Stabilitätsgefahr

[Frank]

Hallo,
mit den Modulen RF-Stabil und RSKnick kann ja gemäß Beschreibung ermittelt werden "ob das System überhaupt stabilitätsgefährdet ist(Knicken, Biegedrillknicken u. Beulen). Wo genau liegt die Grenze wie ist diese beschrieben z.B. 1.Knickform Knicksicherheit >=10 o.ä. ??

Wenn der Grenzwert eingehalten wird und damit keine stabillitätsgefahr besteht kann ich folglich ja auch die zusätzlichen Nachweise Knicken, Biegedrillknicken u. Beulen sparen!?

Gruß Frank

[Frank]

AW: Stabilitätsgefahr

also wenn ich das richtig verstehe:

Knicksicherheit 1.Knickform

< 1 -> Das System ist instabil u. versagt
>1 <10 -> Das System ist stabil, es sind aber zus. Stabilitätsnachweise notwendig
>10 -> Das System ist überhaupt nicht stabilitätsgefährdet(Knicken, Biegedrillknicken u. Beulen). Es sind keine weiteren Stabilitätsnachweise notwendig.

Habe ich das richtig verstanden ?

Da eine Berechnung nach Theorie II.Ordnung den Biegeknicknachweis mit erledigt scheint es so zu sein , aber was ist mit Biegdrillknicken und Beulen gilt hierfür auch der Grenzwert 10 ?

Gruß Frank

[sebwhite]

AW: Stabilitätsgefahr

Hallo Frank,

bei diesen Stabilit&#228;tsberechnungen wird ein Eigenwertproblem gel&#246;st:
(KtheoI + lambda * Kgeo) Vi = 0. KtheoI ist die Steifigkeit nach Theorie I. Ordnung, lamda die Eigenwerte, Kgeo ist die geometrische Steifigkeit und Vi die Eigenvektoren. Da die geometrische Steifigkeit von der aufgebrachten Belastung abh&#228;ngt, erh&#228;lt man f&#252;r die Eigenwerte quasi die Sicherheiten als kritische Laststeigerungsfaktoren:

lamda <0: instabil (kritische Last schon &#252;berschritten)
lamda =0: indifferent (Grenzfall der kritischen Last)
lamda >0: stabil (kritische Last noch nicht erreicht)

nicht mehr und nicht weniger.

Die Problematik des Biegedrillknicken liegt in den Elementans&#228;tzen, wenn die W&#246;lbfreiheitsgrade mit einbezogen werden ist es auch m&#246;glich eine Stabilit&#228;tsaussage bei Stabtragwerken zu erzielen -> Zusatzmodul FE-BDK.
Da jedoch in den allgemeinen Elementen diese Freiheitsgrade nicht vorhanden sind, ist es meines Wissens nach nicht m&#246;glich durch eine Berechnung nach h&#246;herwertiger Theorie den Biegedrillknicknachweis zu erschlagen (es fehlt die Ber&#252;cksichtigung der Sekund&#228;rtorsion in den Eigenformen). Hier wir nur die Prim&#228;rtorsion einbezogen, da die Anschl&#252;sse bei Ber&#252;cksichtigung der Querschnittsverw&#246;lbung doch weitere &#220;berlegungen fordern.

Bei dem Nachweis einzelner Bauteile kann es hilfreich sein, diese durch Verwendung von Fl&#228;chenelementen abzubilden, da hierbei zum einen schon die Ermittlung der Querschnittswerte entf&#228;llt, auf der anderen Seite eine sehr hochwertige Theorie zu Grunde gelegt wird.

Viele Gr&#252;&#223;e aus Dresden,
Sebastian Wei&#223;

[Frank]

AW: Stabilitätsgefahr

Hallo Herr Weiß,
dann sind aber die Angaben in der Programmbeschreibung zu RS-Stabil Seite 4
Zitat"kann...beurteilt werden ob das System überhaupt stabilitätsgefährdet ist(Knicken, Biegedrillknicken u. Beulen)"Zitat Ende nicht ganz in Ordnung. Biegedrillknicken u. Beulen(?) müssten dann aus der Klammer entfernt werden, oder?

Mit dem Modul kann ich dann "nur" ermitteln ob das System knick- u. biegeknickgefährdet ist!?

