-Czerny (Annahme ist hier glaube ich DRILLSTEIFE Platte)
-Stieglat Wippel

http://www.st.bv.tum.de/content/teac...KS-Ueb9-kl.pdf (hoffe das ist rechtlich OK,..habe einen Link gefunden wo einige Datenblätter nach Czerny und Stieglat enthalten sind!

Bis auf das Moment m_x an der Einspannung stimmen alle Werte mit den Berechnungen aus RFEM auch ziemlich gut überein! Nun weiss ich nicht ob ich in meiner Vorstellung das Moment m_x an der Einspannung müsste 0 sein falsch liege!

Vielen Dank nochmals für den Zeitaufwand!
Hoffe auf eine Antwort deinerseits

Grüsse aus Innsbruck Florian

[sebwhite]

AW: Ergebnisse Momente bei Platten

Hallo Florian,

spontan überlegt würde ich als Eigenform in x-Richtung eine Sinushalbwelle ansetzen. -> Moment mx wäre dann wiederum eine Sinushalbwelle. In y-Richtung ist ja eine Einspannung -> kann ich spontan keine genaue Aussage Treffen ... -> vielleicht eine Sinushalbwelle+Funktion 1. Grades oder Sin+Cos... -> Die Multiplikation aus x und y - Richtung würde dann wieder Ebend für die Platte unter Beachtung Richtungsableitungen mx und my bedeuten. Aber das ohne Gewähr...

Wenn du eine strenge Lösung suchst -> analytische Lösung, dann wirst du warscheinlich nur mit einem Werk der Plattenheorie glücklich. Alles andere sind baupraktisch sehr nützliche und überaus brauchbare Näherungsrechnungen, aber nicht mehr.
Schau doch mal in:
Girkmann Flächentragwerke, Springer Verlag Wien-New York, 1986, Kap. IV (S. 209-212 -> Fall d).
Da hast du solch einen Fall mittels Reihenentwicklung gelöst, was für mich nur mittels Mathematica und viel Zeit machbar wäre.
(Ich hab keine Plattentheorie gehört, ich bin ein unwissender FH Ing )

Um es kurz zu machen:

-> der Schlüssel liegt in der Querdehnzahl.
mx=K*[d²w/dx²+mue*d²w/dy²]
my=K*[d²w/dy²+mue*d²w/dx²]

Wenn mue =0, dann stimmt deine Annahme, ansonsten bringen die Queranteile mue*... auch Querbiegung und damit Momente.

Viele Grüße aus Dresden,
Sebastian Weiß