Gruß Frank

[sebwhite]

AW: Stabilitätsgefahr

Hallo Frank,

ich glaube Sie haben RS-KNICK (Modul f&#252;r R-STAB) mit RF-STABIL (Modul f&#252;r R-FEM) verwechselt. Wie ich schon kurz erl&#228;utert habe ist es durch die Verwendung bzw. das Aufl&#246;sen der Stabgeometrie in Fl&#228;chenelemente (R-FEM) m&#246;glich eben diese Aussagen zur Stabilit&#228;tsgef&#228;rdung zu treffen. Die rechnerische Ermittlung und das Ergebnis ist bei Stabtragwerken und Fl&#228;chentragwerken gleich
-> lamda gibt den kritischen Laststeigerungsfaktor .

Um es kurz zu machen:

R-STAB -> RS-KNICK -> 6Freiheitsgrade pro Knoten ->
nur Knicken (Euler bzw. Timoshenko)
R-STAB -> RS-BDKN -> 7Freiheitsgrade pro Knoten ->
1. niedrigster Eigenwert (aus Knicken und Biegedrillknicken)

R-FEM -> FE-BDKN -> Stabelemente (7 Freiheitsgrade pro Knoten) ->
1. niedrigster Eigenwert (aus Knicken und Biegedrillknicken)
R-FEM -> RF-STABIL -> Stabelemente (6 Freiheitsgrade pro Knoten) ->
nur Knicken (Euler bzw. Timoshenko)
R-FEM -> RF-STABIL -> Schalenelemente (6 Freiheitsgrade pro Knoten) ->
s&#228;mtliche m&#246;gliche Versagensformen (Achtung auch f&#252;r das "Platten"-beulen werden Schalenelemente ben&#246;tigt (sonst sind keine Normalspannungen vorhanden))
R-FEM -> RF-STABIL -> Volumenelemente (6 Freiheitsgrade pro Knoten) ->
s&#228;mtliche m&#246;gliche Versagensformen

Naja, ist doch etwas l&#228;nger geworden...

Gr&#252;&#223;e aus Dresden,
Sebastian Wei&#223;

Erg&#228;nzung:

hier noch ein kleiner Auszug aus meiner Diplomarbeit als zip im pdf Format, der das ganze etwas anschaulicher macht (ich hoffe ich habe auf die schnelle den letzten Endstand erwischt...):

Seiten aus Diplomarbeit.zip

[Frank]

AW: Stabilitätsgefahr

Hallo Herr Weiß,

erst mal Vielen Dank für Ihre Mühe!

Wenn ich Sie richtig verstehe erhalte ich bei der Verwendung von Schalen- u. Volumenelementen in Verbindung mit RF-Stabil die gewünschte Stabilitätssicherheit(inkl. Biegedrillknicken u. Beulen).

Bei dem Hutprofil (F=1KN) in Ihrer Diplomarbeit beträgt die Stabilitätssicherheit= 54 (1.Eigenwert=54 KN)?

Dann bleibt für mich nur noch die Frage wann davon gespochen werden kann dass ein System überhaupt nicht stabilitätsgefährdet ist , z.B. 15 ?

Gruß Frank

[sebwhite]

AW: Stabilitätsgefahr

Hallo Herr "Frank"?,

genau so ist es, die Aufgebrachte Last multipliziert mit dem Eigenwert ist die kritische Last.
Die Frage wann ein Bauteil überhaupt nicht stabilitätsgefärdet ist kann ich aber nicht beantworten. Das liegt im eigenen Ermessensbreich, bzw. in dem des zuständigen Prüfers. Vielleicht gibt es ja noch andere Forenleser, die hierbei helfen können.
Was vielleicht noch einen Hinweis wert ist, ist die Tatsache, dass die normgerecht geforderten Nachweise im Stahlbau im Fall des Biegedrillknickens von einer Gabellagerung ausgehen, welche auch nicht immer gegeben ist. Es ist und bleibt also jedem selbst überlassen, wo man die Fehler macht...

Viele Grüße aus Dresden,
Sebastian Weiß

[Frank]

AW: Stabilitätsgefahr

Hallo Sebastian,
kann ich eine Kopie(Papierform oder PDF) Deiner Diplomarbeit käuflich erwerben, z.B. 50€... ?
Gruß Frank